【正文】 + + =+ ++( ) ( )238 8 8 1 0 0 951 0 . 1 0 1 0 . 1 0 1 0 . 1 0p+= + + =+ ++? （二）到期收益率 (Yield to Maturity YTM) ? YTM衡量的是購買債券并持有到期所得到的平均年收益率。 由于公司利用公司股東的收益（用于再投資的資金本來是股東 可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報(bào)率， 投資者當(dāng)然要降低公司股票的價(jià)格。 當(dāng) NPVGO 0時(shí)， EPS/P r, 公司股票的資本利得大于 0。 ? r—— 貼現(xiàn)率； ? n—— 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命期（年）。 ? 貼現(xiàn)率在數(shù)值上相當(dāng)于項(xiàng)目的融資成本或金融市場中 ? 相同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)金融資產(chǎn)的收益率。 ? 凈現(xiàn)值包含了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流量。 凈現(xiàn)值法只能將實(shí)際的投資收益率與事先設(shè)定的預(yù)期收 益率作比較 ， 得出實(shí)際投資收益率是大于 、 小于還是等于預(yù)先設(shè)定 收益率的結(jié)論 。 相反 ， 如果接受 A項(xiàng)目 ， 用去 100萬元初始投資 ， 剩 下 300萬元投資于 C項(xiàng)目 ， 則 A、 C項(xiàng)目凈收益總和為 25萬元 ， 大于項(xiàng) 目 B的收益 ， 因此 ， 企業(yè)應(yīng)該投資項(xiàng)目 A和 C。 ? B項(xiàng)目三年累計(jì)的現(xiàn)金流入為 8萬元，小于初始投資額 10萬元；四年累 ? 計(jì)的現(xiàn)金流入為 12萬元，大于初始投資額 10萬元，因此 n=3， B項(xiàng)目的 ? 投資回收期： ? PBB=3+ =。 ? （二）內(nèi)部收益率的測定： 0)1(0????ntttIR RC? 計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率就是要對一個(gè)一元高次方程進(jìn)行求解。即，如果 ? 用于項(xiàng)目投資的資金全部為借入資金，以內(nèi)含報(bào)酬率作為利率計(jì)息， ? 則項(xiàng)目投資所得的凈收益剛好全部用于償還借款的本金和利息。 下圖表示了兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系 。 盈利指數(shù)與凈現(xiàn)值密切相關(guān) 。按照凈現(xiàn)值法，應(yīng)該優(yōu)先選擇 ? C；按照盈利指數(shù)法，應(yīng)該優(yōu)先選擇 B。 假若不考慮再投資收益 ， 則： 投資總收益＝股利收入＋資本利得 ＝股利收入＋（期末市場價(jià)格－期初市場價(jià)格） ? 總收益率 Rt＋ 1＝投資總收益 247。 ? ? 持有期收益率 ? 它表示成投資期末由投資帶來的貨幣數(shù)占投資期初為獲取投資而 ? 花費(fèi)的貨幣數(shù)的百分比（時(shí)間以年度為基準(zhǔn)）。 最后的價(jià)格是多少？（理論上應(yīng)該回歸到 100元）。 期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)性發(fā)生所初始的結(jié)果 的統(tǒng)計(jì)平均。 2?22212)()()]()[()(XEXEXEXXPXVa rniiii??? ?????? 依上例： S、 U兩資產(chǎn)收益率的方差分別計(jì)算如下： ? ? S、 U兩資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為： ? )()()()()()()()(2222222222??????????????????????????US??????US?? （ 四 ） 小結(jié) 對于單個(gè)證券的持有者而言： 收益指標(biāo)：期望收益 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差或方差 二 、 組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 (一 ) 組合資產(chǎn)的收益 兩種證券形成的投資組合的收益率的測定 ? 投資者將資金投資于 A、 B兩種證券，其投資比重分別為 XA和 XB， ? XA+XB=1，則兩證券投資組合的預(yù)期收益率 Rp等于每個(gè)預(yù)期收益率的 ? 加權(quán)平均數(shù)，用公式表示如下： ? E（ Rp） = XA E（ RA） +XBE（ RB） ? ? 式中： ? Rp代表兩種證券投資組合預(yù)期收益率； ? RA、 RB分別代表 A、 B兩種證券的預(yù)期收益率。這就需要引進(jìn)協(xié)方差和相關(guān) ? 系數(shù)的概念。 標(biāo)準(zhǔn)化后 ， 就可以比 較不同現(xiàn)象的大小了 。調(diào)整資產(chǎn)組合的比例，可以完全消除 ? 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)； ? (2)證券收益率的相關(guān)性。 風(fēng)險(xiǎn)分散的根本原因在于資產(chǎn)組合的方差項(xiàng)中個(gè)別風(fēng) 險(xiǎn)的影響在資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時(shí)趨于零 。 BAB2 2 2 2 2P A B B A B A B B2 2 2 2 2PP A B B2 2 2 2P3 % 5 %X X 5 0 %X X 2 X X110 .5 3 % 0 .5 5 % 2 0 .5 0 .5 1 3 % 5 % 0 .1 6 %X X 0 .5 3 % 0 .5 5 % 4 %210 .5 3 % 0 .5 5 %AAAABAAB??? ? ? ? ? ???? ? ???????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?例 ： 假 設(shè) ， ， 投 資 于 這 兩 種 證 券 的 比 例 為證 券 組 合 的 方 差 為 ：、 完 全 正 相 關(guān) （ ）、 完 全 負(fù) 相 關(guān) （ ）2P A B B2 2 2 2 2P2 2 2 2P A B B2 0 .5 0 .5 1 3 % 5 % 0 .0 1 %X X 0 .5 3 % 0 .5 5 % 1 %300 .5 3 % 0 .5 5 % 0 0 .0 8 5 %X X 2 .9 %AABA? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?（ ）、 完 全 不 相 關(guān) （ ） ? ? 04213132431232:32424::AX1X0XX,1212222ABPBBAP???????????????????????????????????????????PABABAAABxx?????????標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式中得代入兩種證券投資組合比例如果為前例中，國庫券的投資證券的最佳比例為可得，令通過兩證券組合風(fēng)險(xiǎn)最小，時(shí)當(dāng)? 多種證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 計(jì)算多種證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益衡量的基本原理同 ? 兩種證券的組合一樣。 ? 兩證券組合的收益： E（ Rp） = XA E（ RA） +XBE（ RB） BAABBABBAAABBABBAAPXXXXCo vXXXXV ar???????2222222222??????例：利用前表的資料計(jì)算兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)： （ 2） 計(jì)算兩種證券投資組合的協(xié)方差： ? ? ? ?? ? %4%)10%6(%)10%14(21%2%)10%12(%)10%8(21)(1)1(222212????????????? ??股票國庫券計(jì)算單一證券的標(biāo)準(zhǔn)差??niiRERn? ?? ?? ?%8%)10%6(%)10%12(%)10%14(%)10%8(21)()(1),(1?????????????? ??miBBiAAiBA RERRERmRRC O V? （ 3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)： ? （ 4）計(jì)算兩種證券投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差： ? σ P =1 ? 計(jì)算結(jié)果表明，國庫券的收益率與股票的收益率之間存在著完全的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即國庫券收益率降低，股票的收益率就上升。 其公式為： ρ AB=COV(A,B)/ σ A σ b － 1≤ ρ AB≤1 相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于協(xié)方差的符號(hào)： ρ AB＜ 0， 兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) ρ AB＝－ 1， 完全負(fù)相關(guān) ρ AB＝ 0， 兩個(gè)變量完全不相關(guān) ρ AB＞ 0， 兩個(gè)變量正相關(guān) ρ AB＝ 1， 完全正相關(guān) 從式中可以看出 ， 協(xié)方差除以 (σ Aσ B )， 實(shí)際上是 對 A、 B兩種證券各自平均數(shù)的離差 ， 分別用各自的標(biāo)準(zhǔn) 差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化 。 ? 兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)測定 ? 假定現(xiàn)在有一個(gè)兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合。 方差多用 Var(X) 或 表示 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根 ， 常用 σ 表示 。對數(shù)收益率則滿足。在這種情況下，我們要 ? 計(jì)算的是平均收益率。 ? 因此，我們更經(jīng)常的是用收益率指標(biāo)來衡量單項(xiàng)投資的收益情況。 ? 資產(chǎn)投資收益可以用絕對量收益來度量，它 ? 表示為投資期末由投資帶來的貨幣數(shù)與投資期 ? 初為獲取投資而花費(fèi)的貨幣數(shù)之差。 ? 初始投資金額無限制條件下的決策分析 ? 例：新時(shí)代公司有 A、 B、 C三個(gè)互斥項(xiàng)目，其中，項(xiàng)目期限均為五 ? 年，貼現(xiàn)率為 10％，各年的現(xiàn)金流如下表： ? 項(xiàng)目 期初 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 PI NPV ? A 1000 200 200 300 350 400 ? B 1000 400 350 300 200 200 ? C 2500 960 840 720 480 480 ? CB 1500 560 490 420 280 280 ? A項(xiàng)目和 B項(xiàng)目的初始投資規(guī)模相同， B項(xiàng)目的盈利指數(shù)大于 A項(xiàng)目 ? 的盈利指數(shù)，同時(shí) B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值也高于 A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，因此， A、 B ? 項(xiàng)目相比較，無論依據(jù)凈現(xiàn)值還是盈利指數(shù)，都優(yōu)先選擇 B項(xiàng)目，決 ? 策的結(jié)論一致。 ? COt: 第 t年的現(xiàn)金流出量（ t=0,1,2?n ） 。 ? （２）多重收益率 ? 現(xiàn)金流多次改號(hào)，造成多重內(nèi)部收益率， IRR法則失效 NPV 10% 20% 折現(xiàn)率 ? 互斥項(xiàng)目所特有的問題 ? （１）規(guī)模問題：內(nèi)部收益率法忽略項(xiàng)目的規(guī)模 ? 期初現(xiàn)金流 期末現(xiàn)金流 NPV(20%) IRR ? 項(xiàng)目 A 1 + 80% ? 項(xiàng)目 B 10 + 32% ? 比較 IRR，選 A。假定在 R1和 R2之間， NPV ? 按比例減少，則 NPV=0時(shí)的貼現(xiàn)率（ IRR*）的計(jì)算公式為： ? IRR*=R1 ＋（ R2－ R1） 211N PVN PVN PV?? 例：當(dāng)貼現(xiàn)率 R＝ 10％， NPV＝－ 0,以 1％為步距逐步降低 R ? 值，計(jì)算 NPV，結(jié)果如下： ? 貼現(xiàn)率（％） 10 9 8 7 6 5 ? 凈現(xiàn)值 NPV ? 則凈現(xiàn)值由正到負(fù)的兩個(gè)相鄰貼現(xiàn)率為 5％和 6％ , ? 即 R1＝ 5％， R2＝ 6％。 預(yù)計(jì)發(fā)電廠每年的收益和成本如下表 ， 采用直線折舊法折舊 。 ? 但回收期法的優(yōu)點(diǎn)１、２受到影響 ? 結(jié)論：是回收期法和凈現(xiàn)值法的并不明智的折衷。 假定三個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流