【正文】 作的解釋，適合于作為高級經(jīng)濟學(xué)的定義。而把數(shù)學(xué)真正作為經(jīng)濟分析方法論基礎(chǔ)，則是十九世紀(jì)中葉的事情。經(jīng)濟計量學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的主要區(qū)別在于，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)注重因果關(guān)系分析，用的是演繹法，方法論基礎(chǔ)是整個數(shù)學(xué)；經(jīng)濟計量學(xué)注重經(jīng)驗規(guī)律分析，用的是歸納法，方法論基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。迄今為止，這項獎勵大部分都發(fā)給了數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家和經(jīng)濟計量學(xué)家，這無不說明高級經(jīng)濟分析（包括數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和經(jīng)濟計量學(xué)在內(nèi)）在經(jīng)濟分析中的地位和作用。邊際分析階段，高級微觀經(jīng)濟學(xué)研究取得的成就可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟活動者行為理論；提出了一般經(jīng)濟均衡問題，建立了一般經(jīng)濟均衡的理論框架；創(chuàng)立了當(dāng)今的消費者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競爭理論、及一般經(jīng)濟均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。瓦爾拉在對他的一般均衡解的存在性進(jìn)行經(jīng)濟意義下的證明時，雖然沒有明確指出，實際上已提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即他所說的探索過程。后人倒是應(yīng)該感謝瓦爾拉的數(shù)學(xué)休養(yǎng)，如果他當(dāng)時發(fā)現(xiàn)自己的證明是錯誤的，那么就會因為理論無根據(jù)而不會公然提出一般經(jīng)濟均衡問題,從而這一光輝思想可能就會被埋沒。與此同時，對策論研究也在前進(jìn)。在大范圍經(jīng)濟分析中，依據(jù)微積分和Sard定理，一般經(jīng)濟均衡的存在性有了一個構(gòu)造性證明，取代了不動點方法，并具有實踐意義。1974年，布朗(. Brwon)與羅賓遜(A. Ronbinson)用非標(biāo)準(zhǔn)分析方法把德布羅、斯卡夫及奧曼的模型，綜合在一種超有限框架之下，并證明了埃奇沃思猜想。另一方面，由于凱恩斯主義的影響，掀起了對配給制經(jīng)濟時際均衡的研究熱潮。阿羅在1951年對此問題進(jìn)行了深刻研究，證明了社會選擇的不可能性定理。1983年，阿里普蘭蒂斯(C. D. Aliprantis)、布朗(D. J. Brown)和伯金少(O. Burkinshaw)三人創(chuàng)造性地把出現(xiàn)的這些商品空間統(tǒng)一在黎斯(Riesz)空間的框架之下，進(jìn)行一般性研究，開創(chuàng)了一般商品空間上的經(jīng)濟學(xué)研究新領(lǐng)域。艾利侃(M. Ali Khan, 1980)應(yīng)用洛伊布(P. A. Loeb)測度，進(jìn)一步推廣了布朗的非標(biāo)準(zhǔn)交換經(jīng)濟模型。在所有這些領(lǐng)域中，隨著可用數(shù)據(jù)的不斷增多和估計工具的越來越先進(jìn)，經(jīng)濟計量方法的應(yīng)用得到了不斷加強，基于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的經(jīng)濟模型的具體化、估計和檢驗的準(zhǔn)確程度也得到了極大提高?？梢哉f，20世紀(jì)50年代是博弈論巨人出現(xiàn)的年代，他們的創(chuàng)造性工作，奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。理論和應(yīng)用方面的這些新發(fā)現(xiàn)對于研究不對稱信息和動態(tài)經(jīng)濟行為問題極為有用，從而博弈論成為微觀經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)的組成部分。納什定理是重要的，其結(jié)論可以直接向經(jīng)濟系統(tǒng)推廣，而且這種推廣是阿羅(. Arrow)和德布羅(G. Debreu)重建瓦爾拉一般均衡理論大廈的關(guān)鍵所在。經(jīng)濟計量學(xué)理論得到了精確化和多種方式的擴展，特別引人入勝的是貝葉斯(Bayes)經(jīng)濟計量方法和經(jīng)濟計量模型特點的研究，比如有限的因變量、潛在變量、及非線性模型，時間序列統(tǒng)計分析也取得了重大進(jìn)展。產(chǎn)品差別與無限維經(jīng)濟相聯(lián)系，如果把同行業(yè)的產(chǎn)品無限細(xì)分加以區(qū)別，那么就得到無限維商品空間，因此無限維經(jīng)濟分析是研究不完全競爭的很好基礎(chǔ)。擴充維數(shù)也成為研究動態(tài)經(jīng)濟問題的一種有效手段。投票悖論是社會選擇問題的原型，它假定某選區(qū)有三名候選人甲、乙和丙，要求選民按照自己心目中的順序?qū)λ麄冞M(jìn)行排序，最后按照得票多少排出三位候選人的名次。1964年莫利什瑪(M. Morishima)在《均衡、穩(wěn)定性與增長》一書中以耐用商品為重點，深入研究了時際競爭均衡。觀察市場需求如何受效用假設(shè)的制約，也是市場需求理論中的重要問題。主觀概率使人們對經(jīng)濟學(xué)中的不確定性的認(rèn)識深刻了一步，它與具體的人所掌握的信息多少及對事件的認(rèn)識有關(guān)，各人有各人的判斷，有人信息靈通，對事件發(fā)生的概率估計較準(zhǔn)，有人消息閉塞，對事件發(fā)生的概率估計較差。(二)線性經(jīng)濟模型線性模型分析法用線性方程組或者線性不等式組，替代邊際分析中的“導(dǎo)數(shù)”與“偏導(dǎo)數(shù)”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)發(fā)明的投入產(chǎn)出分析法。集論方法的主要工具是數(shù)學(xué)分析、凸分析和拓?fù)鋵W(xué)，線性模型的主要工具是線性代數(shù)和線性規(guī)劃。他還提出了一個尋找解的“探索過程”, 對解的存在性給出了一個經(jīng)濟意義下的證明。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻(xiàn)，是他提出的企業(yè)理論和單一市場上企業(yè)與消費者的相互作用論。自然科學(xué)中的試驗，通常是可在同樣環(huán)境下來重復(fù)做的，而經(jīng)濟試驗很難有這樣的重復(fù)性，采集到的經(jīng)濟數(shù)據(jù)是很難有同樣的經(jīng)濟條件而重復(fù)得到的。至此，數(shù)學(xué)思辨模式的經(jīng)濟學(xué)(即數(shù)理經(jīng)濟學(xué))成為經(jīng)濟分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學(xué)中那樣居高的地位。如果硬要套用，要么是所建立的數(shù)量關(guān)系過分簡單，小學(xué)數(shù)學(xué)就能解決；要么是其中的變化過程過分復(fù)雜，現(xiàn)成數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不足以把握其關(guān)鍵；要么是可能永遠(yuǎn)也不會產(chǎn)生諸如能嚴(yán)格論證人的本性的數(shù)學(xué)、能準(zhǔn)確預(yù)測社會未來的數(shù)學(xué)等等?！?法國經(jīng)濟學(xué)家馬林沃(Edmond Malinvaud, 1923)還嫌這句話中的“目的”與“手段”可能會被理解為政治性的，于是給出了一個更為明確的定義：經(jīng)濟學(xué)是研究如何利用稀缺資源來滿足生活于社會中的人類需要的科學(xué)。比較以上三種定義可以看出，恩格思的定義具有一般性，能被廣泛接受的，同斯大林及薩繆爾森的定義沒有多大矛盾。十九世紀(jì)末以前，德國人用“國民經(jīng)濟學(xué)(Nationalokonomie, National Economy)”作為政治經(jīng)濟學(xué)的同義詞，而經(jīng)濟學(xué)一詞多半停留在較窄的意義上。因此，高級經(jīng)濟學(xué)是一種數(shù)學(xué)思辨模式的經(jīng)濟學(xué)，數(shù)學(xué)構(gòu)成它的方法論基礎(chǔ)。應(yīng)該說，這樣的“百家爭鳴”對于經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展是有益的。比如，下面各種說法都是對經(jīng)濟學(xué)所下的定義：經(jīng)濟學(xué)是研究人類社會經(jīng)濟活動規(guī)律的科學(xué)；經(jīng)濟學(xué)是研究財富的學(xué)問；經(jīng)濟學(xué)是研究如何改善社會的學(xué)問；經(jīng)濟學(xué)是研究人類如何組織生產(chǎn)和消費的學(xué)問；經(jīng)濟學(xué)是研究人們?nèi)绾斡?或不用)貨幣進(jìn)行交換的學(xué)問；經(jīng)濟學(xué)是研究人們?nèi)绾芜M(jìn)行抉擇，以便使用稀缺資源生產(chǎn)商品并分配給社會成員消費的學(xué)問。換言之，它從有關(guān)經(jīng)濟行為的假設(shè)前提出發(fā)，分析經(jīng)濟活動的過程，預(yù)測經(jīng)濟活動的后果，因而帶有通常所說的“實證性”，主要研究經(jīng)濟學(xué)中人與物以及物與物的關(guān)系。通過嚴(yán)格邏輯推理檢驗的結(jié)論，能真正揭示和反映客觀事物的本質(zhì)及運動發(fā)展規(guī)律，經(jīng)得起實踐的檢驗。瓦爾拉1870年的論文《交換經(jīng)濟的一種數(shù)學(xué)理論的原理》及杰文斯1862年的《政治經(jīng)濟學(xué)的一般數(shù)學(xué)原理》一文，都利用微積分闡明了邊際效用理論。其中數(shù)學(xué)幫助人們分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)產(chǎn)生的源泉和力量，分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)作用的后果。從方法上看，這三個階段的分析方法水平是不斷提高的?；籼仂`(H. Hotelling)首次詳細(xì)總結(jié)了企業(yè)理論方面的研究成果。(六)一般交易理論一般交易理論研究討價還價式的“面對面”交易。公理化對理論假設(shè)的完全明確化，可用來穩(wěn)當(dāng)?shù)嘏袛嗬碚搶唧w情況的適用范圍。數(shù)學(xué)思想開始全面向經(jīng)濟學(xué)滲透，經(jīng)濟學(xué)也在不斷地為自己鑄造新的武器，各種經(jīng)濟分析方法匯集一堂，出現(xiàn)了經(jīng)濟學(xué)發(fā)展史上的大匯合時期。經(jīng)濟系統(tǒng)中還有許多其他這樣的對偶關(guān)系。無限維經(jīng)濟學(xué)方面涉及不確定性、信息及市場的不完全性等問題。當(dāng)代微觀經(jīng)濟學(xué)比以往更加重視一般經(jīng)濟均衡的計算。證券定價理論主要強調(diào)金融資產(chǎn)的定價問題，把金融市場理論與一般均衡理論結(jié)合起來共同研究價格的形成過程，便引起了人們證券市場微觀結(jié)構(gòu)的極大關(guān)注。由于無限維經(jīng)濟學(xué)把不確定性、風(fēng)險、金融、動態(tài)問題等都納入到一個統(tǒng)一的分析框架之中，因而引起了眾多經(jīng)濟學(xué)家和數(shù)學(xué)家的關(guān)注與興趣，成為近十多來在國際上十分活躍的研究領(lǐng)域。本書作者在國家自然科學(xué)基金的資助下，用超有限經(jīng)濟模型研究“雙無限”經(jīng)濟問題，取得了可喜結(jié)果。（十五）博弈論博弈論也叫做對策論，英文名稱是Game Theory。從80年代開始，博弈論才逐漸成為主流經(jīng)濟學(xué)的一部分，成為微觀經(jīng)濟學(xué)的組成部分之一。另一方面，個人決策有一個時序問題，也就是說，當(dāng)你作出某項決策時，你必須對在你之前的別人的決策有所了解。博弈論的應(yīng)用范圍甚廣，尤其是在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用最廣泛、最成功。于是自80年代以來，非線性動力系統(tǒng)理論在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用研究得到了較大發(fā)展，初步形成了非線性動態(tài)經(jīng)濟學(xué)。完全競爭與完全壟斷是兩種極端情形，實際中極為少見，僅僅是理論上的抽象，就如同“真空”一樣。不完全市場理論還關(guān)注經(jīng)濟效率問題，對效率含義作出了新解釋，支持了反對帕累托市場過程有效性的論斷。這就帶來了兩個麻煩：一個是均衡可能難以計算，另一個是均衡可能不至一種。時際均衡觀點認(rèn)為，交易活動是分期進(jìn)行的，為了做出決策，經(jīng)濟活動者要根據(jù)自己掌握的關(guān)于經(jīng)濟目前與過去的信息，來預(yù)測未來的經(jīng)濟環(huán)境和狀態(tài)，各短期內(nèi)價格能迅速變化或至少能夠做到價格的局部