北師大版九年級數(shù)學知識點匯總-文庫吧在線文庫
【正文】 般的，若兩個變量，之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成的形式，則稱是的二次函數(shù)，其中，是自變量， 分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項二、二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)圖像與性質(zhì)函數(shù)圖象性質(zhì)開口方向開口向上開口向下開口向上開口向下對稱軸直線直線增減性當時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減?。划敃r，隨的增大而減小；當時，隨的增大而增大當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減??；時，在對稱軸左側(cè)，隨的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，隨的增大而增大；時，在對稱軸左側(cè)，隨的增大而增大，在對稱軸右側(cè)，隨的增大而減小頂點最值拋物線有最低點，當時，有最小值，拋物線有最高點，當時，有最大值拋物線有最低點，當時，有最小值拋物線有最高點，當時，有最大值拋物線與的關(guān)系決定拋物線開口方向，拋物線開口向上；，拋物線開口向下決定拋物線開口大小越大，開口越小決定拋物線對稱軸位置，對稱軸為直線，對稱軸為軸；，對稱軸在軸左側(cè)； 同號在左，對稱軸在軸右側(cè) 異號在右決定拋物線與軸的交點位置，拋物線過原點；，拋物線與軸交于正半軸；，拋物線與軸交于負半軸決定拋物線與軸的交點時，與軸有兩個交點；時，與軸有一個交點；時，與軸沒有交點決定頂點位置頂點坐標為三、二次函數(shù)表達式的確定。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比性質(zhì)：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方四、相似三角形定義：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形判定：（1）兩角分別相等的兩個三角形相似 （2）兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 （3）三邊成比例的兩個三角形相似性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 （2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 （3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方五、黃金分割：點把線段分成兩條線段和 ，如果，那么稱線段 被點黃金分割，點叫做線段的黃金分割點，與的比叫做黃金比，即 六、位似圖形定義：一般的，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點,所在的直線都經(jīng)過同一點，且有=，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點叫做位似中心性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比畫圖步驟：（1）尺規(guī)作圖法：① 確定位似中心；②確定原圖形中的關(guān)鍵點關(guān)于中心的對應(yīng)點；③描出新圖形 （2）坐標法：在平面直角坐標系中，將一個多邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘于同一個數(shù)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標原點，它們的相似比為第五章 投影與視圖一、投影：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，影子所在的平面叫做投影面中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。 （1）提公因式法：→ （2）公式法：①平方差公式： ②完全平方公式： （3）十字相乘法：三、一元二次方程根的判別式：對于一元二次
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