數(shù)學(xué)中考壓軸題旋轉(zhuǎn)問題[經(jīng)典]答案解析版-文庫吧在線文庫
【正文】 76。M是AC的中點，∴BM⊥AC，AM=AC。（3）由（2）得出∠CDB=90176。得到矩形OA′B′C′．（1）寫出點A、A′、C′的坐標；（2）設(shè)過點A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，求此拋物線的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）試探究：當(dāng)m的值改變時，點B關(guān)于點O的對稱點D是否可能落在（2）中的拋物線上？若能，求出此時m的值． 10【答案】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，點B的坐標為（m，1）（m＞0），∴A（m，0），C（0，1）。（2）設(shè)過點A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A、A′、C′三點的坐標代入即可得出abc的值，進而得出其拋物線的解析式。).求證：DE2=AD2+EC2.11【答案】證明：（1）∵△BE’A是△BEC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠ABC得到， ∴BE’=BE，∠E’BA=∠EBC。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知E’A=EC，∠E’ AB=∠ECB。在△BCD與△BAE中，∵∠BCD=∠BAE=90176。設(shè)直線MB的解析式為yMB=kx+b，∵M（），B（4，4），∴，解得?！逨（2，0），∴P（2，4）。③若PE=EF?！郠3（）。； 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90176。延長BD交AC于F，交CE于H。②BD=CE，BD⊥CE。時，①如圖a，當(dāng)=45176?！唷螧AD＋∠EAC=90176?！郆N=BD=AE。 又∵∠CAN=45176。 ∴∠ANC =∠ABC ==90176。2=60176。在△BDD′與△CPD′中，∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．故答案為：60．D17. （雞西）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45176。=180176。到△CBM′，則△ABM≌△CBM′，∴AM=CM′，BM=BM′，∠A=∠BCM′，∠ABM=∠M′BC，∴∠BCM′+∠BCD=180176。DP∥BC，∵△ACE是等邊三角形，∴AC=AE，∠ACE=60176。． …………7分∴ △MEC為直角三角形．∵ MG = CG，F(xiàn)BADCE圖③G∴ EG=MC．∴ ．………………………………8分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG．其他的結(jié)論還有:EG⊥CG．……10分1（襄陽）如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 60 度時，邊AD′落在AE上；②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．1解（1）證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形．∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60176。②過B、C分別作BD⊥AP于點D，CE⊥AP于點E。（3）∠ANC =90176。又∵AB=AC，∠ADB =∠CEA=90176。14【答案】解：（1）①450。不合適?！究键c】全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90176。13. （遼寧）（1）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90176?！鄖PF=x﹣2。②若PF=PE?！郃F=CG=2，OF=OA﹣AF=2，F(xiàn)（2，0）?！嘟?jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式為：。 在Rt△DE’A中，DE’2=AD2+E’A2，∴DE2=AD2+EC2。在△E’BD和△EBD中，∵BE’=BE，∠E’BD=∠DBE，BD=BD，∴△E’BD≌△EBD（SAS）。以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE’A（點C與點A重合，點E到點E’處），連接DE’?！啻藪佄锞€的解析式為：y=－x2＋（m－1）x＋m?！?α＞180176?！唷螦CQ=60176。－α?！唷螾AD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180176。三、解答題9. （北京市）在中，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ。8. （吉林省）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176?！摺螮AF=60176。②當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部，順時針旋轉(zhuǎn)小于1800時，如圖2，同上可得△ABE≌△ADF（SSS）。∴AF2=24。【答案】C。又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF。4【分析】過點E作EF⊥AF，交AB的延長線于點F，則∠F=90176。∴，解得PB=2x。PP′= 2 PB。到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90176。則?！郞O′=OB=4。∵線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60176。∴BD=CD=1。 專業(yè)整理分享 旋轉(zhuǎn)拔高練習(xí)一、選擇題1. （廣東）如圖，把一個斜邊長為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)900到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是【 】 A．π B． C． D．【分析】因為旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積分為三部分扇形ACA BCD和△
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