【正文】 ? 多種證券投資組合的收益公式為： ? ???niiiP REXRE1)()( 證券組合的風險即方差的計算可用公式來表示 ， 也可以用矩陣的形式表示： 通過資產(chǎn)組合減弱和消除個別風險對投資收益的影 響 ， 稱為風險分散 。 142 8),( ??????BABAABRRCO V???? ?2 2 2 2 2222221 1 1 12 4 2 1 2 4 12 2 2 2P A A B B A B A B A BX X X X? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 影響證券投資組合風險的因素： ? （ 1）每種證券所占的比例。 這樣做的優(yōu)點在于： A、 B的協(xié)方差是有名數(shù) ， 不同現(xiàn)象變異情況不 同 ， 不能用協(xié)方差大小進行比較 。投資這個組合的風險 ? 不能簡單地等于單個證券風險以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，因為 ? 兩個證券的風險具有相互抵消的可能性。 方差和標準差用來衡量隨機事件對期望值的偏離程度 。 1111 ???????ttttt PPP PPr)l n()l n()l n( 11 ????? tttt PPPPr1kt2t1tt1kt2t1ttr......rrr R)......(1R)(1R)(1Rl n[(1)(???????????＝）kr t)R) . .. .. .( 1R)(1R)(1R(1( k )R1PP)R) . .. .. .( 1R)(1R)(1R(1PPk321t0kk3210k???????????? 收益與風險溢價 投資收益 ==無風險收益 + 風險溢價 ? 風險溢價 ＝風險證券的平均收益－無風險證券的平均收益 無風險證券：短期國庫券 不確定性視角 （ 概率視角 ） 下的收益 投資是不確定條件下進行的活動，其收益是對未來現(xiàn)金流的概 率測度，因此投資收益是各種可能結(jié)果的期望值，即所有可能的收 益值與其發(fā)生的概率的乘積。 ? 設 R1， R2??Rn 分別代表第 1期、第 2期 ?? 第 n期的收益率，則 ? 投資的平均收益率可通過對各期收益率的算術平均或幾何平均求得， ? 用公式表示為： 1)1()1)(1(:nRRR211n21????????????nnttRRRnR??平均收益率或者平均收益率 附：百分比收益率和對數(shù)收益率比較： 還原性：一位以 100元購買股票的投資者，先賺了 10％，后又賠了 10％。 ? 在某一段時間內(nèi)投資某項資產(chǎn)所獲的收益率是指期末資產(chǎn)價格與期初 ? 資產(chǎn)價格之差除以期初資產(chǎn)價格，即投資期或持有期的總收益與初始 ? 總投資的比值。 ? ? 一般地講，投資者投資的預期收益主要來源于三部分 : ? 一是投資者所得的現(xiàn)金收益，如股票的現(xiàn)金紅利和債 ? 券的利息支付等； ? 二是資本損益，即從資產(chǎn)價格上升中得到的利得或價 ? 格下降產(chǎn)生的損失； ? 三是在投資期中所得到的現(xiàn)金收益進行再投資時所獲 ? 得的再投資收益。 ? 對于 B項目和 C項目， C項目的凈現(xiàn)值大于 B項目的凈現(xiàn)值，但 B項 ? 目的盈利指數(shù)大于 C項目的盈利指數(shù)。 ? r: 貼現(xiàn)率； n: 項目的經(jīng)濟壽命期（年） ??????ntttntttrCOrCI00)1()1( 與凈現(xiàn)值正好相反 ， 盈利指數(shù)是一個相對指標 ， 說明 每一元現(xiàn)值投資可以獲得的現(xiàn)值收入是多少 ， 反映了單 位投資的盈利能力 ， 從而使不同投資規(guī)模的項目有了一 個可比基礎 。解決方法： ? （ 1）比較凈現(xiàn)值 : 選 B ? （ 2）計算增量凈現(xiàn)值 : 選 B ? 10(1)+()/=9+ = ? （ 3）比較增量內(nèi)部收益率與貼現(xiàn)率 : 選 B ? 10(1)+()/IRR = 0 ? IRR = % 20% ? （ 2）時間序列問題 ? 例 : 某企業(yè)現(xiàn)有一臺設備，可以用來生產(chǎn)產(chǎn)品 A（方案 A）和產(chǎn)品 B（方案 B），兩個生產(chǎn)方案帶來的現(xiàn)金流如下表 : ? 方案 0 1 2 3 NPV IRR ? 0% % 15% ? A 10,000 10,000 1,000 1,000 2,000 604 109 % ? B 10,000 1,000 1,000 12,000 4,000 604 484 % ? BA 0 9,000 0 11,000 2,000 0 593 % 兩個方案的初始投資額相同 ， 但方案 A的內(nèi)含報酬率高于方案 B，那么企業(yè)是否應該選擇方案 A呢 ？ 答案是必須根據(jù)資金成本來具體分析 。 IRR*=5％ ＋ （ 6％ － 5％ ） ＝ % )(???? （三）基本原則： ? 內(nèi)部收益率 市場貼現(xiàn)率 可行 ? 內(nèi)部收益率 市場貼現(xiàn)率 不可行 ? 內(nèi)含報酬率的經(jīng)濟含義可以直觀地解釋為，在保證投資項目不發(fā) ? 生虧損的條件下，投資者能夠承擔的最高利率或資本成本。 序號 項目 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 ① 收入 680 700 650 450 200 ② 付現(xiàn)成本 450 350 250 130 100 ③ 年折舊 160 160 160 160 160 ④ 稅前利潤 70 190 240 160 60 ⑤ 所得稅 ⑥ 凈利潤 ? 年平均稅后利潤＝ 萬元 ? 投資利潤率＝ ? 年平均投資額＝ 萬元 ? 平均會計收益率 AAR= ??＋＋＋% ?? ％4002800 ＝% ?? ％四 、 內(nèi)部收益率法 ? （一）定義：內(nèi)部收益率（ IRR）是令項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 例：有 A、 B 兩個項目 ， 初始投資額均為 10萬元 ， 貼現(xiàn)率為 10％ ， 兩 項目在 5年內(nèi)的現(xiàn)金流量如下表： 年份： 1 2 3 4 5 一般 折現(xiàn) 回收期 回收期 折現(xiàn)系數(shù) A項目： 現(xiàn)金流入 4 4 3 3 2 累計現(xiàn)金流入 4 8 11 14 16 現(xiàn)金流現(xiàn)值 累計現(xiàn)值 B項目： 現(xiàn)金流入 2 3 3 4 4 累計現(xiàn)金流入 2 5 8 12 16 現(xiàn)金流現(xiàn)值 累計現(xiàn)值 ? A項目兩年累計的現(xiàn)金流入為 8萬元，小于初始投資額 10萬元；三年累 ? 計的現(xiàn)金流入為 11萬元，大于初始投資額 10萬元，因此 n=2， A項目的 ? 一般投資回收期： ? PBA=2＋ ＝ 。 但是 ， 由于預算約束 ， 接受了 B項目就要放棄 C項目 ， 此時投資凈 收益為 20萬元 。 項目凈現(xiàn)值 NPV與預期收益率 （ 貼現(xiàn)率 ） 密切相關 ， 隨著貼現(xiàn)率的增 加而降低 。 ? 凈現(xiàn)值法的優(yōu)點： ? 凈現(xiàn)值使用了現(xiàn)金流量而非利潤。 ? 從投資收益率的角度看，凈現(xiàn)值法首先確定了一 ? 個預期收益率作為項目的最低期望報酬率 , 以該報酬率作 ? 為貼現(xiàn)率對項目的預期現(xiàn)金流量折現(xiàn)。 項目凈現(xiàn)值可以用公式表示為： NPV= ? 式中， ? NPV—— 項目的凈現(xiàn)值； ? Ct—— 第 t年的凈現(xiàn)金流量（ t=0,1,2?n ） 。 當 NPVGO 0時， EPS/P r, 公司股票的資本利得小于 0。 其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生 8％的收益率（ ROE）， 而市場 要求的回報率為 10％。 ? 年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制而成的； ? 利用年金系數(shù)表計算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實際現(xiàn)金流量 ? 發(fā)生的時間一致； ? 除特別指出的外，一般情況均指后付年金。 ? 單利算法： FV= PV (1 + nr) ? 復利算法 （ 一年計一次利息 ） ： FV= PV ? 離散復利 (一年計 m次利息 )： FV= PV ? 連續(xù)復利算法 (m趨向無窮大 )： FV= PV ? 連續(xù)復利的含義：假設數(shù)額為 PV的本金以年利率 r投資了 n年。第二部分 投資篇：價值與風險衡量和資本預算 ? 第三章 資本投資方法 ? 第一節(jié) 價值評估基礎：時間價值 ? 金融資產(chǎn)的價值來源于貨幣的時間價值 ， 它是指貨幣隨著時 ? 間的推移而形成的增值 。如果每年支付復利 m次，當 m趨近于無窮大時，其終值為： ? nr)1( ?mnmr )/1( ?nrernmnm P V emrPV ???? )/1(lim? 現(xiàn)值方法 （ 兩期 ） ? 是金融領域價值衡量的最基本方法 ， 是基礎資產(chǎn)定價的基本方法 ，也是投資項目評估的基本方法 。 TrA,TrA ? 每年年末收入 100元 ， 利率為 5％ ， 5年后的終值； FV＝ 100 FIVFA5%,5＝ 100 ＝ ? 每年年末收入 100元 ， 利率為 5％ ， 共 5年 ,求現(xiàn)值； PV＝ 100 PVIFA5%,5＝ 100 ＝ 第二節(jié) 債券和股票的定價 一 、 債券的定價 （一）純貼現(xiàn)債券（零息債券） （二）平息債券 （三）金邊債券（永久公債） TrFPV)1( ??TTr rFP V I F ACPV )1/(, ????rCPV ?? 二、與債券價格有關的因素： ? （一）利率與債券價格的關系 ? 例：面值 100元，票面利息率 8％，期限 3年的債券在市場利率為 6％時的價值： ? 債券情況不變，但市場利率變?yōu)?10％時債券的價值： ? 債券價格與市場利率呈反比 ( ) ( )238 8 8 1 0 0 1 0 5 . 41 0 . 0 6 1 0 . 0 6 1 0 . 0 6p+=