【正文】 教科書必修5中第一章《解三角形》的學習內(nèi)容，比較系統(tǒng)地研究了解三角形這個課題。四、教學支持條件分析學生在初中已學過有關(guān)直角三角形的一些知識和有關(guān)任意三角形的一些知識，學生在高中已學過必修4（包括三角函數(shù)與平面向量），學生已具備初步的數(shù)學建模能力，會從簡單的實際問題中抽象出數(shù)學模型完成教學目標，是切實可行的。的等腰三角形4.△ABC中,∠A、∠B的對邊分別為a,b，且∠A=60176。二、教學目標根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。五、教學過程本節(jié)知識教學采用發(fā)生型模式：問題情境有一個旅游景點，為了吸引更多的游客，想在風景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。A作AB上的高CD,根據(jù)三角函數(shù)的定義，CD=asinB,CD=bsinA ,所以，asinB=，在DABC中，bsinB=csinC.于是在銳角三角形中，asinA=bsinB=csinC也成立。a=。在△ABC中，已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。（2）c=54cm，b=39cm，C=115176。即得正弦定理中這一比值等于外接圓半徑的2C倍的結(jié)論，讓學生能更深刻地理解到這一定理的，也方便以后的解題。七、作業(yè)布置教材第10頁，A組第一題、第二題。本設(shè)計從生活中的實際問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)了一系列數(shù)學問題情境來引導學生質(zhì)疑、思考，讓學生在“疑問”、“好奇”、“解難”中探究學習，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生自主學習的積極性，從而有效地培養(yǎng)學生了的數(shù)學創(chuàng)新思維。本設(shè)計以一個實際問題出發(fā)引入正弦定理并讓學生在練習3中解決這一問題，這不但使學生體會到了數(shù)學的作用，而且使學生的數(shù)學應用意識和應用數(shù)學解決實際問題的能力得到了進一步的提高。三、教學基本流程創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題：在三角形中，已知兩角以及一邊，如何求出另外一邊；結(jié)合初中學習過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導學生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理；分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的類型；應用正弦定理解三角形。正弦定理的證明還可以運用向量法和作三角形的外接圓來證明。結(jié)束后，重點和學生一起討論幾何法，作外接圓的證法。B=45176。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。命題應用講解書本上兩個例題：例1 在△ABC中，已知A=32176。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？歸納命題我們從特殊的三角形在如圖Rt三角形ABCa=sinA, cbc=sinB.=，asinA=bsinB又sinC=1,所以csinCasinA=bsinB=.在直角三角形中，得出這一關(guān)系。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。二、問題與例題問題１：在Rt△ABC中，各邊、角之間存在何種數(shù)量關(guān)系？ 問題２：這三個式子中都含有哪個邊長？？問題３：那么通過這三個式子，邊長c有幾種表示方法？？問題4：得到的這個等式，說明了在Rt△中，各邊、角之間存在什么關(guān)系？ 問題5：那么能否把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求證？ 例１.（三）例題分析，加深理解例題：在△ABC中，已知C＝，A＝，CAC＝2620m，求AB.(精確到1米)三、目標檢測1．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30和45，如果45角所對的邊長為8，那么30角所對邊的長是2．在△ABC中，oo（１）已知A=75，B=45，c=，則a=，b=oooo（２）已知A=30，B=120，b=12，則a=，c=oo3．在△ABC中，b=oc=C=60,則A= ____________ o4．在△ABC中，b=3，c=B=30，則a=_____________ 5．在△ABC中，b=2asinB，則B+C＝________________配餐作業(yè)一、基礎(chǔ)題(A組)在△ABC中，若a=，b=，A=300, 則c等于（）A、2B、C、25或D、以上結(jié)果都不對 2．在△ABC中，一定成立的等式是()==bcosB==bcosA sinAcosBcosC==則△ABC為abcA．等邊三角形C．有一個內(nèi)角為30176。三、教學問題診斷分析正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見、最重要的兩個定理之一，它準確反映了三角形中各邊與它所對角的正弦的關(guān)系，對于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應用必須引起足夠的重視。a179。236。例1.（1）在DABC中，b=,B=600,c=1,求a和A,C．（2）在DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,C．bccsinB1180?！窠虒W重點正弦定理的探索和證明及其基本應用。教學策略：本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)學習”的模式，即由“結(jié)合實例提出問題——觀察特例提出猜想——數(shù)學實驗深入探究——證明猜想得出定理——運用定理解決問題”五個環(huán)節(jié)組成的“發(fā)現(xiàn)學習”模式，在教學中貫徹“啟發(fā)性”原則，通過提問不斷啟發(fā)學生，