【正文】 的現(xiàn)金流入與流出 。 ?? ??nttrCPV10 )1(??? ??100 )1(nttrCPV 遞延年金的現(xiàn)值 （ 假定遞延 i期 ） 永續(xù)年金的現(xiàn)值 rCrCPVtt ??? ??? 10 )1(??????? ??????nittnittitt rCrCrPV )1()1()1(0110 永續(xù)增長(zhǎng)年金：有穩(wěn)定增長(zhǎng)率 g的永續(xù)年金的現(xiàn)值： grCrgCrgCrgCrCPVttt??????????????????113220)1()1(. . . . . .)1()1()1()1(1? 年金系數(shù) ? ? 年金系數(shù) = 或 ? 表示利率為 r的情況下， T年內(nèi)每年獲得 1元的年金的現(xiàn)值。 ? YTM通過(guò)下式解出： ? ? ? ? Tma r k e tYTMFcYTMcYTMcp???????? 111 2 ?? 例：設(shè)債券的期限為 3年，面值 1000元，票面利率 8％，每年付息一次。 公司股票價(jià)格： P＝ DIV/r＝ 4/＝ 40元 再投資比率為 60％ DIV/每股凈資產(chǎn)＝收益支付比率 ROE ＝ ＝ % 第一年現(xiàn)金股利為： DIV1＝ 50＝ 現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率為： g ＝ 留存收益比率 留存收益的回報(bào)率（ ROE） ＝ ＝ % 股票價(jià)格為： P＝ DIV1/(r－ g)＝ （ － )＝ 在上例中，公司因利用利潤(rùn)進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價(jià)格的 下降。 若 留存收益比率 = 0，即無(wú)增長(zhǎng)機(jī)會(huì) P＝ EPS/r＝ 每股凈資產(chǎn) ROE/r ＝ 50 ＝ 6/＝ 60元 若留存收益比率 =60％ DIV/每股凈資產(chǎn)＝收益支付比率 ROE ＝ ＝ % 每股支付現(xiàn)金： DIV1＝ 50＝ g＝收益留存比率 ROE＝ ＝ % 則公司 股票價(jià)格為： P＝ DIV1/(r－ g)＝ （ － )＝ － 60＝ ＝ PVGO PVGO＝ 。 結(jié)論： 當(dāng) NPVGO＝ 0時(shí)， EPS/P＝ r, 公司股票的資本利得等于 0。 NPVGO 反映的是企業(yè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值，對(duì)許多網(wǎng)絡(luò)公司和高科技公司， 其 EPS/r 往往是負(fù)值，對(duì)這類(lèi)公司的估價(jià)只能依靠對(duì) PVGO的估計(jì)。 ? 所謂凈現(xiàn)值是指把項(xiàng)目整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn) ? 金流量，按照一定的貼現(xiàn)率折算到項(xiàng)目建設(shè)初期（第一年 ? 年初）的現(xiàn)值之和。 ? 對(duì)于互斥項(xiàng)目（該項(xiàng)目與另一項(xiàng)目不能同時(shí)選擇）： ? 在 NPV0的情況下，接受 NPV較大的項(xiàng)目。 ? 凈現(xiàn)值法的經(jīng)濟(jì)含義可以從兩方面來(lái)理解。 從收益和成本角度來(lái)看 ， 只有總收入大于總支出 （ 成本 ） 的項(xiàng)目 ， 才有投資價(jià)值 。 NPV越大 ， 股東財(cái)富增加越多 。 ? 凈現(xiàn)值法的局限性： ? 凈現(xiàn)值法的假設(shè)前提不完全符合實(shí)際。 凈現(xiàn)值法不能揭示項(xiàng)目本身可能達(dá)到的實(shí)際投資收益率 。 ? 凈現(xiàn)值反映的是一個(gè)絕對(duì)數(shù)值， 沒(méi)有考慮資本限額的影響 。 假定三個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流出都發(fā) 生在項(xiàng)目期初 ， A、 B、 C的凈現(xiàn)值 、 初始投資額如下表： 項(xiàng)目 A B C 初始投資 （ 萬(wàn)元 ） 100 400 300 凈現(xiàn)值 （ 萬(wàn)元 ） 10 20 15 10 5 5 （％）初始投資 凈現(xiàn)值 如果沒(méi)有資本限額 ， 按凈現(xiàn)值法 ， A、 B為互斥項(xiàng)目 ， B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn) 值高于 A， 選擇 B；項(xiàng)目 C為獨(dú)立項(xiàng)目 ， 凈現(xiàn)值為正 ， 選擇 C， 因此 ， 企業(yè)可以同時(shí)投資項(xiàng)目 B和 C。 可見(jiàn) ， 在可使用資金受到 限制的情況下 ， 不能簡(jiǎn)單地根據(jù)凈現(xiàn)值的高低來(lái)選擇投資項(xiàng)目 。 ? 但回收期法的優(yōu)點(diǎn)１、２受到影響 ? 結(jié)論：是回收期法和凈現(xiàn)值法的并不明智的折衷。 ? 可以看出，無(wú)論 A項(xiàng)目還是 B項(xiàng)目，其折現(xiàn)回收期均大于一般回收 ? 期，這是由于資金具有時(shí)間價(jià)值的緣故，致使未來(lái)現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值 ? 小于實(shí)際的現(xiàn)金流入量。 預(yù)計(jì)發(fā)電廠每年的收益和成本如下表 ， 采用直線折舊法折舊 。但采用試差法加內(nèi)插法一般也能求出內(nèi)含報(bào) ? 酬率的近似值。假定在 R1和 R2之間， NPV ? 按比例減少，則 NPV=0時(shí)的貼現(xiàn)率（ IRR*）的計(jì)算公式為： ? IRR*=R1 ＋（ R2－ R1） 211N PVN PVN PV?? 例：當(dāng)貼現(xiàn)率 R＝ 10％， NPV＝－ 0,以 1％為步距逐步降低 R ? 值，計(jì)算 NPV，結(jié)果如下： ? 貼現(xiàn)率（％） 10 9 8 7 6 5 ? 凈現(xiàn)值 NPV ? 則凈現(xiàn)值由正到負(fù)的兩個(gè)相鄰貼現(xiàn)率為 5％和 6％ , ? 即 R1＝ 5％， R2＝ 6％。 （ 四 ） 內(nèi)部收益率法的缺陷： ? 影響?yīng)毩㈨?xiàng)目和互斥項(xiàng)目的一般問(wèn)題 ? （１）投資型項(xiàng)目和融資型項(xiàng)目的區(qū)別 ? 投資型項(xiàng)目（首期支出現(xiàn)金的項(xiàng)目） ? 融資型項(xiàng)目（首期收到現(xiàn)金的項(xiàng)目） ? 結(jié)論：對(duì)融資型項(xiàng)目，內(nèi)部收益率 市場(chǎng)貼現(xiàn)率，可行； ? 內(nèi)部收益率 市場(chǎng)貼現(xiàn)率，不可行 ? ? 例： A、 B兩個(gè)項(xiàng)目，其現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，可以看出， A為投資型項(xiàng)目，B為融資型項(xiàng)目： ? 項(xiàng)目 現(xiàn)金流量 IRR NPV 項(xiàng)目類(lèi)型 ? 期初 第 1年 第 2年 R=15% R=40% ? A － 200 260 30％ 投資型 ? B 200 － 260 30％ 融資型 ? C － 200 460 － 264 10％和 20％ 混合型 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率均為 30％ ， 但是 ， A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨著 貼現(xiàn)率的增加而降低； B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨著貼現(xiàn)率的增加而增加 。 ? （２）多重收益率 ? 現(xiàn)金流多次改號(hào)，造成多重內(nèi)部收益率， IRR法則失效 NPV 10% 20% 折現(xiàn)率 ? 互斥項(xiàng)目所特有的問(wèn)題 ? （１）規(guī)模問(wèn)題：內(nèi)部收益率法忽略項(xiàng)目的規(guī)模 ? 期初現(xiàn)金流 期末現(xiàn)金流 NPV(20%) IRR ? 項(xiàng)目 A 1 + 80% ? 項(xiàng)目 B 10 + 32% ? 比較 IRR，選 A。 當(dāng)貼現(xiàn)率小于 %， B方案的凈現(xiàn)值較高 ， 優(yōu)先選擇 B方案；當(dāng)貼現(xiàn)率大于 %， A方案的凈現(xiàn)值較高 ， 優(yōu)先選擇 A方案 。 ? COt: 第 t年的現(xiàn)金流出量（ t=0,1,2?n ） 。 ? 因?yàn)?，如?PI1,說(shuō)明該項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值 ? 大于現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為正；反之，如果 ? PI1，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為負(fù)。 ? 初始投資金額無(wú)限制條件下的決策分析 ? 例：新時(shí)代公司有 A、 B、 C三個(gè)互斥項(xiàng)目，其中，項(xiàng)目期限均為五 ? 年，貼現(xiàn)率為 10％，各年的現(xiàn)金流如下表： ? 項(xiàng)目 期初 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 PI NPV ? A 1000 200 200 300 350 400 ? B 1000 400 350 300 200 200 ? C 2500 960 840 720 480 480 ? CB 1500 560 490 420 280 280 ? A項(xiàng)目和 B項(xiàng)目的初始投資規(guī)模相同， B項(xiàng)目的盈利指數(shù)大于 A項(xiàng)目 ? 的盈利指數(shù)，同時(shí) B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值也高于 A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，因此， A、 B ? 項(xiàng)目相比較，無(wú)論依據(jù)凈現(xiàn)值還是盈利指數(shù)，都優(yōu)先選擇 B項(xiàng)目，決 ? 策的結(jié)論一致。 ? ? 初始投資金額有限制條件下的決策分析： ? 例：某企業(yè)現(xiàn)有 400萬(wàn)元資金，計(jì)劃投資 A、 B、 C、 D四個(gè)相互獨(dú)立的項(xiàng)目，其凈現(xiàn)值、初始投資額如下表： ? 獨(dú)立項(xiàng)目 A、 B、 C、 D的初始投資額、 NPV、 PI比較 ? 項(xiàng)目 A B C D ? 初始投資（萬(wàn)元） 150 50 100 250 ? 凈現(xiàn)值（萬(wàn)元） 15 10 12 40 ? PI ? ? 按照 PI的大小將四個(gè)項(xiàng)目排序?yàn)?BDCA,企業(yè)優(yōu)先選擇 B項(xiàng)目，其次 ? 為 D、 C，即 BDC項(xiàng)目組合，這三個(gè)項(xiàng)目的投資總額為 400萬(wàn)元，總收益 ? 為 10＋ 40＋ 12＝ 62萬(wàn)元。 ? 資產(chǎn)投資收益可以用絕對(duì)量收益來(lái)度量，它 ? 表示為投資期末由投資帶來(lái)的貨幣數(shù)與投資期 ? 初為獲取投資而花費(fèi)的貨幣數(shù)之差。 年初價(jià)格 ＝股利收入 247。 ? 因此，我們更經(jīng)常的是用收益率指標(biāo)來(lái)衡量單項(xiàng)投資的收益情況。 ? 如果投資者連續(xù)投資 T年 ， 每年的收益率為 R R ?? 、 RT， 則 持有期間收益率＝（ 1＋ R1） （ 1＋ R2） ?? （ 1＋ RT）－ 1 期初資產(chǎn)價(jià)格期初資產(chǎn)價(jià)格期末資產(chǎn)價(jià)格 ?? 內(nèi)部收益率 ? 任何投資的內(nèi)部收益率都是能使來(lái)自投資的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于 ? 初始投資額的利率。在這種情況下，我們要 ? 計(jì)算的是平均收益率。 同一性：對(duì)數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布，而價(jià)格序列服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 對(duì)稱(chēng)性：對(duì)數(shù)收益率擺脫了“有限負(fù)債原則”的限制。對(duì)數(shù)收益率則滿足。 ? 離散型概率分布的期望值可用下式求得： ? 式中 Xi為隨機(jī)事件的值 ， P(Xi)為隨機(jī)事件 i發(fā)生的概率 。 方差多用 Var(X) 或 表示 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根 ， 常用 σ 表示 。 ? RP=1/2 10%+1/2 10%=10% ? 多種證券投資組合收益率的測(cè)定 ? 證券投資組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收 ? 益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比 ? 例，用公式表示如下： ?