mba管理類021——阿羅的不可能定理(存儲版)
【正文】 相干的選擇是互相獨立的； (數(shù)學上稱為原則 I— — 獨立性原則：對于 X中的兩個事件 X和 Y， 對它們做出的偏好判斷與 X中的任何其他事件無關 )。 在得多數(shù)票獲勝的規(guī)則下，每個人均按照他的偏好來投票。 這個結果是令人震動的：一個社會不可能有完全的每個個人的自由 —— 否則將導致獨裁；一個社會也不可能實現(xiàn)完全的自由經(jīng)濟 —— 否則將導致壟斷。森在這方面的研究推動了規(guī)范經(jīng)濟學跨越這個障礙向前發(fā)展。這樣， CS— SV— CV，投票悖論就此宣告消失，唯有 C項選擇方案得到大多數(shù)票而獲勝。艾利亞斯的不可能性定理有怎樣的經(jīng)濟學和社會學結論是人們正在研究的問題。比如，假定所有人均同意 V項選擇方案并非最佳，這樣上面的管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 表 1 就變?yōu)楸?2，僅僅甲的偏好由于同意“ V并非最佳”而 V和 C的順序互換了一下，別的都不變。這時候出現(xiàn)了阿馬弟亞 那么，能不能設計出一個消除循環(huán)投票，做出合理決策的投票方案呢 ?阿羅的結論是：根本不存在一種能 保證效率、尊重個人偏好、并且不依賴程序 (agenda)的多數(shù)規(guī)則的投票方案。這表明滿足所有一般條件的民主選擇要么是強加的，要么就是獨裁的結果。他用的是數(shù)學方法，符號化的公理和數(shù)理邏輯的證明方法，為了簡單地說明問題，我們采用了自然語言解釋。 這樣三個人的最終表決結果如下： VC， CS， SV 可見，利用少數(shù)服從多數(shù)的投票機制，將產(chǎn)生不出一個令所有人滿意的結論，這就是著名的“投票悖論” (paradox of voting)。 二、 阿羅的不可能定理的內容 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅的不可能定理源自孔多塞的“投票悖論”，早在十八世紀法國思想家孔多塞就提出了著名的“投票悖論” ：假設甲乙丙三人，面對 ABC三個備選方案，有如圖的偏好排序。伯格森用一個叫做社會福利函數(shù)的映射來描述將個人偏好匯集成為社會偏好的問題， 它將諸個人的效用組成的向量轉化為一個社會效用 雖然伯格森的敘述是基于基數(shù)效用概念的， 但是阿羅告訴赫爾墨， 不難用序數(shù)效用概念加以重新表述。事實上這的確是一個十分古老的悖論， 是由法國政治哲學家、概率理論家貢多賽在 1785 年提出的 但是阿羅那時對貢多賽和其他原始材料一無所知， 于是暫時放棄了進一步 的研究。 阿羅不可能定理的證明并不難，但是需要嚴格的數(shù)學邏輯思維。阿羅（ Kenh J． Arrow)在他的現(xiàn)在已經(jīng)成為經(jīng)濟學經(jīng)典著作的《社會選擇與個人價值》一書中，采用數(shù)學的公理化方法對通行的投票選舉方式能否保證產(chǎn)生出合乎大多數(shù)人意愿的領導者或者說“將每個個體表達的先后次序綜合成整個群體的偏好次序”進行了研究。約瑟夫 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅不可能定理的孕育和誕生 。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅第一次對社會選擇問題的嚴肅思考就這樣成為他學習標準廠商理論的一個副產(chǎn)品不滿足傳遞性的反例激起了阿羅的極大興趣，但同時也成為他進一步研究的障礙 因為他覺得這個悖論素未謀面但又似曾相識。職員中有個名叫赫爾墨 ([[]Helmer]]) 的哲學家試圖將對策論應用于國家
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