高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(參考版)
2024-08-09 03:18本頁面
【正文】 ?xg . 所以在 )1,0( 上， 2ln53)21()( m a x ???? gxg 10 分 而 “ )1,0(1??x ， ]2,1[2??x ，總有 )()( 21 xhxg ? 成立 ”等價(jià)于 “ )(xg 在 )1,0( 上的最大值不小于 )(xh 在 ]2,1[ 上的最大值 ” 而 )(xh 在 ]2,1[ 上的最大值為 )}2(),1(max{ hh 所以有 ?????????)2()21()1()21(hghg 12 分 ??? ???? ????? mm282ln53 52ln53 ?????????? )2ln511(212ln58mm2ln58 ??? m 所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是) ,2ln58[ ??? 14 分 。 ?xg 得 21?x 或 2?x 當(dāng) )21,0(?x 時(shí)， 0)(39。 ?xg m a x2222 15155)1(05 ?????? ????????????? x xax xaxxaaxax 而2515152 ???? xxx x，當(dāng)且僅當(dāng) 1?x 時(shí)取等號(hào)， 所以 25?a 8 分 （ Ⅲ ）當(dāng) 2?a 時(shí)， xxxxg ln522)( ??? ， 22 252)(39。 ?xf ，得 ax ?? ； 故 )(xf 在 ),0( a? 上單調(diào)遞減，在 ),( ???a 上單調(diào)遞增 . 4 分 （ Ⅱ ） xxaaxxg ln5)( ??? ， )(xg 的定義域?yàn)?),0( ?? 222 55)(39。 ?xf ， )(xf 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增； 2 分 ②當(dāng) 0?a 時(shí)，由 0)(39。 時(shí)， 0)( ?xf 恒成立，求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍． （ 2）若當(dāng)解：（ 1） ?? xa ,1時(shí) ]4log,( a?? ???
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