【正文】 方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。 考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 （ 10 分） 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）， 即當(dāng) abx 2?? 時(shí)，a bacy 44 2??最值 。 點(diǎn)、線、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線段的概念 直線上兩個(gè)點(diǎn) 和它們之間的部分叫做線段。 （ 2）直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。 （ 4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 ②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 把 1176。 （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 直線 AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB 垂直于 CD”（或“ CD 垂直于AB”）。 （ 2） 當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。 左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖 ，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2） 三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào)“ ? ”表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 推論： ①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào)“ ≌ ”表示，讀作“全等于”。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 高線 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊； 等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們 的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。 平行四邊形用符號(hào)“ □ ABCD”表示， 如平行四邊形 ABCD 記作“ □ ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”。 平行四邊形的面積 S 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)高 =ah 考點(diǎn)三、矩形 （ 3~10 分） 矩形的概念 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 （ 3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 推論：多邊形的內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于 ?? )2(n 180176。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改 變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 三角形的面積 三角形的面積 =21 底高 考點(diǎn)二、全等三角形 （ 3~8 分 ） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等 形 。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 （ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。 考點(diǎn)四、平行線 （ 3~8 分） 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 直線 AB， CD 與 EF 相交（或者說(shuō)兩條直線 AB， CD 被第三條直線EF 所截），構(gòu)成八個(gè)角。 =60’=60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“176。 平角的一半叫做直角；小于直角的角 叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 （ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。 （ 2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。由 C、 M、 D 三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。 kSkxyxky ???? ,? 。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)，圖像 經(jīng)過(guò) 第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） = nm 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。 的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。 ，那么，2222212 39。通常用“ 2s ”表示 ，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計(jì)算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫(xiě) 成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。 個(gè) 體 總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。39。 平均數(shù)的計(jì)算方法 （ 1）定義法 當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時(shí)，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法： 當(dāng) 所 給 數(shù) 據(jù) 重復(fù) 出 現(xiàn) 時(shí)， 一 般 選 用加 權(quán) 平 均數(shù) 公 式 ： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。 考試題型： 考點(diǎn)三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式 叫做一元一次不等式。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn)六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。直接開(kāi)平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 第三章 方程（組） 考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的 項(xiàng) 數(shù)： 2 項(xiàng)式 可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。1。 注意： 33 aa ??? ，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。零沒(méi)有倒數(shù)。 （ 3） 總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧 在實(shí)際的考試過(guò)程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用角度出發(fā)。 （ 2） 保證一定的習(xí)題量 所謂“熟能生巧”，在這個(gè)階段，所要做的就是將關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行 綜合、鞏固、完善、提高 。相對(duì)而言 ， “ 題海戰(zhàn)術(shù)”在這個(gè)階段是不適用的 。 ②過(guò)基本方法關(guān) 需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本解題方法， 例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法 (韋達(dá)定理 )，待定系數(shù)法 ，構(gòu)造法，反證法等 。 ②空間和圖形 分為 3 個(gè)大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形 ③統(tǒng)計(jì)與概率 分為 2 個(gè)大單元：統(tǒng)計(jì)與概率 第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1） 必須扎扎實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ) 中考試題按難：中：易 =1： 2： 7 的比例，基礎(chǔ)分占總分的 70%，因此必須對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)做到 “ 準(zhǔn)確 理解”和“ 熟練 掌握”，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí) 時(shí)能做到熟練、正確和迅速。 ② 提高數(shù)學(xué)閱讀分析的能力 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，并能還原問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。 ②調(diào)整自己的心里狀態(tài) 考試的成績(jī)絕不僅僅取決于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，在真正的考場(chǎng)上，心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會(huì)帶來(lái)很大的影響，所以在模擬訓(xùn)練時(shí)，一定要嚴(yán)格按照真正中考的時(shí)間以及相關(guān)要求來(lái)訓(xùn)練。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 （ 2）括號(hào)前是“ ﹣ ”，把括號(hào)和它前面的“ ﹣ ”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。0(10 為正整數(shù)paaaaapp ???? ? （ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。 分式的性質(zhì) （ 1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 （ 2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。 考點(diǎn)二、一元二次方程 （ 6 分） 一元二次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 二元一次方程組 兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 用數(shù)軸表示不等式的方法 考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) （ 3~5 分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 一元一次不等式組的解法 （ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不