9月-概率論44-大數(shù)定理與中心極限定理(存儲(chǔ)版)
【正文】 現(xiàn)頻率在0.4到0.6之 間”的概率不小于90%.,解,由題意知投擲一次出現(xiàn)正面的概率為,設(shè)需投擲n次才能達(dá)到要求，,由切比雪夫不等式得,即至少要投250次.,二、大數(shù)定理,定義:,性質(zhì):,定理2: (切比雪夫定理的特殊情況),證,由切比雪夫不等式得,定理3: (伯努利Bernoulli定理),設(shè)nA是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事 件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)任意ε0，有,證,用Xk(k=1,2,…,n)表示第k次重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生 的次數(shù)，則有,由定理2, 知,注意:,(1)在不通過計(jì)算來估計(jì)事件概率的大小時(shí)，常利用 切比雪夫不等式.,(2)切比雪夫定理表明
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