多目標規(guī)劃(1)-文庫吧在線文庫
【正文】 02:31: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 02:31:3902:31:3902:312/28/2023 2:31:39 AM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 (0,3) (4,0) (1,1) 例 3 Min S=P1d1+P2d2++5 P3d3+ P3d1+ X1+X2 + d1 d1+=40 X1+X2 + d2 d2+=50 X1 + d3 =30 X2 + d4 =30 X1,X2,dI, dI+ ? 0(I=1,2,3,4) x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1 d1+ X1+X2=40 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1 d1+ d2+ d2 X1+X2=50 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1 d1+ d2+ d2 d3 X1=30 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1 d1+ d2+ d2 d3 d4 X2=30 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1+ d2+ d2 d3 d4 Min d1 = 0 可行域如圖 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1+ d2 d3 d4 Min d2+ =0 可行域如圖 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1+ d2 d4 Min d3 = 0 線段 AB是可行域 A B x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d2 d4 Min d1+ = 0 P=(30,10)唯一最優(yōu)解。且 A、 B的生產(chǎn)費用之比為 100： 50=2： 1 目標函數(shù)： Min S=P1d1++P2d2+2P3d4+ P3d5+P4d41++ P5d3+ P5d3++2P6d4++ P6d5+ 約束方程： 50X1+30X2+ d1 d1+=4600 （庫存費用不超過 4600元） X1 + d2 d2+=80 （每月銷售唱機不少于 80臺） X2 + d3 d3+=100 （每月銷售錄音機為 100臺） 2X1+ X2+ d4 d4+=180 （不使 A車間停工） X1+ 3X2+ d5 d5+=200 （不使 B車間停工） d4++ d41 d41+=20 （ A車間加班時間限制在 20小時內(nèi)） X1,X2,di, di+ ,d41,d41+ ? 0(i=1,2,3,4,5) 目標函數(shù)： Min S=P1d1++P2d2+2 P3d4+ P3d5 +P4d41++ P5d3+ P5d3++2P6d4++ P6d5+ 約束方程： 50X1+30X2+ d1 d1+=4600 X1 + d2 d2+=80 X2 + d3 d3+=100 2X1 + X2+ d4 d4+=180 X1 + 3X2+ d5 d5+=200 d4++ d41 d41+=20 X1,X2,di, di+ ,d41,d41+ ? 0(i=1,2,3,4,5) 多目標規(guī)劃問題的求解 — 圖解法 ? 例 1: 一個企業(yè)需要同一種原材料生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品所需要的原材料的數(shù)量及所耗費的加工時間各不相同，從而獲得的利潤也不相同（如下表）。 示例 一個企業(yè)需要同一種原材料生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品所需要的原材料的數(shù)量及所耗費的加工時間各不相同，從而獲得的利潤也不相同（如下表）。 多目標規(guī)劃解的概念 若多目標規(guī)劃問題的解能使所有的目標都達到，就稱該解為多目標規(guī)劃的最優(yōu)解； 若解只能滿足部分目標，就稱該解為多目標規(guī)劃的次優(yōu)解； 若找不到滿足任何一個目標的解，就稱該問題為無解。最次要的目標放在次要的等級中。 ? ? 目標規(guī)劃可根據(jù)實際情況，分主次地、輕重緩急地考慮問題。 線性規(guī)劃的不足 ? 求解線性規(guī)劃問題，首先要求約束條件必須相容，如果約束條件中，由于人力，設(shè)備等資源條件的限制，使約束條件之間出現(xiàn)了矛盾，就得不到問題的可行解。 ? 但是在企業(yè)管理中，經(jīng)常遇到多目標決策問題，如擬訂生產(chǎn)計劃時，不僅考慮總產(chǎn)值，同時要考慮利潤，產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備利用率等。使線性規(guī)劃的應(yīng)用受到限制。 A生產(chǎn)線每小時可制造2件產(chǎn)品， B生產(chǎn)線每小時可制造 。即較高級別的目標沒有達到的損失，任何較低級別的目標上的收獲都不可彌補。 ? 規(guī)定 P1P2 P3 …. 。如果每周正常工作時數(shù)為 45小時，要求制定完成下列目標的生產(chǎn)計劃： （ 1）生產(chǎn)量達到 210件 /周； （ 2） A生產(chǎn)線加班時間限制在 15小時內(nèi)； （ 3）充分利用工時指標，并依 A、 B產(chǎn)量的比例確定重要性。討論如下： （ 1） Min d3 =0；原問題無解。又因為 P3中的兩個目標同樣重要，要討論 （ 1） Min d3=0 Min d4 ? 0 原問題無解。 :31:3902:31:
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