投籃問題數(shù)學(xué)建模-文庫吧在線文庫
【正文】 ，同理可求出function f=fun1(v)?？梢园l(fā)現(xiàn)，速度一定時，出手高度越大，出手角度應(yīng)越大，但是隨著速度的增加，高度對出手角度的影響變小，這種影響在左右；出手高度一定時，速度越大，出手角度也應(yīng)越大，出手速度的影響在之間。這時水平方向的運(yùn)動由微分方程 ()其解為： ()因為阻力不大，時間t也很小(約1秒)，所以將()式中的公式做泰勒展開后忽略二階以上的項得到(不考慮豎直方向的阻力，故 y(t)仍與()式相同)，得到 () 在不考慮籃球和籃筐大小時，球心命中框心的條件由方程組 () 同理于模型1)，2) 的求解，即可求出對不同出手速度和出手高度的出手角度和入射角度。3模型的改進(jìn)，出手角度有什么變化。h=。g=。g=。由()式計算出兩個出手速度角度記作、且設(shè)，可以看出是h和v的減函數(shù)球入籃筐時的入射角度可從下式得到 ()這里的導(dǎo)數(shù)由()式計算代入后可得 ()于是對應(yīng)于、有、設(shè)② 問題2)的分析與模型的建立： 考慮籃球和籃框的大小時，籃球的直徑d，籃框的直徑D。關(guān)鍵詞：投籃，出手高度，出手速度，入射角度 問題提出在激烈的籃球比賽中，提高投籃命中率對于獲勝無疑起著決定作用，而出手角度和出手速度是決定投籃能否命中的兩個關(guān)鍵因素。摘 要如今全民大愛籃球運(yùn)動，投球的命中率是一場比賽輸贏的關(guān)鍵所在，能否投入籃筐與投球時運(yùn)動員所處的位置、投球時的角度和投球時的出手速度有很大關(guān)系，該論文主要以罰球為出發(fā)點(diǎn)，排除了運(yùn)動員因運(yùn)動而造成的各種不利因素，討論其罰球時球心與籃筐中心距離，球心所處高度以及投球速度之間的變化對球入籃的影響。這里討論比賽中最簡單、但對于勝負(fù)也常常是很重要的一種投籃方式——罰球。顯然，即使球心命中球框，若入射角太小，球會碰到框的近側(cè)A，不能入框。
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