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高三第一次月考(理科)(存儲版)

2025-09-15 03:25上一頁面

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【正文】 12分) 已知函數(shù) ? ? ? ?0???? xbxaxxf ,其中 Rba ?, .Ks5u (Ⅰ)若曲線 ??xfy? 在點 ??? ?2,2fP 處的切線方程為 13 ?? xy ,求函數(shù) ??xf 的解析式; (Ⅱ)討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性; (Ⅲ)若對于任意的 ??????? 2,21a ,不等式 ? ? 10?xf 在 ?????? 1,41 上恒成立,求 b 的取值范圍 . 4 22.(本 題滿分 14 分) 已知 12( 2, 0) , (2, 0)FF? ,點 P 滿足 221 ?? PFPF,記點 P 的軌跡為 E . ( 1) 求軌跡 E 的方程; ( 2) 若過點 2F 的直 線 l 交軌 跡 E 于 P 、 Q 兩 不同 點 . 設(shè)點 ( , 0)Mm ,問:是否存在實數(shù) m ,使得直線 l 繞點 2F 無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有 0MP MQ??uuur uuur 成立?若存在,求出實數(shù) m 的值;若不存在,請說明理由 . 參考答案: 一、選擇題( 本大題共 12 小題, 每小題 5 分,共 60 分, 把答案填在對應(yīng)表格內(nèi)) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D D C C D A C A C 二、填空題( 本大題共 4 小題, 每小題 4分,共 16分 ) 13. (1, 2); 14. 5; 15. 1; 16.② , ③ , ④ . 17. (1)若 a∥ b,則有 1sinx 每小題選出答案后,公整的填寫在答題卷的對應(yīng)表格內(nèi)。 3 ③函數(shù) ( ) ( )f x x x px q x R? ? ? ?為奇函數(shù)的充要條件是 0q? ; ④已知 ,abm 均是正數(shù),且 ab? ,則 a m ab m b? ??。 5 (2)由( 1)的結(jié)論知,小李四次考核每次合格的概率依次為 1 3 1 54 8 2 8, , , 所以 1( 1)4P???, 329)2( ???P 1 3 1 1 5( 3 ) (1 ) (1 )4 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? 1 3 1 1 5( 4 ) (1 ) (1 ) 14 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? ? 所以隨機(jī)變量 ? 的分布列如下: ? 1 2 3 4 iP 14 329 1564 1564 所以 1 9 1 5 1 5 1 5 71 2 3 44 3 2 6 4 6 4 6 4E ? ? ? ? ? ? ? ?= = 19. ( 1)取 B1C1的中點 E1,連 A1E1, E1C,則 AE∥A 1E1, ∴∠E 1A1C是異面直線 A 與 A1C 所成的角。(x) , f(x)變化情況如下表 : x ( ∞,a? ) a? ( a? , 0) ( 0, a ) a (a , +∞ ) f′ (x) + 0 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 ( ∞, a? ) , ( a , +∞ )上 是增函數(shù),在 ( a? , 0), ( 0, a )上是減函數(shù) ; (3)由( 2)
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