20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第21章圓上單元測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 ⊙ O 的半徑為 6cm，（ 1） OB=6cm，則點(diǎn) B在 ________；（ 2）若 OB=，則點(diǎn) B在 ________． 4，則它的一邊上的高是 ________，外接圓半徑是 ________． ，在 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中， AB=AD， ∠ C=110176。 ∴ AB2=AC2+BC2 ， 而 AC=9， BC=12， ∴ AB= =15． 又 ∵ AB 是 Rt△ ABC 的外接圓的直徑， ∴ 其外接圓的半徑為 ． 故選 B． 【分析】 直角三角形的斜邊是它的外接圓的直徑，通過(guò)勾股 定理求出 AB 即可．本題主要考查圓周角定理及其推論，即 90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算． 3.【答案】 D 【考點(diǎn)】 垂徑定理 【解析】 【分析】 在圓中過(guò)點(diǎn) P 最長(zhǎng)的弦是過(guò)的 P 的直徑，最短的弦是過(guò)點(diǎn) P 且垂直于 OP的弦，知道最長(zhǎng)和最短的弦長(zhǎng)后，通過(guò) P 點(diǎn)，長(zhǎng)度是整數(shù)的弦的條數(shù)就能確定． 【解答】在 ⊙ O 中，半徑是 15，點(diǎn) P 到圓心的距離為 9，則過(guò)點(diǎn) P 最長(zhǎng)的弦是過(guò)點(diǎn) P 的直徑，長(zhǎng)度為 30． 過(guò)點(diǎn) P 最短的弦是垂直于 OP 的弦，這條弦長(zhǎng)為 24． 最長(zhǎng)的弦有一條，最短的弦有一條，而弦長(zhǎng)分別是 25， 26， 27， 28， 29 的弦有兩條， 所以過(guò) P 點(diǎn)，長(zhǎng)度是整數(shù)的弦一共有 1+25+1=12 條． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù) P 點(diǎn)在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn) P 最長(zhǎng)和最短的弦長(zhǎng)，可以確定弦長(zhǎng)是整數(shù)的弦的條數(shù)． 4.【答案】 C 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【解析】 【分析】 由 BD為 ⊙ O的直徑，可證 ∠ BCD=90176。． 故選 C． 【分析】先根據(jù)垂徑定理得到 = ，然后根據(jù)圓周角定理得 ∠ BAD= ∠ BOC=35176。 ∴∠ BAD=100176。減去 ∠ BAD 的度數(shù)，求出 ∠ BCD 的度數(shù)是多少即可． 二 .填空題 11.【答案】 22176。． 故答案為： 22176。； 另法： ∵ AB 為直徑， ∴∠ ADB=90176。（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）、 ∠ BOD=2∠ BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；根據(jù)平角是 180176。 ∵ AB=AD， ∴∠ ABD=∠ ADB， ∴∠ ABD=12（ 180176。﹣ ∠ C=70176。 故答案為： 40176。 ∠ BAC=∠ BPC=60176。 ∴∠ ABC=60176。 ∴∠ BDC= 12 80176。=125176。﹣ 110176。． 故答案為： 32176。（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）； 又 ∵∠ BOD=180176。﹣ 68176。 =130176。 ∴∠ ACB= ∠ AOB=50176。． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了直徑所對(duì)的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 5.【答案】 C 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【解析】 【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則 d=r；點(diǎn)在圓外， d＞ r；點(diǎn)在圓內(nèi)， d＜ r（ d 即點(diǎn)到圓心的距離， r 即圓的半徑）即可求解． ∵ OP=7＞ 5， ∴ 點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外． 故選 C． 6.【答案】 C 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【解析】 【解答】解： ∵ 弦 CD⊥ 直徑 AB， ∴ = ， ∴∠ BAD= ∠ BOC= 70176。 AC=BC=2，以 BC 為直徑的半圓交 AB 于 D， P 是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，求 AP 的最小值． 24.⊙ O 的半徑為 17cm， AB， CD 是 ⊙ O 的兩條弦， AB∥ CD， AB=30cm， CD=16cm．求AB 和 CD 之間的距離． 答案解析 一 .單選題 1.【答案】 A 【考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用 【解析】 【分析】 OM最長(zhǎng)邊應(yīng)是半徑長(zhǎng)，根據(jù)垂線段最短，可得弦心距最短，分別求出后即可判斷． 【解答】① M 與 A或 B 重合時(shí) OM 最長(zhǎng)，等于半徑 5； ② ∵ 半徑為 5，弦 AB=8 ∴∠ OMA=90176。 二 .填空題（共 8 題；共 28 分） ， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在圓上， ∠ D=68176。
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