高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)含解析蘇教版必修4(存儲版)
【正文】 D． 1 解析： sin2α ＋ cos4α ＋ sin2α cos2α ＝ sin2α ＋ cos2α (cos2α ＋ sin2α )＝ sin2α ＋ cos2α ＝ 1. 答案： D 5． 下列各式中與 1－ 2sin 2cos 2相等的是 ( ) A． sin 2－ cos 2 B． cos 2－ sin 2 C． sin 2＋ cos 2 D． － sin 2－ cos 2 解析： “1 ” 的代換 ， 1＝ sin22＋ cos22， 同時要注意 sin 2＞ 0， cos 2＜ 0. 答案： A 6． cos α ＋ 2sin α ＝－ 5， 則 tan α ＝ ________． 解析： 由 ???cos α ＋ 2sin α ＝－ 5，sin2α ＋ cos2α ＝ 1??????sin α ＝－ 25，cos α ＝－ 15. ∴ tan α ＝ sin αcos α ＝ 2. 答案： 2 7． cos α ＝ 3sin α ， 0≤ α ≤π， 則 sin α 178。 cos α 的值為 ( ) A．177。 ， ∴ sin β ＝ cos α . 由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 ?????sin α ＋ cos α ＝－ 3k4 ， ①sin α 178。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 ]，360176。 的角的三角函數(shù) ―― → 利用 銳角三角函數(shù) ―― →查表 求值 (特殊角取特殊值 ) 7． △ ABC中 ， sin(A＋ B)＝ __________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________． 8． α 與 π2 － α 的終邊關(guān)于直線 ________對稱． 9． 誘導(dǎo)公式五： sin??? ???π 2 － α ＝ ____________， cos??? ???π 2 － α ＝ ________． 10． 誘導(dǎo)公式六： sin??? ???π2 ＋ α ＝ ____________， cos??? ???π2 ＋ α ＝ ________． 11． 六組誘導(dǎo)公式可以概括成 ________， ________． 12 ． 學(xué) 習(xí) 誘 導(dǎo) 公 式 的 目 的 之 一 是 把 求 任 意 角 的 三 角 函 數(shù) 值 轉(zhuǎn) 化 為 求____________________． 13． 在 △ ABC中 ， sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ ________． 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式如下表所示： 三角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。 )的值． 分析：從被求式和已知式的角度看 ， 關(guān)鍵是尋求到 75176。 ＋α )， 就可以用誘導(dǎo)公式了． 解析： cos(105176。 ＋ α )]＝－ sin(75176。 － α 與 75176。 ??? ???－ 32 ＝ 34. 綜合 (1)(2)式可知 ， 原式＝ 34. ◎ 規(guī)律總結(jié)：歸納到一般有： sin(kπ ＋ α )＝ (－ 1)ksin α (k∈Z) ， cos(kπ － α )＝ (－1)kcos α (k∈Z) ． 思考： sin(kπ － α )＝？ cos(kπ － α )＝？ sin??? ???kπ2 177。 cos??? ???2nπ － π6 ＝ sin 23π cos π6 ＝ sin π3 cos π6 ＝ 32 179。 － α )＋ sin(α － 105176。 － α )＝－ sin[180176。 － α ＝ 1
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