高三第一次月考(理科)-文庫吧
2025-07-02 03:25 本頁面
【正文】 不充分也不必要條件 10． 有 5 名畢業(yè)生站成一排照相，若甲乙兩人之間恰有 1 人，則不同站法有 （ ） A． 18 種 B． 24 種 C． 36 種 D． 48種 11．在 ABC? 中， bccba 222 ??? ， 則 ?A （ ） A． ?120 B． ?60 C． ?45 D． ?30 12． 設(shè)變量 x， y 滿足約束條件??????????????05033011yxyxyx , 則目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x+y 的最大值為 （ ） A． 8 B． 13 C． 14 D． 10 第 II卷（非選擇題共 90 分） 二、填空題（ 本大題共 4 小題， 每小題 4分，共 16分 ） 13． 若 ??fx是 R 上的奇函數(shù)，則函數(shù) 2)1( ??? xfy 的圖象必過定點(diǎn) ． 14． 已知二項(xiàng)式31()nx x?的展開式中 第 4 項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則 n? ________． 15． 函數(shù) 62ln)(f ??? xxx 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _________． 16．給出以下幾個(gè)命題，正確的命題序號是 ． ①函數(shù) 1() 21xfx x?? ? 對稱中心是 1122???????， ； ②已知 Sn 是等差數(shù)列 ? ?naN??， n 的前 n 項(xiàng)和 ，若 75SS ,則 93SS 。 3 ③函數(shù) ( ) ( )f x x x px q x R? ? ? ?為奇函數(shù)的充要條件是 0q? ； ④已知 ,abm 均是正數(shù)，且 ab? ，則 a m ab m b? ??。 三、解答題（本大題 6小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17（本題滿分 12 分）已知向量 11( , ) , ( 2 , c o s 2 )s in s ina b xxx? ? ?，其中 ??????? 2,0?x． （ 1）試判斷向量 a 與 b 能否平行，并說明理由？ （ 2）求函數(shù) ()f x a b?? 的最小值． 18. （本題滿分 12 分）某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行 4 次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為81的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過21，且他直到參加第二次考核才合格的概率為329． （ 1） 求小李第一次參加考核就合格的概率 1p ； （ 2） 求小李參加考核的次數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ?E 。 19．（本題滿分 12分） 如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， ,90 10 AAABACB A C ???? E是 BC 的中點(diǎn)。 （ 1）求異面直線 AE 與 A1C所成的角； （ 2）若 G 為 C1C上一點(diǎn)，且 EG⊥ A1C，試確定點(diǎn) G的位置； （ 3）在（ 2）的條件下，求二面角 A1AGE 的大小 20．（本題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 112 2 0nnnaa ??? ? ? ,（ nN?? ， 2n… ）． （
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