高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(更新版)
【正文】 ） ?? xa ,1時 ]4log,( a?? ??? xa ,10 時 ),4[log ??a 值域是（ 5,3] (2) 31 ??a ]1,(???x 21.（ 14 分）已知函數(shù)xaxxf ?? ln)(, xaxxfxg ln6)()( ??? ，其中 ?a R . （ Ⅰ ）討論 )(xf 的單調(diào)性； （ Ⅱ ）若 )(xg 在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) 4)( 2 ??? mxxxh , 當(dāng) 2?a 時，若 )1,0(1??x ， ]2,1[2??x ，總有 )()( 21 xhxg ? 成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 21．（本小題滿分 14 分） 解：（ Ⅰ ） )(xf 的定義域為 ),0( ?? ，且 2)(39。 5+43 （Ⅱ）在區(qū)間 ? ?1,1? 上 , )(xfy? 的圖象恒在 mxy ??2 的圖象上方 ,試確定實數(shù)m 的范圍 . 16（ 12 分） 解： (1)設(shè) f（ x） =ax2+bx+c，由 f（ 0） =1 得 c=1，故 f（ x） =ax2+bx+1. ∵ f(x+1)f(x)=2x,∴ a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x. 即 2ax+a+b=2x,所以2 2 1,01aaa b b???????? ? ? ???,∴ f(x)=x2x+1. …………………..6 分 (2)由題意得 x2x+12x+m 在 [1,1]上恒成立 .即 x23x+1m0 在 [1,1]上恒成立 . 設(shè) g(x)= x23x+1m,其圖象的對稱軸為直線 x=32 ,所以 g(x) 在 [1,1]上遞減 . 故只需 g(1)0,即 1231+1m0,解得 m1. …………………..12 分 17. （ 12 分） 已知 }{na 為等比數(shù)列且 0na? ， 256,1 51 ?? aa ； nS 為等差數(shù)列 }{nb的前 n 項和， ,21?b 85 25 SS ? . （Ⅰ） 求 }{na 和 }{nb 的通項公式； （Ⅱ） 設(shè) nT nnbababa ???? 2211 ，求 nT . 17． 解：（ 1） 設(shè) {an}的公比為 q，由 a5=a1q4 得 q=4,所以 an=4n1.????? 3 分 設(shè) { bn }的公差為 d，由 5S5=2 S8 得 5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)， 322323 1 ???? ad ,所以 bn=b1+(n1)d=3n1. ??? ??????? 6 分 （ 2） Tn=1科167。 ?xf ，得 ax ?? ；由 0
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