【正文】 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。 14 將每個子組的中位數(shù) ?X和極差 R填入數(shù)據(jù)表 . 2 控制限的計(jì)算 ? 21 計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計(jì)算極差的平均值，記為 R； 23 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對于樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 16 55 標(biāo)中位數(shù) 操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 3 計(jì)算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。 一般為 25組 。 25%的樣本容量范圍。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限計(jì)算錯或描點(diǎn)描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 823 計(jì)算控制限 8231 計(jì)算過程不合格數(shù)的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數(shù) 。 843 計(jì)算控制限 8431 計(jì)算每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值 u=(C1+C2+…+C k) / (n1+n2+…+n k) 式中 : C1， C2及 n1,n2等為 K個子組內(nèi)每個子組的不合格數(shù)及樣 本容量 . 8431 計(jì)算控制限 U/LSLu = u 177。 8322 記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格數(shù)（ C）。 814 過程能力解釋 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對能力的定義 82 不合格品數(shù)的 np 圖 821 采用時機(jī) 8211 不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告 。 81312 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標(biāo)注 過程平均 （ P） 為水平實(shí)線 ， 控制限 （ UCL； LCL） 為虛線 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 22 計(jì)算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 5 中位數(shù)圖的替代方法 6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有 20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 8 6 1 0 2 9 5 9 3 ? 中位數(shù)極差圖（ X R） 中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較 1 數(shù)據(jù)的收集 2 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 3 當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計(jì)算比較方便時 。 注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。 34 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 341 超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限計(jì)算錯或描點(diǎn)時描錯 a2 過程已更改，或是在當(dāng)時的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 b 應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過程原因。 b 一般情況，各點(diǎn)與 R 的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 31 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 311 超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù) ， 應(yīng)分析 。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為 6的子組， 6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。 （ 例如：平均值圖上 1個刻度代表 ，則在極差圖上 1個刻度代表 ） 1將均值和極差畫到控制圖上 51 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖是否正確。） 112 子組頻率 ：在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班 /操作人 員更換 /材料批次不同等原因引起。C ） 工程更改處理時間（ h） X圖 R圖 接上頁 測量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果 不精密 精密 準(zhǔn)確 不準(zhǔn)確 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 使用控制圖的準(zhǔn)備 建立適合于實(shí)施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持 定義過程 根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響 因素。 3 σ范圍的 x值，則認(rèn)為過程存在異常。 時間 范圍 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 ? 局部措施 ? 通常用來消除變差的特殊原因 ? 通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施 ? 通常可糾正大約 15%的過程問題 ? 對系統(tǒng)采取措施 ? 通常用來消除變差的普通原因 ? 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 ? 大約可糾正 85%的過程問題 過度調(diào)整 ? 過度調(diào)整是把每一個偏離目標(biāo)的值當(dāng)作過程中特殊原因處理的作法。 SPC正是利用過程波動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對過程進(jìn)行分析控制的。它對產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。 輸 入 不合格品 /可疑產(chǎn)品； 顧客投訴； 過程異常、 SPC圖紙； 設(shè)備發(fā)生異常。 過 程 生產(chǎn)中不合格品控制 輸 出 識別產(chǎn)品； 隔離 /通過； 分類 /返工通知； 停產(chǎn)通知。異常波動是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。因而，它強(qiáng)調(diào)過程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿足顧客的要求。 ?如果根據(jù)每一次所做的測量結(jié)果來調(diào)整一個穩(wěn)定的過程，則調(diào)整本身就成了一個變差源。 ? 所以，在過程正常情況下約有 %的點(diǎn)落在在此控制線內(nèi)。 確定待控制的特性 應(yīng)考慮到： 顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系 接上頁 確定測量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。對正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班 2次，或一小時一 次等。 52 確保所畫的 X 和 R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。 23 在控制圖上作出均值和極差的控制限 ? 平均極差和過程均值畫成實(shí)線。 b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種： 控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時描錯 零件間的變化性或分布的寬度已增大 (即變壞 ） 測量系統(tǒng)變化 （ 如：不同的檢驗(yàn)員或量具 ） c 有一點(diǎn)位于控制限之下 ， 說明存在下列情況的一種或多種 控制限或描點(diǎn)時描錯 分布的寬度變小 （ 變好 ） 測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） 不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)） UCL LCL UCL LCL R R 受控制的過程的極差 312 鏈 有下列之現(xiàn)象表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： ? 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； ? 連續(xù)