高三第一次月考(理科)-在線瀏覽
2024-10-08 03:25本頁面
【正文】 考答案： 一、選擇題（ 本大題共 12 小題， 每小題 5 分，共 60 分， 把答案填在對應表格內(nèi)） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D D C C D A C A C 二、填空題（ 本大題共 4 小題， 每小題 4分，共 16分 ） 13． (1， 2)； 14． 5； 15． 1； 16．② ， ③ ， ④ ． 17. (1)若 a∥ b，則有 1sinx2 ＝ 0. ∵ x∈ ??? ???0， π 2 ， ∴ cos2x＝－ 2，這與 |cos2x|≤1 矛盾， ∴ a與 b不能平行． (2)∵ f(x)＝ a 1sinx＝ 2 2. 當 2sinx＝ 1sinx，即 sinx＝ 22 時取等號， 故函數(shù) f(x)的最小值為 2 2. 18.(1)由題意，得 329)81)(1(11 ??? PP ∴ 85411 或?P 因為1 12P?， 所以1 14P? ，即 小李第一次參加考核就合格的概率1 14P?。設 aAAABAC 21 ??? ，則 ,22,2 111 aCAaEA ?? .221 1111 aCBCE ?? .6212111 aCCCECE ???? Q 11AEC?在 中， 212222 682c os 22211 ??? ???? aa aaaCAE 。 （ 2）．由（ 1）知， A1E1⊥B 1C1, 又因為三棱柱 ABCA1B1C1是直三棱柱 ? 11EA ⊥BCC 1B1,又 Q EG⊥A 1C ? CE1⊥EG ． ? ∠ .11CCE =∠GEC ? 11CCE? ~ GEC? CCECCECG 1 11??即aaaCG 222 ?得 aCG? 所以 G 是 CC1的中點 （ 3）連結 AG,設 P是 AC的中點，過點 P作 PQ⊥AG 于 Q,連 EP,EQ,則 EP⊥AC ． 又 Q 平面 ABC⊥ 平面 ACC1A1 ? EP⊥ 平面 ACC1A1 而 PQ⊥AG ? EQ⊥AG ． ? ∠PQE 是二面角 CAGE 的平面角． 由 EP=a,AP=a,PQ=5a,得 5ta n ???PQPEP Q E,? arcta n 5PQ E?? 而所求二面角 1A AG E??是二面角 CAGE的補角， 6 故二面角 1A AG E??的 大小是 arctan 5? ? 20.（ 1） Q 112 2 0nnnaa ??? ? ? ∴ 1122nnnaa???? ∴ 11 12 2 2nnaa???? ∴ 數(shù)列 {}2nna是以 12 為首項， 12為公差的等差數(shù)列 ； （ 2）由 （ 1）知， 11( 1)2 2 2nna n? ? ? ∴ 12nnan??? 0 1 2 11 2 2 2 3 2 2 nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ???? ?① 1 2 32 1 2 2 2 3 2 2 nn ? ? ? ? ? ? ? ???? ?② ① ②，得 1 2 11 2 2 2 21 (1 2 ) 212nnnn nSnn?? ? ? ? ? ???? ? ???? ? ?? =2 1 2nnn? ? ? ∴ ( 1)
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