高三第一次月考(理科)(參考版)
2024-08-09 03:25本頁面
【正文】 (x) ， f(x)變化情況如下表 ： x （ ∞，a? ） a? ( a? ， 0) ( 0, a ) a (a ， +∞ ) f′ (x) + 0 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 （ ∞， a? ） , ( a ， +∞ )上 是增函數(shù)，在 ( a? ， 0), ( 0, a )上是減函數(shù) ； (3)由（ 2） 知， f(x)在 1[,1]4 的最大值為 1()4f 和 f(1)中較大者 。(x)0,f(x)單調(diào)遞增 7 當(dāng) a0,令 f39。 所以異面直線 AE 與 A1C所成的角為 3? 。 5 (2)由（ 1）的結(jié)論知，小李四次考核每次合格的概率依次為 1 3 1 54 8 2 8， ， ， 所以 1( 1)4P???, 329)2( ???P 1 3 1 1 5( 3 ) (1 ) (1 )4 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? 1 3 1 1 5( 4 ) (1 ) (1 ) 14 8 2 6 4P ? ? ? ? ? ? ? ? 所以隨機(jī)變量 ? 的分布列如下： ? 1 2 3 4 iP 14 329 1564 1564 所以 1 9 1 5 1 5 1 5 71 2 3 44 3 2 6 4 6 4 6 4E ? ? ? ? ? ? ? ?＝ ＝ 19. （ 1）取 B1C1的中點 E1，連 A1E1， E1C，則 AE∥A 1E1， ∴∠E 1A1C是異面直線 A 與 A1C 所成的角。 b＝ 2sinx－ cos2xsinx ＝ 2－ cos2xsinx ＝ 1＋ 2sin2xsinx ＝ 2sinx＋1sinx， ∵ x∈ ??? ???0， π 2 ， ∴ sinx∈ (0,1]， ∴ f(x)＝ 2sinx＋ 1sinx≥2 2sinxcos2 x＋ 1sinx 19．（本題滿分 12分） 如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， ,90 10 AAABACB A C ???? E是 BC 的中點。 3 ③函數(shù) ( ) ( )f x x x px q x R? ? ? ?為奇函數(shù)的充要條件是 0q? ； ④已知 ,abm 均是正數(shù)，且 ab? ，則 a m ab m b? ??。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的 ） 1．已知集合 ? ?co s 0 , co s 9 0A ??? , }0|{ 2 ??? xxxB ,則 AB為 （ ） A． ? ?0, 1? B． ? ?1,1? C． ??1? D． ??0 2．復(fù)數(shù) 是虛數(shù)單位）i,a（1az Rii ???? 是純虛數(shù)，則實數(shù) a 的值為 （ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． 1? 3 ． 拋物線 y ＝ x2 上 的 點 到 直 線 2x － y － 10 ＝ 0 的最小距離為 （ ） A． 9 55 B． 0 C． 95 D． 55
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