20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上214圓周角(存儲(chǔ)版)
【正文】 定理證明三 種情況要分別證明。 動(dòng) 手 操 作 ， 探 究 定 理 活動(dòng)二：幾何畫板，驗(yàn)證猜想 通過幾何畫板的度量和動(dòng)態(tài)演示，增強(qiáng)學(xué)生對定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) . 教師利用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn) 證 .圓心角與 圓周角的位置關(guān)系變化時(shí)，圓心角與圓周角的數(shù)量關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生觀察位置雖然發(fā)生改變，但是，一條弧所對的圓心角的度數(shù)是圓周角的 2 倍，從而驗(yàn)證了猜想的正確性 . 問題 1：你能把這個(gè)命題寫成已知求證的形式并試著證明嗎？ 已知：在 ⊙ O中，弧 AB所對的圓心角為 ∠BOC，圓周角為 ∠ BAC 求證： ∠ BAC =21 ∠ BOC OAB COABCO AB C （ a） 圓心在圓周角上 證明 : ∵ OA=OC ∴∠ A=∠ C ∵∠ BOC=∠ A+∠ C=2∠ A ∴∠ A = 21 ∠ BOC （ b）圓心在∠ BAC的內(nèi)部 . 證明 :作直徑 AD. ∵∠ BAD= 21 ∠ BOD ， ∠ DAC= 21 ∠ DOC 引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)命題的已知條件和結(jié)論。 小結(jié)：由圓周角求圓心角的度數(shù)， —— 根據(jù)弧找到圓周角與圓心角的 2 倍關(guān)系。 小結(jié)：用到的知識(shí)平行線性質(zhì)以及一條弧多對的圓周角與圓心角的關(guān)系。 布 置 作 業(yè) ， 鞏 固 提 高 基礎(chǔ)題： 練習(xí)冊 110 頁 19 提
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