mba管理類021——阿羅的不可能定理(文件)
【正文】 序。 阿羅不可能定理說(shuō)明，依靠簡(jiǎn)單多數(shù)的投票原則，要在各種個(gè)人偏好中選擇出一個(gè)共同一致的順序，是不可能的。 這樣三個(gè)人的最終表決結(jié)果如下： VC， CS， SV 可見(jiàn)，利用少數(shù)服從多數(shù)的投票機(jī)制，將產(chǎn)生不出一個(gè)令所有人滿意的結(jié)論，這就是著名的“投票悖論” (paradox of voting)。定義群體的偏好為： 其中 P是一種由每個(gè)個(gè)體偏好得出群體偏好的規(guī)則。他用的是數(shù)學(xué)方法，符號(hào)化的公理和數(shù)理邏輯的證明方法，為了簡(jiǎn)單地說(shuō)明問(wèn)題，我們采用了自然語(yǔ)言解釋。這里 x iY 表示 X iY 不成立。這表明滿足所有一般條件的民主選擇要么是強(qiáng)加的，要么就是獨(dú)裁的結(jié)果。按照邏輯上的一致性，這種偏好應(yīng)當(dāng)是可以傳遞的 (transitivity)，即大多數(shù)人偏好 X勝于 Z。 那么，能不能設(shè)計(jì)出一個(gè)消除循環(huán)投票，做出合理決策的投票方案呢 ?阿羅的結(jié)論是：根本不存在一種能 保證效率、尊重個(gè)人偏好、并且不依賴程序 (agenda)的多數(shù)規(guī)則的投票方案。因管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 此阿羅的不可能定理一經(jīng)問(wèn)世便對(duì)當(dāng)時(shí)的政治哲學(xué)和福利 經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了巨大的沖擊，甚至招來(lái)了上百篇文章對(duì)他的定理的駁斥。這時(shí)候出現(xiàn)了阿馬弟亞森 1970年的著作《集體選擇和社會(huì)福利》是其最重要的一部著作，它使許多研究者恢復(fù)了對(duì)基本福利的興趣。比如，假定所有人均同意 V項(xiàng)選擇方案并非最佳，這樣上面的管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 表 1 就變?yōu)楸?2，僅僅甲的偏好由于同意“ V并非最佳”而 V和 C的順序互換了一下，別的都不變。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 森認(rèn)為，在上述三種選擇模式下，投票悖論不會(huì)再出現(xiàn)，取而代之的結(jié)果是得大多數(shù)票者 獲勝的規(guī)則總是能達(dá)到唯一的決定。艾利亞斯的不可能性定理有怎樣的經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)結(jié)論是人們正在研究的問(wèn)題。這一定理聲稱：如果有多于兩個(gè)可供選擇的社會(huì)狀態(tài)，那么，任何社會(huì)集結(jié)算子，只要滿足“偏好逆轉(zhuǎn)”假設(shè)和“弱帕累托”假設(shè)，就必定是獨(dú)裁的。這樣， CS— SV— CV，投票悖論就此宣告消失，唯有 C項(xiàng)選擇方案得到大多數(shù)票而獲勝。 森所建議的解決方法其實(shí)非常簡(jiǎn)單。森在這方面的研究推動(dòng)了規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)跨越這個(gè)障礙向前發(fā)展。 事實(shí)上，阿羅的不可能性定理經(jīng)受住了所有技術(shù)上的批評(píng)，其基本理論從來(lái)沒(méi)有受到重大挑戰(zhàn)，可以說(shuō)是無(wú)懈可擊的，于是阿羅不可能定理似乎成為規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)不可逾越的障礙。 這個(gè)結(jié)果是令人震動(dòng)的：一個(gè)社會(huì)不可能有完全的每個(gè)個(gè)人的自由 —— 否則將導(dǎo)致獨(dú)裁；一個(gè)社會(huì)也不可能實(shí)現(xiàn)完全的自由經(jīng)濟(jì) —— 否則將導(dǎo)致壟斷。因此，以投票的多數(shù)規(guī)則來(lái)確定社會(huì)或集體的選擇會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的結(jié)果。 在得多數(shù)票獲勝的規(guī)則下，每個(gè)人均按照他的偏好來(lái)投票。 ) 公理 4 沒(méi)有獨(dú)裁者 —— 不存在能把個(gè)體偏好強(qiáng)加給社會(huì)的可能。 公理 2 不相干的選擇是互相獨(dú)立的； (數(shù)學(xué)上稱為原則 I— — 獨(dú)立性原則：對(duì)于 X中的兩個(gè)事件 X和 Y， 對(duì)它們做出的偏好判斷與 X中的任何其他事件無(wú)關(guān) )。注意這個(gè)排序是自反的，即如果 AB，那么， BA；是可傳遞的，即如果 AB， BC，則有 AC；并且還是完全的，即要么AB，要么 BA，二者只有其一而且必有
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