數(shù)學(xué)建?！髁繂?wèn)題-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 性插值函數(shù)在節(jié)點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)一般不存在，且不光滑，這就導(dǎo)致了樣條插值函數(shù)的提出。函數(shù)插值和曲線擬合都是要根據(jù)一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)函數(shù)作為近似，由于近似的要求不同，二者在數(shù)學(xué)方法上是完全不同的。、。2．初步了解處理數(shù)據(jù)插值與擬合的基本方法，如樣條插值、分段插值等。表1 水位測(cè)量啟示錄（//表示水泵啟動(dòng)）時(shí)刻（h）水位（cm）0968948931913898881869852839822時(shí)刻（h）水位（cm）////108210501021994965941918892時(shí)刻（h）水位（cm）866843822////105910351018【實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】 在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，常常遇到這樣的問(wèn)題：由實(shí)驗(yàn)或測(cè)量得到的一批離散樣點(diǎn)，需要確定滿足特定要求的曲線或曲面（即變量之間的函數(shù)關(guān)系或預(yù)測(cè)樣點(diǎn)之外的數(shù)據(jù)）。這樣構(gòu)造出來(lái)的多項(xiàng)式稱為的次拉格朗日插值多項(xiàng)式或插值函數(shù)。如今已經(jīng)成為了一個(gè)應(yīng)用極為廣泛的數(shù)學(xué)分支。當(dāng)m≥n－1時(shí)，polyfit實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式插值，p返回多項(xiàng)式的系數(shù)向量；y = polyval( p , x ) 求polyfit所得的多項(xiàng)式在x處的插值y，它是準(zhǔn)確值f（x）的近似值； 對(duì)于一維和二維插值，其命令格式如下yi = interp1( x , y , xi , method ) 求解一維插值問(wèn)題，x，y分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)向量，且x要單調(diào)。； 分段三次插值：39。fun39。這個(gè)數(shù)值可以還可以用來(lái)檢驗(yàn)擬合效果。對(duì)第2時(shí)段的測(cè)量數(shù)據(jù)可直接分別作多項(xiàng)式擬合，得到水位函數(shù)。% 用3次多項(xiàng)式擬合第1時(shí)段的水位 a1=polyder(c1)?！ ≡诘?供水時(shí)段（t＝9～11）之前（即第1時(shí)段）和之后（即第2時(shí)段）各取幾點(diǎn)，其流量已經(jīng)得到，用它們擬合水泵第1供水時(shí)段的流量。% 最后3個(gè)時(shí)刻的兩兩之差 dh3=diff(h(22:24))。供水時(shí)段流量的一種檢驗(yàn)方法如下：供水時(shí)段用水量加上水位上升值260是該時(shí)段泵入的水量，除以時(shí)間長(zhǎng)度得到水泵的功率（單位時(shí)間泵入水量），而兩個(gè)供水時(shí)段的功率應(yīng)大致相等。3．下表給出了某一海域以碼為單位的直角坐標(biāo)為、的水面一點(diǎn)處以英尺為單位的水深，水深數(shù)據(jù)是在低潮時(shí)測(cè)得的。下面是水塔一天的流量曲線圖： 當(dāng)取三次多項(xiàng)式擬合的流量曲線圖，流量曲線與原始記錄基本上相吻合，但在第1時(shí)段和第1泵水時(shí)段的交接處曲線不太光滑，這說(shuō)明我們采用3次曲線通過(guò)4點(diǎn)的做法不夠好，應(yīng)該多取幾點(diǎn)進(jìn)行擬合?！∪〉?時(shí)段20， c3=polyfit(t3,xx3,3)% 擬合出第2水泵供水時(shí)段的流量函數(shù) tp3=::24。 c12=polyfit([8 9 11 12],xx12,3)。 c2=polyfit(t(11:21),h(11:21),3)?！ ∽詈笠惶炜傆盟康扔趦蓚€(gè)水泵不工作時(shí)段和兩個(gè)供水時(shí)段（將第3時(shí)段包含在第2供水時(shí)段內(nèi)）用水量之和，它們都可以由流量對(duì)時(shí)間的積分再乘以水塔截面積得到?！ ∷玫?次供水時(shí)段為＝＝（小時(shí)），第
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