【正文】 不定的。(十)無限維經濟分析德布羅通過擴充商品空間維數(shù)的辦法，把帶有不確定性的一般經濟均衡問題納入到他所建立的理論框架之中。(九)不完全資產市場理論不完全市場理論研究證券與商品的定價原理，以及完全競爭的資產市場與商品市場在確定消費與投資中的相互作用。高級微觀經濟學不討論這套規(guī)則對誰有利、是否符合道德規(guī)范等價值判斷問題，因而所作的社會選擇問題研究屬于實證經濟學的范疇。（七)均衡的計算斯卡夫在1969年發(fā)表的論文“論均衡價格的計算”，開創(chuàng)了均衡計算的理論與方法。時際均衡與非均衡都是凱恩斯主義宏觀經濟學思想的體現(xiàn)。近年來對于經濟核的研究，又拓展到動態(tài)與無限維經濟學中來。另外，市場需求是可觀察的。(三)對偶理論對偶理論主要研究經濟學中的相互確定關系，涉及到經濟學的諸多方面。于是，戴蒙德(P. A. Diamond, 1967)和拉德納(R. Radner, 1968)提出用“主觀概率”刻畫事先無法充分估計概率的不確定性。象馮諾伊曼那樣，把他的精力的相當一部分放在經濟學問題上，這種一流數(shù)學家的例子已經不是獨一無二的了。然后是不確定環(huán)境下一般均衡的研究，論述于德布羅的《價值理論》第七章中。這一光輝成就，為經濟學的發(fā)展樹立了一塊里程碑，尤其是1959年德布羅的《價值理論》一書的出版, 正式宣布了公理化經濟學的誕生。以集合論為基礎建立的經濟理論，更具有廣泛性和一般性，原來的“光滑性”要求現(xiàn)在可以去掉；線性模型也是用來研究光滑性所不能解釋的經濟現(xiàn)象。(五)資源最優(yōu)配置資源最優(yōu)配置是微觀經濟學的核心研究內容。瓦爾拉不但這樣提出問題，而且還把它以聯(lián)立方程組的形式加以表達，然后聲稱由于方程組中方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相等爾方程組有解， 從而一般經濟均衡問題有解。十九世紀后二十五年中，生產函數(shù)概念的產生，使古諾的利潤最大化假設得到了很大發(fā)展，形成了一套研究投入需求與產出供給的豐富理論，即企業(yè)理論。邊際效用學派對邊際概念作出了解釋和定義，當時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導數(shù)”和“偏導數(shù)”。經濟學、數(shù)學和統(tǒng)計學三者之間相互影響、攜手共進而發(fā)展形成的經濟學，構成了高級經濟學的內容，數(shù)學與統(tǒng)計學成為經濟分析的方法論基礎。另外，正如前面所述，經濟學不同于自然科學。經濟計量學要對經濟活動中的經驗現(xiàn)象、經驗數(shù)據(jù)、經驗模型進行分析，因而具有通常明顯的實證意義。到1959年，德布羅的《價值理論》一書的出版，正式宣告了公理化經濟學的誕生。古諾的這部著作的價值及他后來享有的聲譽，同法國經濟學家瓦爾拉(L233。但是，數(shù)學方法對于經濟學中的規(guī)范部分則是無能為力的。這樣，就迫使經濟學家去創(chuàng)造既可靠又簡明的經濟分析方法體系，用來發(fā)現(xiàn)和檢驗經濟理論。羅賓斯說： “經濟學是把人類行為看作目的與有可供抉擇用途的稀缺手段之間的關系來研究的科學。它的重點在于如何建立規(guī)范，如何運用規(guī)范于經濟行為。這一切共同構成政治經濟學的對象。那種把“政治經濟學”說成是“政治學與經濟學的交叉”，是沒有多少依據(jù)的。而希臘文中Political一詞為Politicos，意指社會，于是“家務管理”的經濟學上升為“社會財富管理”的政治經濟學。第一節(jié) 經濟學的含義什么是經濟學？這個問題在學術界存在著很大的爭議，有著各種各樣的回答和解釋。從方法論上講，高級經濟學運用數(shù)理思維工具，提出一系列經濟學假設，對經濟問題進行深入分析，建立經濟現(xiàn)象的理論模型。這樣做的目的，一是要在進行高級分析之前對經濟學的基本問題進行必要的反思，一是要說明為什么經濟學與數(shù)學之間會建立起緊密關系，結下不解之緣的問題。一種學說的有沒有意義，關鍵還是要看該學說的研究成果。但在馬克思主義的經濟學文獻中，“政治經濟學”一詞一直延用至今。一個在西方學術界為多數(shù)經濟學家接受的定義，是薩繆爾森(P. Samuelson)在他的《經濟學》一書中的所述：經濟學研究人和社會如何作出最終抉擇，在利用或不利用貨幣的情況下，使用可以有其他用途的稀缺的生產性資源來在現(xiàn)在或將來生產各種商品，并把商品分配給社會的各個成員或集團以供消費之用。斯大林把經濟學的研究對象限制為僅僅是生產關系，排除了經濟學中人與物的關系研究，一切都歸結為人與人的關系；而薩繆爾森的定義更多的是指人與物的關系以及物與物的關系的研究。規(guī)范經濟學與實證經濟學所研究的問題不同，即使同一問題，二者的處理很不相同。這個解釋幾乎完全排除了價值判斷，排除了經濟學對人與人關系的研究，是一個徹底的實證經濟學定義。邏輯推理分析還可用來發(fā)現(xiàn)先于經驗的新理論和新真理，從而能夠加快人們對客觀事物認識的深化。歷史上，經濟學中使用數(shù)學方法從十七世紀中葉就開始了。瓦爾拉的另一項倍受稱頌的成就，是他在1874年前后提出的一般經濟均衡理論。實際中有些經驗現(xiàn)象和經驗模型，無法得到邏輯推理檢驗，也道不出內在因果關系，但經濟學不能忽視對這類現(xiàn)象的研究。而統(tǒng)計學幫助人們收集整理數(shù)據(jù)，估計經濟模型參數(shù)，解釋各種經濟假設的事實依據(jù)。數(shù)理經濟學和經濟計量學推動了經濟學的發(fā)展，提高了人們對經濟活動的共性認識，提高了經濟分析水平。本節(jié)從時間上對這三個階段提出建議性的劃分。古諾的企業(yè)與消費者相互作用論，提出了完全競爭市場上供給與需求相等之思想，他還研究了壟斷競爭問題。(二)消費者理論消費者理論主要研究消費者行為準則與目的對可見需求的影響。后來人們發(fā)現(xiàn)， 瓦爾拉給出的一般經濟均衡存在性的數(shù)學證明是不成立的，但由于一般經濟均衡思想的重要性，人們花費了八十年的功夫來研究它，最后才于1954年由阿羅和德布羅真正解決。埃奇沃思在1881年首次研究了這樣的問題：如果經濟系統(tǒng)中不僅僅是等價交換，而是任何類型的商品交易都可以做成的話，經濟系統(tǒng)會出現(xiàn)什么后果？埃奇沃思提出了“合同曲線”的概念，并提出了一個猜想：當交易者的人數(shù)無限增加時，合同曲線收縮成競爭均衡集合；他還發(fā)明了刻畫合同曲線的一個矩形圖，當今稱其為埃奇沃思盒。(一)一般經濟均衡的嚴格理論體系瓦爾拉雖然在1874年提出了一般經濟均衡問題，但卻對一般經濟均衡的存在性給出了一個不正確的證明——僅僅依據(jù)方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等就斷言方程組有解。公理化還可以在發(fā)現(xiàn)了原始概念的新解釋時，對新問題輕松地作出回答。投入產出分析在1948—1960年間得到了重大發(fā)展。下面介紹自本世紀六十年代以來，高級微觀經濟學的一些主要研究課題。主觀概率加深了人們對證券市場、保險市場、市場信息及搜集行為的認識，尤其是在經濟系統(tǒng)中考慮了信息結構。利用對偶性來進行經濟分析的這種方法，就叫做對偶方法。1962年，德布羅和斯卡夫(H. E. Scarf)反過來又把“核”概念用到經濟學中，研究埃奇沃思猜想，提出了“經濟核(economic core)”概念。(六)時際均衡時際均衡是?？怂?939年提出的，在1946年出版的《價值與資本》著作中得到發(fā)展。1971年阿羅與翰恩(F. H. Hahn)在《一般競爭分析》一書中研究了確定性下的時際競爭均衡。瓦爾拉的均衡模型廣泛應用于發(fā)展經濟學、國際貿易學、宏觀經濟學、財政金融學等領域，但不幸的是，均衡一般只是不動點，而不是凸優(yōu)化問題的解。于是出現(xiàn)了這樣的情況：三分之二的選民認為甲比乙好，三分之二的選民認為乙比丙好，還有三分之二的選民認為丙比甲好。另外，信息的不對稱又可能導致經紀人之間的勾結，出現(xiàn)戰(zhàn)略性投資行為問題，這也是要加以研究的。貝利(T. F. Bewley) 在1972年用擴充維數(shù)法把商品空間變成了泛函空間和。(十一)不完全競爭理論不完全競爭分為壟斷競爭(monopolistic petition)、寡頭壟斷(oligopoly)和完全壟斷(perfect monopoly)三種。1974年他們二人用無窮小刻畫了完全競爭的特征，通過精確的計算與論證，證明了經濟系統(tǒng)中的“背對背”交易與“面對面”交易的均衡狀態(tài)是一致的，即瓦爾拉均衡集與經濟核心一致。(十三)非線性動態(tài)經濟學渾沌(Chaos)現(xiàn)象在經濟系統(tǒng)中的出現(xiàn)，影響到現(xiàn)有的經濟理論與經濟實踐經驗，人們必須予以重視。取得的這一切進展，極大地拓寬了經濟計量學的應用領域，遠遠超出了原來的應用范圍：家庭消費支出、需求函數(shù)、生產函數(shù)、成本函數(shù)、及宏觀經濟計量模型。嚴格地講，博弈論是一個數(shù)學分支，而不是一個經濟學分支。1953年，納什又研究了合作博弈，在《經濟計量學（Econometrica）》雜志上發(fā)表了題為“二人合作博弈”的論文。70年代中期以后，經濟學家開始關心和強調個人理性問題，他們在對效用函數(shù)進行深入研究的基礎上，發(fā)現(xiàn)信息是經濟學中的一個非常重要的問題，從而信息問題開始成為經濟學家關注的