mba管理類021——阿羅的不可能定理-全文預(yù)覽
【正文】 其一。 用數(shù)學(xué)語言來說，即：假設(shè)群體 S上有 m個個體成員，群體中出現(xiàn)的各種事件構(gòu)成一個集合 X，每個個體對每一事件都有自己的態(tài)度，即每個人都對集合 X有一個偏好關(guān)系 i=1， 2，…， m。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 三、 阿羅的不可能定理的推理及學(xué)者的評價 為了簡單起見，假定，每個個體至少有 3個供排列的選項，可以用各種味道的餅干為選項的例子，如，香草餅干 (V)、巧克力餅干 (C)和草莓餅干 (S)，每一個人要形成一個序列，表示出他對 3種味道的喜愛程度，如 VSC，表示這個人最喜歡香草餅干，其次是草莓餅干，最后是巧克力餅干。 “ a”、“ b”對決，那么按照偏好次序排列如下： 甲（ a ＞ b ） 乙（ b ＞ a ） 丙（ a ＞ b ） 社會次序偏好為（ a ＞ b ） “ b”、“ c”對決，那么按照偏好次序排列如下： 甲（ b ＞ c ） 乙（ b ＞ c ） 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 丙（ c ＞ b ） 社會次序偏好為（ b ＞ c ） “ a”、“ c”對決，那么按照偏好次序排列如下： 甲（ a ＞ c ） 乙（ c ＞ a ） 丙（ c ＞ a ） 社會次序偏好為（ c ＞ a ） 于是我們得到三個社會偏好次序 —— （ a ＞ b ）、（ b ＞ c ）、（ c ＞ a ），其投票結(jié)果顯示“社會偏好”有如下事實：社會偏好a勝于 b、偏好 b勝于 c、偏好 c勝于 a。 從 1947 年萌發(fā)胚芽到 1950 年開花結(jié)果，阿羅不可能定理的問世可謂一波三折， 千呼萬喚始出來， 而且頗有點 無心插柳的意味。既然已經(jīng)知道“少數(shù)服從多數(shù)“一般來說不能將個人的偏好匯集成社會的偏好， 阿羅猜測也許會有其他方法。這個為給美國空軍提供咨詢而建立起來的公司那時的研究范圍十分廣泛，包括當(dāng)時尚屬鮮為人知的對策論。 次年， 在芝加哥考爾斯 (Cowles)經(jīng)濟研究委員會， 阿羅出于某種原因?qū)x擇政治學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣： 他發(fā)現(xiàn)在某些條件下，“少數(shù)服從多數(shù)”的確可以成為一個合理的投票規(guī)則。那么， 問題如何解決呢 ?一個自然的辦法是由股 東 (按其占有股份多少 )進行投票表決， 得票最多的方案獲勝 這又是一個排序問題阿羅所受的邏輯訓(xùn)練使他自然而然地對這種關(guān)系的傳遞性進行考察 結(jié)果輕而易舉地舉出了一個反例。 阿羅在大學(xué)期間就迷上了數(shù)學(xué)邏輯：讀四年級的時候， 波蘭大邏輯學(xué)家塔斯基 (Tarski) 到阿羅所在的大學(xué)講了一年的關(guān)系演算， 阿羅在他那里接觸到諸如傳遞性、排序等概念 在此之前． 阿羅對他所著迷的邏輯學(xué)還是全靠自學(xué)呢 后來， 阿羅考上研究生．在哈羅德這就要進一步假設(shè)群體中的 每一個成員都能夠按自己的偏好對所需要的各種選擇進行排序，對所有這些排序的匯聚就是群體的排序了?；蛘咭部梢哉f是：隨著候選人和選民的增加，“程序民主”必將越來越遠離“實質(zhì)民主”。 1951 年肯尼斯s Impossibility Theorem） 阿羅不可能定理是由 1972年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的獲得者之一阿羅首先陳述和證明的。結(jié)果，他得出了一個驚人的結(jié)論：絕 大多
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