【正文】 作的解釋，適合于作為高級經濟學的定義。而把數(shù)學真正作為經濟分析方法論基礎，則是十九世紀中葉的事情。經濟計量學與數(shù)理經濟學的主要區(qū)別在于，數(shù)理經濟學注重因果關系分析，用的是演繹法，方法論基礎是整個數(shù)學；經濟計量學注重經驗規(guī)律分析，用的是歸納法，方法論基礎是數(shù)理統(tǒng)計學。迄今為止，這項獎勵大部分都發(fā)給了數(shù)理經濟學家和經濟計量學家，這無不說明高級經濟分析（包括數(shù)理經濟學和經濟計量學在內）在經濟分析中的地位和作用。邊際分析階段，高級微觀經濟學研究取得的成就可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經濟活動者行為理論；提出了一般經濟均衡問題，建立了一般經濟均衡的理論框架；創(chuàng)立了當今的消費者理論、生產者理論、壟斷競爭理論、及一般經濟均衡理論的數(shù)學基礎。瓦爾拉在對他的一般均衡解的存在性進行經濟意義下的證明時，雖然沒有明確指出，實際上已提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即他所說的探索過程。后人倒是應該感謝瓦爾拉的數(shù)學休養(yǎng)，如果他當時發(fā)現(xiàn)自己的證明是錯誤的，那么就會因為理論無根據(jù)而不會公然提出一般經濟均衡問題,從而這一光輝思想可能就會被埋沒。與此同時，對策論研究也在前進。在大范圍經濟分析中，依據(jù)微積分和Sard定理，一般經濟均衡的存在性有了一個構造性證明，取代了不動點方法，并具有實踐意義。1974年，布朗(. Brwon)與羅賓遜(A. Ronbinson)用非標準分析方法把德布羅、斯卡夫及奧曼的模型，綜合在一種超有限框架之下，并證明了埃奇沃思猜想。另一方面，由于凱恩斯主義的影響，掀起了對配給制經濟時際均衡的研究熱潮。阿羅在1951年對此問題進行了深刻研究，證明了社會選擇的不可能性定理。1983年，阿里普蘭蒂斯(C. D. Aliprantis)、布朗(D. J. Brown)和伯金少(O. Burkinshaw)三人創(chuàng)造性地把出現(xiàn)的這些商品空間統(tǒng)一在黎斯(Riesz)空間的框架之下，進行一般性研究，開創(chuàng)了一般商品空間上的經濟學研究新領域。艾利侃(M. Ali Khan, 1980)應用洛伊布(P. A. Loeb)測度，進一步推廣了布朗的非標準交換經濟模型。在所有這些領域中，隨著可用數(shù)據(jù)的不斷增多和估計工具的越來越先進，經濟計量方法的應用得到了不斷加強，基于經濟數(shù)據(jù)的經濟模型的具體化、估計和檢驗的準確程度也得到了極大提高?？梢哉f，20世紀50年代是博弈論巨人出現(xiàn)的年代，他們的創(chuàng)造性工作，奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎。理論和應用方面的這些新發(fā)現(xiàn)對于研究不對稱信息和動態(tài)經濟行為問題極為有用，從而博弈論成為微觀經濟學基礎的組成部分。納什定理是重要的，其結論可以直接向經濟系統(tǒng)推廣，而且這種推廣是阿羅(. Arrow)和德布羅(G. Debreu)重建瓦爾拉一般均衡理論大廈的關鍵所在。經濟計量學理論得到了精確化和多種方式的擴展，特別引人入勝的是貝葉斯(Bayes)經濟計量方法和經濟計量模型特點的研究，比如有限的因變量、潛在變量、及非線性模型，時間序列統(tǒng)計分析也取得了重大進展。產品差別與無限維經濟相聯(lián)系，如果把同行業(yè)的產品無限細分加以區(qū)別，那么就得到無限維商品空間，因此無限維經濟分析是研究不完全競爭的很好基礎。擴充維數(shù)也成為研究動態(tài)經濟問題的一種有效手段。投票悖論是社會選擇問題的原型，它假定某選區(qū)有三名候選人甲、乙和丙，要求選民按照自己心目中的順序對他們進行排序，最后按照得票多少排出三位候選人的名次。1964年莫利什瑪(M. Morishima)在《均衡、穩(wěn)定性與增長》一書中以耐用商品為重點，深入研究了時際競爭均衡。觀察市場需求如何受效用假設的制約，也是市場需求理論中的重要問題。主觀概率使人們對經濟學中的不確定性的認識深刻了一步，它與具體的人所掌握的信息多少及對事件的認識有關，各人有各人的判斷，有人信息靈通，對事件發(fā)生的概率估計較準，有人消息閉塞，對事件發(fā)生的概率估計較差。(二)線性經濟模型線性模型分析法用線性方程組或者線性不等式組，替代邊際分析中的“導數(shù)”與“偏導數(shù)”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)發(fā)明的投入產出分析法。集論方法的主要工具是數(shù)學分析、凸分析和拓撲學，線性模型的主要工具是線性代數(shù)和線性規(guī)劃。他還提出了一個尋找解的“探索過程”, 對解的存在性給出了一個經濟意義下的證明。數(shù)理經濟學的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻，是他提出的企業(yè)理論和單一市場上企業(yè)與消費者的相互作用論。自然科學中的試驗，通常是可在同樣環(huán)境下來重復做的，而經濟試驗很難有這樣的重復性，采集到的經濟數(shù)據(jù)是很難有同樣的經濟條件而重復得到的。至此，數(shù)學思辨模式的經濟學(即數(shù)理經濟學)成為經濟分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學中那樣居高的地位。如果硬要套用，要么是所建立的數(shù)量關系過分簡單，小學數(shù)學就能解決；要么是其中的變化過程過分復雜，現(xiàn)成數(shù)學遠不足以把握其關鍵；要么是可能永遠也不會產生諸如能嚴格論證人的本性的數(shù)學、能準確預測社會未來的數(shù)學等等?！?法國經濟學家馬林沃(Edmond Malinvaud, 1923)還嫌這句話中的“目的”與“手段”可能會被理解為政治性的，于是給出了一個更為明確的定義：經濟學是研究如何利用稀缺資源來滿足生活于社會中的人類需要的科學。比較以上三種定義可以看出，恩格思的定義具有一般性，能被廣泛接受的，同斯大林及薩繆爾森的定義沒有多大矛盾。十九世紀末以前，德國人用“國民經濟學(Nationalokonomie, National Economy)”作為政治經濟學的同義詞，而經濟學一詞多半停留在較窄的意義上。因此，高級經濟學是一種數(shù)學思辨模式的經濟學，數(shù)學構成它的方法論基礎。應該說，這樣的“百家爭鳴”對于經濟學的發(fā)展是有益的。比如，下面各種說法都是對經濟學所下的定義：經濟學是研究人類社會經濟活動規(guī)律的科學；經濟學是研究財富的學問；經濟學是研究如何改善社會的學問；經濟學是研究人類如何組織生產和消費的學問；經濟學是研究人們如何用(或不用)貨幣進行交換的學問；經濟學是研究人們如何進行抉擇，以便使用稀缺資源生產商品并分配給社會成員消費的學問。換言之，它從有關經濟行為的假設前提出發(fā)，分析經濟活動的過程，預測經濟活動的后果，因而帶有通常所說的“實證性”，主要研究經濟學中人與物以及物與物的關系。通過嚴格邏輯推理檢驗的結論，能真正揭示和反映客觀事物的本質及運動發(fā)展規(guī)律，經得起實踐的檢驗。瓦爾拉1870年的論文《交換經濟的一種數(shù)學理論的原理》及杰文斯1862年的《政治經濟學的一般數(shù)學原理》一文，都利用微積分闡明了邊際效用理論。其中數(shù)學幫助人們分析經濟數(shù)據(jù)產生的源泉和力量，分析經濟數(shù)據(jù)作用的后果。從方法上看，這三個階段的分析方法水平是不斷提高的?；籼仂`(H. Hotelling)首次詳細總結了企業(yè)理論方面的研究成果。(六)一般交易理論一般交易理論研究討價還價式的“面對面”交易。公理化對理論假設的完全明確化，可用來穩(wěn)當?shù)嘏袛嗬碚搶唧w情況的適用范圍。數(shù)學思想開始全面向經濟學滲透，經濟學也在不斷地為自己鑄造新的武器，各種經濟分析方法匯集一堂，出現(xiàn)了經濟學發(fā)展史上的大匯合時期。經濟系統(tǒng)中還有許多其他這樣的對偶關系。無限維經濟學方面涉及不確定性、信息及市場的不完全性等問題。當代微觀經濟學比以往更加重視一般經濟均衡的計算。證券定價理論主要強調金融資產的定價問題，把金融市場理論與一般均衡理論結合起來共同研究價格的形成過程，便引起了人們證券市場微觀結構的極大關注。由于無限維經濟學把不確定性、風險、金融、動態(tài)問題等都納入到一個統(tǒng)一的分析框架之中，因而引起了眾多經濟學家和數(shù)學家的關注與興趣，成為近十多來在國際上十分活躍的研究領域。本書作者在國家自然科學基金的資助下，用超有限經濟模型研究“雙無限”經濟問題，取得了可喜結果。（十五）博弈論博弈論也叫做對策論，英文名稱是Game Theory。從80年代開始，博弈論才逐漸成為主流經濟學的一部分，成為微觀經濟學的組成部分之一。另一方面，個人決策有一個時序問題，也就是說，當你作出某項決策時，你必須對在你之前的別人的決策有所了解。博弈論的應用范圍甚廣，尤其是在經濟學中的應用最廣泛、最成功。于是自80年代以來，非線性動力系統(tǒng)理論在經濟學中的應用研究得到了較大發(fā)展，初步形成了非線性動態(tài)經濟學。完全競爭與完全壟斷是兩種極端情形，實際中極為少見，僅僅是理論上的抽象，就如同“真空”一樣。不完全市場理論還關注經濟效率問題，對效率含義作出了新解釋，支持了反對帕累托市場過程有效性的論斷。這就帶來了兩個麻煩：一個是均衡可能難以計算，另一個是均衡可能不至一種。時際均衡觀點認為，交易活動是分期進行的，為了做出決策，經濟活動者要根據(jù)自己掌握的關于經濟目前與過去的信息，來預測未來的經濟環(huán)境和狀態(tài)，各短期內價格能迅速變化或至少能夠做到價格的局部