數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案(存儲版)
【正文】 、初步感知點與間隔數(shù)同學(xué)們已經(jīng)四年級了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊,那你會不會排隊呢?請三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊。在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到像同學(xué)們站隊這樣與點和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。（2）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？我們應(yīng)該怎樣解決呢？說一說你的想法。他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運動場上的風(fēng)采吧。是不是有上當(dāng)?shù)母杏X？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴謹呢？討論改題。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？我們可以把什么當(dāng)作點？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？六、小結(jié)：今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問題？（如運動場上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。5=20100247。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡课濉⒄n堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？ 板書設(shè)計：植樹問題間隔數(shù)全長間距兩端都種一端不種兩端不種間隔數(shù)+1=棵樹間隔數(shù)=棵樹間隔數(shù)1=棵樹40247。教學(xué)重、難點引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。（小組活動）反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個小組設(shè)計的是需要5棵的？來展示一下你們的設(shè)計方案。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。三、合作探究，總結(jié)方法總結(jié)規(guī)律師：我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個間隔，20米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計算的？（生說，師板書：20247?？梢杂眠@條線段代表20米的小路。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。5=8 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）（5）回歸應(yīng)用師：那回到原來的題目全長改成100米，會算嗎？（6）那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？（7）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？(8)出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題?！窘虒W(xué)難點】：“一一對應(yīng)思想”的運用 【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境引入師：請同學(xué)們跟老師一起伸出左手，你能找到哪個數(shù)？ 生：5 師：5是什么？ 生：5個手指師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)？ 生：4個空隙師：你能指給大家看看嗎？師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。你能運用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實際問題嗎？試一試吧。匯報。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。20=5 這個5表示什么呢？（有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個同學(xué)站隊，有幾個間隔，隊伍長幾米。情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)的價值。4(121)=22(秒)247。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 。(4)交流反饋。但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(4)分小組匯報設(shè)計方案。同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實際問題?？脭?shù)(3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)1=全長247。2=75(棵)2.(191)4=72(棵)247。(8)解答。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(棵數(shù)1)全長=株距(棵數(shù)1)(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=株距棵數(shù)棵數(shù)=全長247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。,一共放了8個。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(3)分組看圖討論。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間?課堂作業(yè)新設(shè)計=13(段)213=26(米)247。(5)獨立列出算式。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。相互評價,互提建議。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。）五、小結(jié)1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹問題應(yīng)注意什么？（求總長或每段長，必須先求出段數(shù)，即：總長247。3，園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。━━┻━━┻━━3，① 驗證規(guī)津讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹，驗證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別按兩端都栽、一端栽樹、兩端都不栽去演示栽樹）。（大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化
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