數(shù)學(xué)廣角植樹問(wèn)題教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢?請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家把這類問(wèn)題稱為植樹問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題。（2）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？我們應(yīng)該怎樣解決呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法。他是誰(shuí)？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的風(fēng)采吧。是不是有上當(dāng)?shù)母杏X(jué)？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？我們可以把什么當(dāng)作點(diǎn)？這一題是植樹問(wèn)題的哪一類情況呢？六、小結(jié)：今天我們研究了植樹問(wèn)題，植樹問(wèn)題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問(wèn)題？（如運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。5=20100247。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？五、課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：植樹問(wèn)題間隔數(shù)全長(zhǎng)間距兩端都種一端不種兩端不種間隔數(shù)+1=棵樹間隔數(shù)=棵樹間隔數(shù)1=棵樹40247。教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。（小組活動(dòng)）反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。三、合作探究，總結(jié)方法總結(jié)規(guī)律師：我們一起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？（生說(shuō)：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）師：我們具體來(lái)看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說(shuō)，師板書：20247?？梢杂眠@條線段代表20米的小路。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。5=8 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）（5）回歸應(yīng)用師：那回到原來(lái)的題目全長(zhǎng)改成100米，會(huì)算嗎？（6）那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？（7）全長(zhǎng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？(8)出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。【教學(xué)難點(diǎn)】：“一一對(duì)應(yīng)思想”的運(yùn)用 【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境引入師：請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起伸出左手，你能找到哪個(gè)數(shù)？ 生：5 師：5是什么？ 生：5個(gè)手指師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)數(shù)？ 生：4個(gè)空隙師：你能指給大家看看嗎？師：像這樣每?jī)蓚€(gè)手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？試一試吧。匯報(bào)。是不是說(shuō)只有植樹才是植樹問(wèn)題呢？不是的。20=5 這個(gè)5表示什么呢？（有5個(gè)間隔，這條小路可以分成20米長(zhǎng)的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個(gè)同學(xué)站隊(duì)，有幾個(gè)間隔，隊(duì)伍長(zhǎng)幾米。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。4(121)=22(秒)247。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 。(4)交流反饋。但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題?？脭?shù)(3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)1=全長(zhǎng)247。2=75(棵)2.(191)4=72(棵)247。(8)解答。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(棵數(shù)1)全長(zhǎng)=株距(棵數(shù)1)(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=株距棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)“植樹問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問(wèn)題。,一共放了8個(gè)。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(3)分組看圖討論。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)=13(段)213=26(米)247。(5)獨(dú)立列出算式。因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。相互評(píng)價(jià),互提建議。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。“植樹問(wèn)題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。）五、小結(jié)1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹問(wèn)題應(yīng)注意什么？（求總長(zhǎng)或每段長(zhǎng)，必須先求出段數(shù)，即：總長(zhǎng)247。3，園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。━━┻━━┻━━3，① 驗(yàn)證規(guī)津讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹，驗(yàn)證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別按兩端都栽、一端栽樹、兩端都不栽去演示栽樹）。（大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過(guò)植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化
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