蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)33幾個三角恒等式練習含解析(存儲版)
【正文】 )＝ 0， 與題設(shè)矛盾 ]． 由 ①② 得 tanα ＋ β2 ＝ 14k. ∵ tan(α ＋ β )＝ 247 ， ∴2tanα ＋ β21－ tan2α ＋ β2＝2179。 1－ cos α1＋ cos α 1－ cos αsin α sin α1＋ cos α 2． 三角恒等式的證明方法有： (1)_________________________________________________； (2)____________________________ _____________； (3)__________________________________________________． 答案： (1)從等式一邊推導(dǎo)變形到另一邊 ， 一般是化繁為簡 (2)等式兩邊同時變形成同一個式子 (3)將等式變形后 (如作差法 )再加以證明等 3． 積化和差公式： sin α cos β ＝ 12[sin(α ＋ β )＋ sin(α － β )]， cos α sin β ＝ _______________， cos α cos β ＝ 12[cos(α ＋ β )＋ cos(α － β )]， sin α sin β ＝ _______________________． 答案： 12[sin(α ＋ β )－ sin(α － β )] － 12[cos(α ＋ β )－ cos(α － β )] 4． 和差化積公式： sin α ＋ sin β ＝ 2cosα ＋ β2 cosα － β2 ， sin α － sin β ＝ _________________________， cos α ＋ cos β ＝ 2cosα ＋ β2 cosα － β2 ， cos α － cos β ＝ ________________________． 答案 ： 2cosα ＋ β2 sinα － β2 － 2sinα ＋ β2 sinα － β2 5． 萬能公式：設(shè) tan α ＝ t， 則 tan 2α ＝ ____________， sin 2α ＝ ____________， cos 2α ＝ ____________． 答案： 2t1－ t2 2t1＋ t2 1－ t21＋ t2
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