新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之一-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 70157165165cm/87654321體重身高編號(hào).cm172,的女大學(xué)生的體重并預(yù)報(bào)一名身高為歸方程身高預(yù)報(bào)她的體重的回求根據(jù)一名女大學(xué)生的:)(.y,x,?圖圖作散點(diǎn)體重為因變量真實(shí)取身高為自變量因此選據(jù)身高預(yù)報(bào)體重由于問(wèn)題中要求根解40455055606570150 155 160 165 170 175 180 ?圖xy.,畫它們之間的關(guān)系刻性回歸方程以用線因此可線性相關(guān)關(guān)系較好的重有比高和體身樣本點(diǎn)呈條狀分布中可以看出從圖 ?? ? ? ?..,21?????于是得到回歸方程可以得到和根據(jù)探究中的公式? ?.kg3 1 1 7 28 4 ,cm1 7 2,????預(yù)報(bào)其體重為由回歸方程可以的女大學(xué)生對(duì)身高為所以40455055606570150 155 160 165 170 175 180 ?圖xy?.,1x,的強(qiáng)弱它們之間線性相關(guān)關(guān)系如何描述性相關(guān)關(guān)系體重與身高具有正的線這表明個(gè)單位就增加體重個(gè)單位時(shí)每增加說(shuō)明身高是斜率的估計(jì)值?為關(guān)系數(shù)的具體計(jì)算公式樣本相關(guān)系的方法兩個(gè)變量之間線性相關(guān)來(lái)衡量我們介紹了用相關(guān)系數(shù)中在必修.r,3? ?? ?? ? ? ?.yyxxyyxxrn1in1i2i2in1iii? ??? ???????.,.,0r。7,2,1i,eyy?ye? ???????? ?? ? ? ? .7,2,1i, 0 2x3 6 2ii2ii2i ?????????? ?? ? ? ?? ? .76,76.63的擬合效果好型的擬合效果比模因此模型的殘差的絕對(duì)值小模型的殘差的絕對(duì)值顯然比模型從表中的數(shù)據(jù)可以看出殘差的兩個(gè)回歸方程的給出了原始數(shù)據(jù)及相應(yīng)表 ?? ?? ? 9 6 6 0 1 0 0 38 3 9 9 9 2 5 8 4 6 1 1 3 2 51 1 5662421117y35322927252321x21???????63?表? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.76. 5 4 4 8Q?, 4 5 0Q?7663.,..,.,21型的擬合效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于模因此模型的殘差平方和分別為和算出模型容易由表擬合的效果越好殘差平方和越小的模型合效果的大小來(lái)判斷模型的擬兩個(gè)模型的殘差平方和這時(shí)可以通過(guò)比較則相反而另一些樣本點(diǎn)的情況的小型差的絕對(duì)值比另一個(gè)模的殘某些樣本點(diǎn)上一個(gè)模型原因是在較困難比較兩個(gè)模型的殘差比在一般情況下???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?,b,xgy~a,xfy~,y,x,y,x,y,x21nn2211?????和含有未知數(shù)的模型兩個(gè)對(duì)于給定的樣本點(diǎn):.ba較它們的擬合效果可以按如下的步驟來(lái)比都是未知參數(shù)和其中? ? ? ? ? ?? ? ? ? 。abxy,(3??則選用線性回歸方程線性關(guān)系如我們觀察到數(shù)據(jù)呈型由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程類? ?)。,1r.,0r。bab?a?,b?,xgy?a?,xfy?121的估計(jì)值和分別是參數(shù)和其中與型的回歸方程分別建立對(duì)應(yīng)于兩個(gè)模??? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 。,2如是否存在線性關(guān)系等觀察它們之間的關(guān)系散點(diǎn)圖釋主變量和預(yù)報(bào)變量的畫出確定好的解? ?)。,0r強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很大于當(dāng)通常關(guān)系不存在線性相關(guān)表明兩個(gè)變量之間幾乎時(shí)越接近于性越強(qiáng)明兩個(gè)變量的線性相關(guān)表的絕對(duì)值越接近表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)時(shí)當(dāng)表明兩個(gè)變量正相關(guān)時(shí)當(dāng) ??.,7 9 ,有意義的我們建立的回歸模型是從而也表明關(guān)關(guān)系與身高有很強(qiáng)的線性相這表明體重可以計(jì)算出在本例中 ??,?cm172其原因是什么不是如果嗎是女大學(xué)生的體重一定
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