高三第一次月考(理科)-展示頁(yè)
2024-08-17 03:25本頁(yè)面
【正文】 、填空題（ 本大題共 4 小題， 每小題 4分，共 16分 ） 13． 若 ??fx是 R 上的奇函數(shù)，則函數(shù) 2)1( ??? xfy 的圖象必過(guò)定點(diǎn) ． 14． 已知二項(xiàng)式31()nx x?的展開(kāi)式中 第 4 項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則 n? ________． 15． 函數(shù) 62ln)(f ??? xxx 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _________． 16．給出以下幾個(gè)命題，正確的命題序號(hào)是 ． ①函數(shù) 1() 21xfx x?? ? 對(duì)稱(chēng)中心是 1122???????， ； ②已知 Sn 是等差數(shù)列 ? ?naN??， n 的前 n 項(xiàng)和 ，若 75SS ,則 93SS 。 三、解答題（本大題 6小題，共 74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17（本題滿分 12 分）已知向量 11( , ) , ( 2 , c o s 2 )s in s ina b xxx? ? ?，其中 ??????? 2,0?x． （ 1）試判斷向量 a 與 b 能否平行，并說(shuō)明理由？ （ 2）求函數(shù) ()f x a b?? 的最小值． 18. （本題滿分 12 分）某汽車(chē)駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行 4 次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為81的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過(guò)21，且他直到參加第二次考核才合格的概率為329． （ 1） 求小李第一次參加考核就合格的概率 1p ； （ 2） 求小李參加考核的次數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ?E 。 （ 1）求異面直線 AE 與 A1C所成的角； （ 2）若 G 為 C1C上一點(diǎn)，且 EG⊥ A1C，試確定點(diǎn) G的位置； （ 3）在（ 2）的條件下，求二面角 A1AGE 的大小 20．（本題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 112 2 0nnnaa ??? ? ? ,（ nN?? ， 2n… ）． （ 1）求證：數(shù)列 {}2nna是等差數(shù)列； （ 2）若數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 2 100nnS ?? 恒成立，求 n 的最小值． 21． （本題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ?0???? xbxaxxf ，其中 Rba ?, .Ks5u （Ⅰ）若曲線 ??xfy? 在點(diǎn) ??? ?2,2fP 處的切線方程為 13 ?? xy ，求函數(shù) ??xf 的解析式； （Ⅱ）討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性； （Ⅲ）若對(duì)于任意的 ??????? 2,21a ，不等式 ? ? 10?xf 在 ?????? 1,41 上恒成立，求 b 的取值范圍 . 4 22．（本 題滿分 14 分） 已知 12( 2, 0) , (2, 0)FF? ，點(diǎn) P 滿足 221 ?? PFPF，記點(diǎn) P 的軌跡為 E ． （ 1） 求軌跡 E 的方程； （ 2） 若過(guò)點(diǎn) 2F 的直 線 l 交軌 跡 E 于 P 、 Q 兩 不同 點(diǎn) ． 設(shè)點(diǎn) ( , 0)Mm ，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù) m ，使得直線 l 繞點(diǎn) 2F 無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有 0MP MQ??uuur uuur 成立？若存在，求出實(shí)數(shù) m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 參
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