高中數學人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應用第2課時-文庫吧在線文庫
【正文】 ??? ?? ???2)(,0)( ?eDeEeabxy (4) 在線性回歸模型（ 4）中，隨機誤差 e的方差 2? 越小，通過回歸直線 abxy ??~ （ 5） 預報真實值 y的精度越高。均值是反映隨機變量取值平均水平的數字特征，方差是反映隨機變量集中于均值程度 的數字特征，而隨機誤差的均值為 0，因此可以用方差 2? 來衡量隨機誤差的大小。通常， ^2? 越小，預報精度越高。 一般地，建立回歸模型的基本步驟為： （ 1） 確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預報變量； （ 2） 畫出確定好的解釋變量和預報變量的散點圖，觀察它們之間的關系（如是否存在線性關系等）； （ 3） 由經驗確定回歸方程的類型（如我們觀察到數據呈線性關系，則選用 線性回歸方程 y=bx+a） 。 編號 1 2 3 4 5 6 7 溫度 x/176。 問題五： 請學生思考能否把模型 xcecy 21? 經過變換后轉化為另外兩個變量的線性關系？ 師：提出問題，引導學生尋找變換的方法，在學生討論后給出具體的方法。 得出紅鈴蟲的產卵數 y 與溫度 x的模型 四、練習 1． 試對下列非線性模型進行適當的變形，使之線性化 ⑴ axey? ； ⑵ bxay ?? 鞏固知識 解：⑴對 axey? 兩邊取自然對數，即 eaxyey ax lnlnlnln ??? 令 yz ln? ，則有 axz? ⑵令xt 1?，則有 baty ?? 五、小結 1． 初步了解用殘差平方和如何評價模型擬合效果的好壞； 2． 注意回歸方程適用的范圍、時間。其中體重和身高分別以磅和英寸為單位，已知 1英寸≈ 2． 5 cm， 1磅≈ 0． 45 kg，則該回歸方程應該是 ______________。 答案： ? ? o 2 ???????? yye 4． 已知線性相關的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB作為其預測模型，則點 C 的殘差是 ________。 使學生熟悉線性回歸模型的參數估計的方法 列表計算出各個量 編號 1 2 3 4 5 6 7 合計 溫 度x/176。 引導學生探究紅鈴蟲的產卵數 y與溫度 x更可能是什么關系，選擇幾個模型，比如線性回歸模型、二次函數模型、指數函數模型。 殘差圖8642024680 1 2 3 4 5 6 7 8 9編號殘差ei 生：分 析、討論 。 用身高預報體重時，需要注意下列問題： 1． 回歸方程只適用于我們研究的樣本的總體。 解決問題的途徑是通過樣本的估計值來估計 2? 。例如飲食習慣、是否喜歡運動、度量誤差等。 【教學難點】： 1. 了解 隨機誤差產生的原因，用 殘差平方和衡量回歸方程的預報精度 ； 2. 了解判斷刻畫模型擬合效果的方法 —— 相關指數和殘差分析 。 回歸分析的基本思想及其初步應用（ 2） 【學情分析】： 教學對象是高
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