高三第一次月考數(shù)學試題(文件)
【正文】 A．（不等式選講選做題）函數(shù) ( ) | 1 | | 2 |f x x x? ? ? ?的最小值為 3 . B．（幾何證明題選講選做題）如圖，在以點 O 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 BC 與小圓相切于點 A，若 BC=6，則由這兩個同心圓所構成的圓環(huán)的面積 為 ?9 . 1 O 1 x y C．（坐標系與參數(shù)方程選講選做題） 曲線 1 2cos3 2sinxy ?????? ???，（其中 ? 為參數(shù)）上到直線 3 4 5 0xy? ? ? 的距離為 1 的點的個數(shù)為 . 三 .解答題（ 共 75 分， 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16． （ 12 分）已知二次函數(shù) f（ x）滿足 ( 1) ( ) 2 ,f x f x x? ? ?且 f（ 0） =1. （Ⅰ）求 )(xf 的解析式 。 8+? +4n1(3n1),① 4Tn=44n ∴ Tn=（ n32 ） 4n+32 ?????????? 12 分 18．（ 12 分）如圖，已知正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 1， E、 F 分別為 ADBD 的中點 . （ 1）求證： EF//平面 B1D1C； （ 2）求二面角 B1— D1C— A 的 余弦值的 大小 .[來源 :學科網(wǎng) ] [來源 :學167。 X167。 ?xf ， )(xf 在 ),0( ?? 上單調遞增； 2 分 ②當 0?a 時，由 0)(39。 ?xg m a x2222 15155)1(05 ?????? ????????????? x xax xaxxaaxax 而2515152 ???? xxx x，當且僅當 1?x 時取等號， 所以 25?a 8 分 （ Ⅲ ）當 2?a 時， xxxxg ln522)( ??? ， 22 252)(39。 ?xg . 所以在 )1,0( 上， 2ln53)21()( m a x ???? gxg 10 分 而 “ )1,0(1??x ， ]2,1[2??x ，總有 )()( 21 xhxg ? 成立 ”等價于 “ )(xg 在 )1,0( 上的最大值不小于 )(xh 在 ]2,1[ 上的最大值 ” 而 )(xh 在 ]2,1[ 上的最大值為
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