概率論,,ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 速地增加 ， 如下頁表所示： 53 人數(shù) 至少有兩人同 生日的概率 20 21 22 23 24 30 40 50 60 所有這些概率都是在假定一個(gè)人的生日在 365天的任何一天是等可能的前提下計(jì)算出來的 . 實(shí)際上 ,這個(gè)假定并不完全成立，有關(guān)的實(shí)際概率比表中給出的還要大 . 當(dāng)人數(shù)超過 23時(shí)，打賭說至少有兩人同生日是有利的 . 54 ? 對任意兩個(gè)事件 A, B, 有 )()()( ABPBPABP ??? B A B=AB+(B – A) P(B)=P(AB)+ P(B – AB) B AB AB 55 ? 加法公式：對任意兩個(gè)事件 A, B, 有 )()()()( ABPBPAPBAP ????)()()( BPAPBAP ???推廣 ： )()()()()()()()(ABCPBCPACPABPCPBPAPCBAP?????????56 )()1()()()()(2111111nnnnkjikjinjijiniiniiAAAPAAAPAAPAPAP???????????????????????一般 ： 右端共有 項(xiàng) . 12 ?n57 例 設(shè) A , B滿足 P ( A ) = , P ( B ) = , 在何條件下， P(AB) 取得最大 (小 )值？ 最大 (小 )值是多少？ 58 A , B滿足 P ( A ) = , P ( B ) = , 求 P(AB) 的最大 (小 )值？ 解 )()()()( ABPBPAPBAP ????)()()()( BAPBPAPABP ????)()( ???? BPAP1)( ?? BAP最小值在 時(shí)取得 )()( ?? APABP—— 最小值 —— 最大值 )()( BPBAP ??最大值在 時(shí)取得 例 2 59 1213 ( ) .8ABABP A B（ ） 互斥。 隨機(jī)事件 (Random event) 在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)子集 A中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱事件 A發(fā)生。 隨機(jī)試驗(yàn) (Random Trial) Chapter One 4 ?確定性現(xiàn)象 在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象。1 概率論的基本概念 (probability theory ) Chapter One 2 167。 ?不確定現(xiàn)象 在一定條件下 不一定發(fā)生的現(xiàn)象。 隨機(jī)事件 —— S 的子集 , 記為 A ,B ,… 它是滿足某些條件的樣本點(diǎn)所組成的集合 . 基本事件 —— 僅由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的子集 它是隨機(jī)試驗(yàn)的直接結(jié)果 ,每次試驗(yàn)必 定 發(fā) 生且只可能發(fā)生一個(gè)基本事件 . 必然事件 —— 全體樣本點(diǎn)組成的事件 ,記為 ?, 每次試驗(yàn)必定發(fā)生的事件 . 隨機(jī)事件發(fā)生 —— 組成隨機(jī)事件的一個(gè)樣 本點(diǎn)發(fā)生 不可能事件 —— 不包含任何樣本點(diǎn)的事件 , 記為 ? ,每次試驗(yàn)必定不發(fā)生的 事件 . 16 樣本空間 S ={1， 2， 3， 4， 5， 6}， 隨機(jī)事件 A={1， 2， 3}， B={4， 5， 6}； 隨機(jī)事件 C={1 }是基本事件； 若 1， 2， 3中任一點(diǎn)出現(xiàn)時(shí) , 事件 A發(fā)生； 反之 , 若事件 A發(fā)生， 則 1， 2， 3中至少有一點(diǎn)出現(xiàn) 。（ ） ；（）204。 可將此穩(wěn)定值記作 P(A)， 作為事件 A的概率。
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