【正文】 n Walras,18341910)和英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯(W. S. Jevons, 18351882)的貢獻(xiàn)分不開。至此，數(shù)學(xué)思辨模式的經(jīng)濟(jì)學(xué)(即數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué))成為經(jīng)濟(jì)分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學(xué)中那樣居高的地位。它應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)律。自然科學(xué)中的試驗(yàn)，通常是可在同樣環(huán)境下來重復(fù)做的，而經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)很難有這樣的重復(fù)性，采集到的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是很難有同樣的經(jīng)濟(jì)條件而重復(fù)得到的。第三節(jié) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的高級(jí)階段自數(shù)學(xué)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)，提高了經(jīng)濟(jì)分析水平以來，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了三個(gè)重要的歷史發(fā)展高級(jí)階段：邊際分析階段、集論與線性經(jīng)濟(jì)分析階段、方法匯合階段。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻(xiàn)，是他提出的企業(yè)理論和單一市場(chǎng)上企業(yè)與消費(fèi)者的相互作用論。對(duì)此作出重要貢獻(xiàn)的學(xué)者有瓦爾拉、維克斯弟(P. H. Wicksteed)、維克賽爾(K. Wicksell)、以及克拉克(. Clark)。他還提出了一個(gè)尋找解的“探索過程”, 對(duì)解的存在性給出了一個(gè)經(jīng)濟(jì)意義下的證明。首次使用當(dāng)今稱作消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余概念來系統(tǒng)研究收益與成本的人是杜普伊特(J. Dupuit, 1844)，帕累托在1901年對(duì)多個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的最優(yōu)性概念給出了明確的定義，此后最優(yōu)性與次優(yōu)性便成為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念，19381941年間霍特靈、伯格森(A. Bergson)、希克斯對(duì)這方面的研究作了綜合和總結(jié)。集論方法的主要工具是數(shù)學(xué)分析、凸分析和拓?fù)鋵W(xué)，線性模型的主要工具是線性代數(shù)和線性規(guī)劃。這部著作分七章詳細(xì)論述了基于集合論基礎(chǔ)之上的經(jīng)濟(jì)理論體系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布羅的話說：“經(jīng)濟(jì)理論公理化的好處不勝枚舉。(二)線性經(jīng)濟(jì)模型線性模型分析法用線性方程組或者線性不等式組，替代邊際分析中的“導(dǎo)數(shù)”與“偏導(dǎo)數(shù)”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)發(fā)明的投入產(chǎn)出分析法。同樣，經(jīng)濟(jì)學(xué)也開始影響數(shù)學(xué)，其典型的例子就是角谷定理、集值映射的積分理論、近似不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算的算法以及方程組的近似解的算法。主觀概率使人們對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性的認(rèn)識(shí)深刻了一步，它與具體的人所掌握的信息多少及對(duì)事件的認(rèn)識(shí)有關(guān)，各人有各人的判斷，有人信息靈通，對(duì)事件發(fā)生的概率估計(jì)較準(zhǔn)，有人消息閉塞，對(duì)事件發(fā)生的概率估計(jì)較差。產(chǎn)出與成本的對(duì)偶、效用與支出的對(duì)偶，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的對(duì)偶關(guān)系。觀察市場(chǎng)需求如何受效用假設(shè)的制約，也是市場(chǎng)需求理論中的重要問題。動(dòng)態(tài)方面涉及價(jià)格調(diào)整、最優(yōu)計(jì)劃過程及均衡的穩(wěn)定性等問題。1964年莫利什瑪(M. Morishima)在《均衡、穩(wěn)定性與增長(zhǎng)》一書中以耐用商品為重點(diǎn)，深入研究了時(shí)際競(jìng)爭(zhēng)均衡。均衡的計(jì)算是作為映射的不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算的特殊情況來對(duì)待的，只不過不動(dòng)點(diǎn)被解釋為均衡價(jià)格向量，計(jì)算出來的解向量所決定的配置是一種可行的市場(chǎng)結(jié)清配置。投票悖論是社會(huì)選擇問題的原型，它假定某選區(qū)有三名候選人甲、乙和丙，要求選民按照自己心目中的順序?qū)λ麄冞M(jìn)行排序，最后按照得票多少排出三位候選人的名次。由于金融經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的主要是證券定價(jià)，而宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的是貨幣資產(chǎn)的實(shí)際效應(yīng)，因此，不完全資產(chǎn)市場(chǎng)均衡論提供了一種涉及眾多領(lǐng)域的微觀經(jīng)濟(jì)分析框架。擴(kuò)充維數(shù)也成為研究動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)問題的一種有效手段?？傊瑹o限維經(jīng)濟(jì)學(xué)很不同于有限維經(jīng)濟(jì)學(xué)，雖然無限維繼承了有限維的一些結(jié)論，但無限維問題的難度頗大，情況十分復(fù)雜。產(chǎn)品差別與無限維經(jīng)濟(jì)相聯(lián)系，如果把同行業(yè)的產(chǎn)品無限細(xì)分加以區(qū)別，那么就得到無限維商品空間，因此無限維經(jīng)濟(jì)分析是研究不完全競(jìng)爭(zhēng)的很好基礎(chǔ)。斯大策(M. J. Stutzer, 1987)用非標(biāo)準(zhǔn)分析觀點(diǎn)，研究了總體無不確定性的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)問題。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論得到了精確化和多種方式的擴(kuò)展，特別引人入勝的是貝葉斯(Bayes)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法和經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型特點(diǎn)的研究，比如有限的因變量、潛在變量、及非線性模型，時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)分析也取得了重大進(jìn)展。我們深信，隨著我國(guó)改革開放的不斷深入，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)對(duì)于社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)將發(fā)揮愈來愈重要的作用。納什定理是重要的，其結(jié)論可以直接向經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)推廣，而且這種推廣是阿羅(. Arrow)和德布羅(G. Debreu)重建瓦爾拉一般均衡理論大廈的關(guān)鍵所在。然而，博弈論真正溶入經(jīng)濟(jì)學(xué)只不過是70年代中期以后的事情。理論和應(yīng)用方面的這些新發(fā)現(xiàn)對(duì)于研究不對(duì)稱信息和動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)行為問題極為有用，從而博弈論成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的組成部分。你的決策受到你之前的別人決策的影響，你的決策又影響你之后的別人的行為?？梢哉f，20世紀(jì)50年代是博弈論巨人出現(xiàn)的年代，他們的創(chuàng)造性工作，奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。博弈論的許多結(jié)果是借助經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子發(fā)展起來的，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)博弈論的貢獻(xiàn)也越來越大。在所有這些領(lǐng)域中，隨著可用數(shù)據(jù)的不斷增多和估計(jì)工具的越來越先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的應(yīng)用得到了不斷加強(qiáng)，基于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)模型的具體化、估計(jì)和檢驗(yàn)的準(zhǔn)確程度也得到了極大提高。這個(gè)主題關(guān)心渾沌對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，目前發(fā)現(xiàn)的主要結(jié)果是，渾沌對(duì)世代交替經(jīng)濟(jì)有影響，還對(duì)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有影響。艾利侃(M. Ali Khan, 1980)應(yīng)用洛伊布(P. A. Loeb)測(cè)度，進(jìn)一步推廣了布朗的非標(biāo)準(zhǔn)交換經(jīng)濟(jì)模型。同消費(fèi)者日常生活關(guān)系最密切的是壟斷競(jìng)爭(zhēng)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)此給予了充分的重視。1983年，阿里普蘭蒂斯(C. D. Aliprantis)、布朗(D. J. Brown)和伯金少(O. Burkinshaw)三人創(chuàng)造性地把出現(xiàn)的這些商品空間統(tǒng)一在黎斯(Riesz)空間的框架之下，進(jìn)行一般性研究，開創(chuàng)了一般商品空間上的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究新領(lǐng)域。但它保留了與阿羅—德布羅理論相同的方法論：經(jīng)紀(jì)人要進(jìn)行行為優(yōu)化，他們的期望是合理的，完全有條件進(jìn)行預(yù)見，市場(chǎng)結(jié)清，一切市場(chǎng)交易都是在完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下進(jìn)行。阿羅在1951年對(duì)此問題進(jìn)行了深刻研究，證明了社會(huì)選擇的不可能性定理。圍繞這兩個(gè)問題，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展起來了一套均衡計(jì)算理論。另一方面，由于凱恩斯主義的影響，掀起了對(duì)配給制經(jīng)濟(jì)時(shí)際均衡的研究熱潮。與時(shí)際均衡相對(duì)照的是非均衡。1974年，布朗(. Brwon)與羅賓遜(A. Ronbinson)用非標(biāo)準(zhǔn)分析方法把德布羅、斯卡夫及奧曼的模型，綜合在一種超有限框架之下，并證明了埃奇沃思猜想。這些條件或類似的條件對(duì)總需求函數(shù)是否適用，適用程度有多大？索嫩塞因(H. Sonnenschein)對(duì)此作了研究，指出總需求函數(shù)并不受個(gè)人需求函數(shù)那樣的條件限制。在大范圍經(jīng)濟(jì)分析中，依據(jù)微積分和Sard定理，一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在性有了一個(gè)構(gòu)造性證明，取代了不動(dòng)點(diǎn)方法，并具有實(shí)踐意義。普拉特(J. W. Pratt)在1964年提出了“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避理論”，他假定在帶有不確定因素的環(huán)境中，不確定事件在客觀上存在著一定的概率，即所謂的“客觀概率”。與此同時(shí)，對(duì)策論研究也在前進(jìn)?！迸c一般均衡相聯(lián)系的許多問題在這一時(shí)期都得到了深入研究。后人倒是應(yīng)該感謝瓦爾拉的數(shù)學(xué)休養(yǎng)，如果他當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的證明是錯(cuò)誤的，那么就會(huì)因?yàn)槔碚摕o根據(jù)而不會(huì)公然提出一般經(jīng)濟(jì)均衡問題,從而這一光輝思想可能就會(huì)被埋沒。?？怂?946年的著作《價(jià)值與資本》和薩繆爾森1947年的著作《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》，全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作，尤其是?？怂拱l(fā)展了時(shí)際均衡理論，薩繆爾森則把顯示性偏好與均衡穩(wěn)定性結(jié)合起來研究。瓦爾拉在對(duì)他的一般均衡解的存在性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義下的證明時(shí)，雖然沒有明確指出，實(shí)際上已提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即他所說的探索過程。斯勒茨基(E. Slutsky)在1915年提出了效用最大化需求的一系列性質(zhì)，希克斯(. Hicks)、艾倫(. Allen)、霍特靈、沃爾德(A. Wald)等人在19341944年間又繼斯勒茨基的工作進(jìn)行了深入研究。邊際分析階段，高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究取得的成就可概括為三個(gè)方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者行為理論；提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題，建立了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架；創(chuàng)立了當(dāng)今的消費(fèi)者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競(jìng)爭(zhēng)理論、及一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。經(jīng)過這三個(gè)歷史階段的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析水平上升到了一個(gè)新臺(tái)階，經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代。迄今為止，這項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)大部分都發(fā)給了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家，這無不說明高級(jí)經(jīng)濟(jì)分析（包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)在內(nèi)）在經(jīng)濟(jì)分析中的地位和作用。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理分析、模型適應(yīng)性以及模型評(píng)價(jià)之間的相互作用與相互影響，在經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中將是不斷的和永恒的。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要區(qū)別在于，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)注重因果關(guān)系分析，用的是演繹法，方法論基礎(chǔ)是整個(gè)數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)注重經(jīng)驗(yàn)規(guī)律分析，用的是歸納法，方法論基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。對(duì)此熊彼特(J. A. Schumpete