【正文】 于零的 “累計(jì)凈現(xiàn)金流量 ”，即 如果算得的回收期小于決策者規(guī)定的最大可接受的回收期，則投資方案可以接受；如果大于最大可接受的回收期，則投資方案不能接受。l（一）靜態(tài)投資回收期的含義 這些方法適用于所有的投資項(xiàng)目的決策。第三章 貼現(xiàn)法又稱動(dòng)態(tài)分析方法，是根據(jù)時(shí)間價(jià)值的原理對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析的方法，主要有：凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法、內(nèi)含報(bào)酬率法、折現(xiàn)回收期法以及年等值法等。平均會(huì)計(jì)收益率法l 三、平均報(bào)酬率法（ ARR）（二）選擇標(biāo)準(zhǔn)（決策原則） =該方法的原理是：按照回收期的定義，包括建設(shè)期的投資回收期 PP滿足下列關(guān)系式：第一 ,列表計(jì)算 “累計(jì)凈現(xiàn)金流量 ”，是指逐年累加項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)每一年的凈現(xiàn)金流量，形成 “累計(jì)凈現(xiàn)金流量 ”的數(shù)列?；?PP式中， 為累計(jì)到第 m年末為止的凈現(xiàn)金流量，其絕對(duì)值表示尚未收回的投資額；表 51公司的管理者經(jīng)常要對(duì)具有典型現(xiàn)金流量模式的許多規(guī)模小而重復(fù)性的投資做出決策，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，管理者對(duì)確定合適的投資回收期形成了良好的直覺，在此方法下選擇的投資項(xiàng)目通常具有正的凈現(xiàn)值。l 由于回收期法具有上述優(yōu)點(diǎn)，故在很長時(shí)間內(nèi)被投資者們廣為運(yùn)用，目前仍然是一個(gè)進(jìn)行投資決策時(shí)需要參考的重要輔助方法。用例 1】 假定企業(yè)所要求的最低平均會(huì)計(jì)收益率為 6%，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇項(xiàng)目 A，放棄項(xiàng)目 B。為了解決平均會(huì)計(jì)收益率法存在著的第三個(gè)缺陷，人們引入了平均報(bào)酬率法。平均報(bào)酬率 =用例 1表 51是獨(dú)立投資，項(xiàng)目 B的取舍要看企業(yè)的籌資額多少而定；如果兩者是互斥投資，必然只能選擇項(xiàng)目 B?；?n―― 投資項(xiàng)目的整個(gè)期間（包括建設(shè)期即投資期 s和經(jīng)營期即使用期 p， n=s+p）；【例 6】 ＝ 36000－ 120230折現(xiàn)率的選擇（ 1）折現(xiàn)率的確定。隨著折現(xiàn)率的增加，貼現(xiàn)值特征圖向右下方傾斜。凈現(xiàn)值率法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)凈現(xiàn)值率大于 0，方案可行；當(dāng)凈現(xiàn)值率小于 0，方案不可行；對(duì)于互斥性投資項(xiàng)目來講，凈現(xiàn)值率最大的為最佳方案。凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：（ 1）它考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，可以從動(dòng)態(tài)的角度反映投資項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，比其他動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)指標(biāo)更容易計(jì)算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。Index,評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目的一種方法。PI=COt―― 投資項(xiàng)目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值，均為現(xiàn)金流出量） 因此，在時(shí)務(wù)中通常并不要求直接計(jì)算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個(gè)指標(biāo)，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上推算出來。（一）內(nèi)含報(bào)酬率及內(nèi)含報(bào)酬率法的概念l 第三步：利用插值公式計(jì)算出內(nèi)含報(bào)酬率代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2,0l 例【 9】用例 1中的資料，計(jì)算項(xiàng)目 A使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。第一步：計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,r， n)=／ NCF+=再將 n2每一輪判斷的原則相同。nj,測(cè)試完成。已知項(xiàng)目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元， NCF1＝ 7萬元， NCF2＝ 7萬元， NCF3＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元，假定折現(xiàn)率為 10%凈現(xiàn)值 NCFj4年 4+第三節(jié) Ratel 四、差額投資內(nèi)部收益率法l 五、 等年值 法（年等額凈回收額法） l 50年代的情況。 Klammer年 7月號(hào)。 貼現(xiàn)指標(biāo)提供了科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn)，而非貼現(xiàn)指標(biāo)難以提供科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn)二、貼現(xiàn)法之間的比較 在這種情況下，有可能出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率共存的現(xiàn)象，如下例：l 【例 11】假定某公司正考慮投資項(xiàng)目 C：開發(fā)一個(gè)露天煤礦。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)樵谕顿Y項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量兩次改變符號(hào)（先由負(fù)變正，再由正變負(fù)），使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間不再是單調(diào)函數(shù)的緣故。r由圖 3－ 2可知，只有當(dāng)折現(xiàn)率 r，項(xiàng)目 C才會(huì)有正的凈現(xiàn)值，其他情況下其凈現(xiàn)值均為負(fù)值。單位：萬元顯然，如果項(xiàng)目 G、 H之間如果不互相排斥的話，在資本成本為 10%的情況下，根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，這兩個(gè)項(xiàng)目都應(yīng)選取。rGH在上述第 2情況（項(xiàng)目初始投資額不同）和第3種情況（項(xiàng)目計(jì)算期不同）下，兩種不同決策指標(biāo)所給出的不同結(jié)論中，顯然凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論是正確的。造成凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)結(jié)論不一致的更深層次的原因是由于兩種決策方法對(duì)再投資收益率的假設(shè)不同。但在一些特殊的情況下，這一指標(biāo)可能會(huì)給出錯(cuò)誤的選擇，而凈現(xiàn)值指標(biāo)卻總是能給出正確的選擇。值低，現(xiàn)值指數(shù)低者凈現(xiàn)值高，不同的決策指標(biāo)將得出不同的結(jié)論。=MIRRC＝ %【例 15】利用例 12的數(shù)據(jù)， 在兩個(gè)互斥性項(xiàng)目初始投資額不同的情況下，用差額投資內(nèi)部收益率法作投資決策。等年值就是按必要的投資報(bào)酬率，將投資項(xiàng)目的全部凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值或凈現(xiàn)值換算為相當(dāng)于整個(gè)計(jì)算期內(nèi)每年平均發(fā)生的等額凈現(xiàn)金流量或等額凈回收額，即等年值就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值與年資本回收系數(shù)（即年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)）的乘積。=表 58l 七、投資期決策一、固定資產(chǎn)更新決策 在現(xiàn)金流入量相同的情況下，有兩種計(jì)算現(xiàn)金流量的方法： 使用期內(nèi)每年稅后凈現(xiàn)金流出量計(jì)算公式同更換新固定資產(chǎn)的計(jì)算一樣。第二步，由于沒有適當(dāng)?shù)默F(xiàn)金流入，無論哪個(gè)方案都不能計(jì)算其凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率，此時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況確定其他的方法，進(jìn)行投資決策。單位：萬元25預(yù)計(jì)最終報(bào)廢殘值 20 40目前變現(xiàn)價(jià)值 100 240假設(shè)該企業(yè)的資本成本為 10%。（ 1） 45萬元COF按稅法規(guī)定計(jì)算年折舊額（直線法） ==繼續(xù)使用舊設(shè)備的現(xiàn)金流出總現(xiàn)值 =0+6（ P/A， 10%,3） 計(jì)算兩方案的現(xiàn)金流出的總現(xiàn)值：① =54萬元COF0=240100[(300453)100]=40（ ） 45=6萬元COF4計(jì)算兩方案的各年凈現(xiàn)金流出量① 繼續(xù)使用舊設(shè)備的各年凈現(xiàn)金流出量：按稅法規(guī)定計(jì)算年折舊額（直線法） ==計(jì)算過程如下：（ 1）計(jì)算兩方案的各年凈現(xiàn)金流出量 其資料如下表 59：—XX（ 1—建設(shè)期稅后凈現(xiàn)金流出量為 0；）年折舊l —l l 舊固定資產(chǎn)—新固定資產(chǎn) 更新決策的現(xiàn)金流量主要是現(xiàn)金流出。實(shí)際上，這兩個(gè)問題 50等年值5等年值 =等年值的計(jì)算公式為：所謂 差額投資內(nèi)部收益率法，是指在兩個(gè)原始投資額不同方案的差量凈現(xiàn)金流量 △ NCF的基礎(chǔ)上，計(jì)算出差額內(nèi)部收益率 △ IRR，并據(jù)以判斷方案優(yōu)劣的方法。 E與項(xiàng)目 G,H所示），如果是由投資規(guī)模相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不同造成的，調(diào)整的內(nèi)部收益率指標(biāo)同樣可以解決這一問題，但如果是因投資規(guī)模不同造成的，即如項(xiàng)目 D、 E的情形，則調(diào)整的內(nèi)部收益率仍無法解決，可使用下面所講的差額內(nèi)部收益率法。＝ 解出： MIRRC） 2＝ =而如果我們?cè)O(shè)項(xiàng)目 C所要求的折現(xiàn)率 r＝ 30%，則項(xiàng)目 C的投資支出的現(xiàn)值為：設(shè)折現(xiàn)率 r＝ 10%，已知其投資支出為： 1億元（ t＝0）和 （ t＝ 2），則由于內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著再投資收益率假設(shè)失誤，可能有多個(gè)內(nèi)部收益率同時(shí)存在和內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)結(jié)論相矛盾等不足。而在有資本限量的情況下，企業(yè)同樣應(yīng)尋找凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目組合。在初始投資額相同的情況下，二者的結(jié)論將完全一致，但是，在初始投資額不同時(shí)，二者可能會(huì)得出不同的結(jié)論。第二，如果未來可以找到收益水平相當(dāng)于甚至高于目前投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率水平的投資項(xiàng)目，則這種高收益項(xiàng)目按照資本成本去衡量，理所當(dāng)然地會(huì)接受，因而沒有必要將未來的投資決策與目前的內(nèi)部收益率水平相聯(lián)系。而內(nèi)部收益率指標(biāo)則是間接反映投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，這種間接反映在某些情況下可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論。圖 53圖 33清楚地表現(xiàn)了這一點(diǎn)。為 3年，現(xiàn)金流入量集中在三年內(nèi)發(fā)生，每年發(fā)生的數(shù)額較大；項(xiàng)目 H的計(jì)算期是一個(gè)永續(xù)期間，現(xiàn)金流入量則在項(xiàng)目產(chǎn)生效益后始終保持相等，但每年發(fā)生的數(shù)額較小。但如果 圖 52若企業(yè)的資本成本為 10％，則兩個(gè)IRR之值均大于資金成本。但在一些特殊的情況下，這兩個(gè)指標(biāo)將會(huì)給出不同的結(jié)論。 管理人員水平的不斷提高和電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的使用。非貼現(xiàn)指標(biāo)將不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量當(dāng)作具有同等價(jià)值的資金量進(jìn)行比較，忽略了資金的時(shí)間價(jià)值因素。貼現(xiàn)指標(biāo)考慮資金時(shí)間價(jià)值，而非貼現(xiàn)指標(biāo)未考慮資金時(shí)間價(jià)值。Management教授對(duì)58家大型跨國公司進(jìn)行了調(diào)查，資料見表 5－ 3。of教授對(duì)美國 25家大型公司調(diào)查的資料表明，被調(diào)查的公司全部使用投資回收期等非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，而沒有一家采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)。年代以前，主要采用非貼現(xiàn)法來評(píng)價(jià)企業(yè)投資收益，其中靜態(tài)投資回收期法成為最廣泛應(yīng)用的方法。一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較 Returnl 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較l 二、貼現(xiàn)法之間的比較l 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率（ Modified783元 0，則 29735元4nj,繼續(xù)測(cè)試；當(dāng) 應(yīng)重新設(shè)定 n2,并進(jìn)行下面的判斷。(n2如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)期即為動(dòng)態(tài)回收期，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個(gè)系數(shù)值 (在其他條件不變時(shí)，期數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)成正相關(guān))，假定分別為：(P/A,r， n1)(P/A,r， pp）(P/A,r， n2)(P/A,r， pp）且 n1〈 n2則 n1〈 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額（或投資額現(xiàn)值） 247。四、動(dòng)態(tài)回收期法 （四）評(píng)價(jià)＋ 373518%－ 650＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元。rm+1rm5%就可按下列插值公式計(jì)算內(nèi)部收益率 IRR：（ 4）若經(jīng)過有限次測(cè)試，仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR，則可利用最為接近零的兩個(gè)凈現(xiàn)值正負(fù)臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率 rm和 rm+1，根據(jù)插值法計(jì)算近似的內(nèi)部收益率。NPVj=0時(shí)， IRR=rj,測(cè)試完成。當(dāng) l （ 3）經(jīng)過逐次測(cè)試判斷，有可能找到內(nèi)部收益率 IRR。具體計(jì)算步驟如下：l （ 1）自己先行設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值l （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計(jì)算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)， 按定義采用逐步測(cè)試法，計(jì)算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計(jì)算公式為：r1）r2r1）年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額 247。—— 初始投資額其計(jì)算步