高三第一次月考(理科)(存儲版)
【正文】 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ?0???? xbxaxxf ，其中 Rba ?, .Ks5u （Ⅰ）若曲線 ??xfy? 在點 ??? ?2,2fP 處的切線方程為 13 ?? xy ，求函數(shù) ??xf 的解析式； （Ⅱ）討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性； （Ⅲ）若對于任意的 ??????? 2,21a ，不等式 ? ? 10?xf 在 ?????? 1,41 上恒成立，求 b 的取值范圍 . 4 22．（本 題滿分 14 分） 已知 12( 2, 0) , (2, 0)FF? ，點 P 滿足 221 ?? PFPF，記點 P 的軌跡為 E ． （ 1） 求軌跡 E 的方程； （ 2） 若過點 2F 的直 線 l 交軌 跡 E 于 P 、 Q 兩 不同 點 ． 設(shè)點 ( , 0)Mm ，問：是否存在實數(shù) m ，使得直線 l 繞點 2F 無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有 0MP MQ??uuur uuur 成立？若存在，求出實數(shù) m 的值；若不存在，請說明理由 ． 參考答案： 一、選擇題（ 本大題共 12 小題， 每小題 5 分，共 60 分， 把答案填在對應(yīng)表格內(nèi)） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D D C C D A C A C 二、填空題（ 本大題共 4 小題， 每小題 4分，共 16分 ） 13． (1， 2)； 14． 5； 15． 1； 16．② ， ③ ， ④ ． 17. (1)若 a∥ b，則有 1sinx 每小題選出答案后，公整的填寫在答題卷的對應(yīng)表格內(nèi)。 3 ③函數(shù) ( ) ( )f x x x px q x R? ? ? ?為奇函數(shù)的充要條件是 0q? ； ④已知 ,abm 均是正數(shù)，且 ab? ，則 a m ab m b? ??。 5 (2)由（ 1）的結(jié)論知，小李四次考核每次合格的概率依次為 1 3 1 54 8 2 8， ， ， 所以 1( 1)4P???, 329)2( ???P 1 3 1 1 5( 3 ) (1 ) (1 )4 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? 1 3 1 1 5( 4 ) (1 ) (1 ) 14 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? ? 所以隨機(jī)變量 ? 的分布列如下： ? 1 2 3 4 iP 14 329 1564 1564 所以 1 9 1 5 1 5 1 5 71 2 3 44 3 2 6 4 6 4 6 4E ? ? ? ? ? ? ? ?＝ ＝ 19. （ 1）取 B1C1的中點 E1，連 A1E1， E1C，則 AE∥A 1E1， ∴∠E 1A1C是異面直線 A 與 A1C 所成的角。(x) ， f(x)變化情況如下表 ： x （ ∞，a? ） a? ( a? ， 0) ( 0, a ) a (a ， +∞ ) f′ (x) + 0 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 （ ∞， a? ） , ( a ， +∞ )上 是增函數(shù)，在 ( a? ， 0), ( 0, a )上是減函數(shù) ； (3)由（ 2）
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