中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊充要條件3-文庫吧在線文庫
【正文】 ：關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0有一個根 為 1的充要條件是 ab+c=0. 證明：必要性：若方程 ax2+bx+c=0有一個根 1，則 ab+c=0. 充分性：若 ab+c=0，則方程 ax2+bx+c=0有一個根 1， 關(guān)于 x的不等式：｜ x｜ +｜ x1｜＞ m的解集為 R的充 要條件是 ( ) (A)m＜ 0 (B)m≤ 0 (C)m＜ 1 (D)m≤ 1 C 1 1 m in( ) 1fx ?m 練習(xí) 1 求證：關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0有一個根為 1的充要條 件是 a+b+c=0. 【 解題回顧 】 充要條件的證明一般分兩步： 證充分性 即證 A =B， 證必要性 即證 B=A 練習(xí) 2：設(shè) x、 y∈ R，求證 |x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是 xy≥0 充要條件的證明的兩個方面： 必要性： |x+y|=|x|+|y|→xy≥0 充分性 : xy≥0→ |x+y|=|x|+|y| 點明結(jié)論 ① 從命題角度看 引申 ? 若把命題中的條件與結(jié)論分別記作 p與 q ,則原命題與逆命題同 p與 q之間有如下關(guān)系： ㈠ 若原命題是 真 命題 ,逆命題是 假命題 , ㈡ 若原命題是 假 命題 ,逆命題是 真命題 , ㈢ 若原命題和逆命題都是 真 命題 , ㈣ 若原命題和逆命題是 假 命題 , 充分不 必要條件 必要不 充分條件 充要 條件 既不充分也 不必要條件 即 : 即 : 即 : 即 : 那么 p是 q的 充分不必要條件 那么 p是 q的 必要不充分條件 那么 p和 q互為 充要條件 那么 p是 q的 既不充分也不必要條件 p q q p ?q p p q ?}p q p q p q ???p q q p ， 要特別注意的是它們能否互相推出 ， 切不可不加判斷以單向推出代替雙向推出 . 小結(jié)： ① A是 B的 充分條件 與 A是 B的 充分非必要條件 之間的區(qū)別與聯(lián)系； ② A是 B的 必要條件 與 A是 B的 必要非充分條件 之間的區(qū)別與聯(lián)系 ３、注意幾種方法的靈活使用： 定義法 、 集合法 、 逆否命題 （ 等價法 ） 法 ４、判斷的技巧 ① 向定語看齊：順向為充（原命題真） 逆向為必（逆命題為真） ② 等價性：逆否為真即為充， 否命為真即為必。 pq? qp?(4)若 且 ，則稱 p是 q的 既不充分也不必要 條件。則或若 0,00 ???? nmnm新授課 充分條件與必要條件 ：一般地，如果已知 那么就說， p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件． qp ?11 2 ??? xx的充分條件是 11 2 ?? xx的必要條件是 112 ?? xx 2. 充分必要條件 如果 p是 q的充分條件 ， p又是 q的必 要條件 ， 則稱 p是 q的 充分必
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