機器人第2講-文庫吧在線文庫
【正文】 表示，即 B－ G。 再由是（ 236）有 研究一般旋轉(zhuǎn)變換的意義在于它可以簡化繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)變換，取得同樣的效果，即繞坐標軸的多次旋轉(zhuǎn)組合變換可以由繞某個 K軸旋轉(zhuǎn) θ角一次完成。 2023/2/28 星期日 6226 一般旋轉(zhuǎn)變換及等效變換討論繞通過坐標系原點的任意向量 K的旋轉(zhuǎn)變換1 一般旋轉(zhuǎn)變換 K為某坐標系 C的 Z軸單位向量，而 K向量在基準坐標系 A中，設(shè)2023/2/28 星期日 6326 一般旋轉(zhuǎn)變換及等效變換 若 i、 j、 k為基準坐標軸的單位向量，則 K可表示為：繞 K軸旋轉(zhuǎn)等于繞 C系內(nèi)的 Z軸旋轉(zhuǎn)，即：設(shè)坐標系 D相對于 A的變換矩陣 ATD ，那么我們就知道 D相對于 C的坐標變換矩陣 CTD。 2023/2/28 星期日 5825 齊次坐標變換4 齊次變換的性質(zhì) 變換過程的相對性 本節(jié)所講的齊次變換都是對固定坐標系而言的，如前面例子中： 其變換過程如右圖所示，動系先繞固定系 Z軸旋轉(zhuǎn) 90度，再繞 Y軸旋轉(zhuǎn) 90度，最后平移 4i＋ 3j+7k， 變換從右往左進行。這些約束條件可轉(zhuǎn)換為六個約束方程：2023/2/28 星期日 3425 齊次坐標變換n 前三個方程也可以換用如下三個向量的叉積來代替： 例：對于下列坐標系，求解所缺元素的值，并 用矩陣來表示這個坐標系。 1) 用歐拉角 、 、 表示 （ 2－ 15）2023/2/28 星期日 2124 轉(zhuǎn)動矩陣 5．繞三個坐標軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動矩陣 此式右邊表示三次連續(xù)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動矩陣。n本章研究的方法：首先用矩陣建立物體位姿以及運動的表示，然后研究直角、圓柱及球坐標等不同構(gòu)型機器人的正逆運動學(xué)，最后利用 D—H 表示法推導(dǎo)機器人所有可能構(gòu)型的正逆運動學(xué)2023/2/28 星期日 723 空間點的表示 空間點 P可以用三個坐標來表示空間點的位置 可以用向量表示：用矩陣表示：2023/2/28 星期日 824 轉(zhuǎn)動矩陣 1． 剛體位置和方向的矩陣表示 對于一個剛體，若給定了其上某一點的位置和該剛體在空間的姿態(tài)，則這個剛體在空間完全得到定位 。 剛體在三維空間中有 6個自由度，顯然機器人要完成任一空間作業(yè)，也需要 6個自由度。主要特點為：剛度大，但運動范圍十分有限，運動學(xué)反解特別簡單，而運動方程的建立特別復(fù)雜，有時還不具備封閉的形式2023/2/28 星期日 3自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： 其自由度的計算不如開式鏈明顯，根據(jù)機構(gòu)自由度公式可以確定并聯(lián)機器人的自由度l——連桿數(shù)，包括基座； n——關(guān)節(jié)總數(shù)； fi——第 i個關(guān)節(jié)的自由度數(shù)2023/2/28 星期日 4自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： Stewart平臺有 18個關(guān)節(jié)， 14個連桿， 18個關(guān)節(jié)有 36個自由度，代入上式得2023/2/28 星期日 5 第二章 機器人運動學(xué)n 21概 述機器人運動學(xué)是研究機器人各關(guān)節(jié)運動的幾何關(guān)系。 2023/2/28 星期日 1524 轉(zhuǎn)動矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動矩陣 由式（ 2－ 5）可得到繞 x軸旋轉(zhuǎn) θ角的轉(zhuǎn)動矩陣為： （ 2－ 8）2023/2/28 星期日 1624 轉(zhuǎn)動矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動矩陣 （ 2－ 9） （ 2－ 10）2023/2/28 星期日 1724 轉(zhuǎn)動矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動矩陣 從上述三個矩陣可以總結(jié)出轉(zhuǎn)動矩陣的 若干特點 ：1)主對角線上有一個元素為 1，其余均為轉(zhuǎn)角 θ的余弦；2)繞軸轉(zhuǎn)動的次序與元素 1所在的行、列號對應(yīng)； 3)元素 1所在的行列，其它元素為零； 4)以元素 1所在的行為
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