高中數(shù)學(xué)311兩角和與差的余弦練習(xí)含解析蘇教版必修4(存儲版)
【正文】 ??? ???π 4＋ α cos??? ???π 4－ β 2 ＋ sin??? ???π4 ＋ α sin??? ???π 4 － β 2 ＝ 13179。 cos 15176。 ＝ ________． 答案： 12 兩角和與差的余弦 公式 1． 公式的特點(diǎn)． (1)公式的左邊為復(fù)角： α ＋ β ， α － β ， 右邊為單角： α ， β . (2)公式的右邊 為單角 α 與 β 的余弦與余弦的乘積加上 (或減去 )正弦與正弦的乘積 (注意順序 )． (3)公式的左邊與右邊的 “ ＋ ， － ” 號相反 ， 掌握這些特點(diǎn) ， 有助于對公式的記憶． 2． 角 α 與 β 是任意角 ， 因?yàn)槠渚哂腥我庑?， 所以將兩角差的余弦公式 C(α － β )中的 β?lián)Q為－ β ， 即得公式 C(α ＋ β )． 3． 差角的余弦公式是后續(xù)各公式的基礎(chǔ) ， 必須牢牢掌握其性質(zhì)． 如 cos(A－ B)＝ cos Acos B＋ sin Asin B； cos(θ － φ )＝ cos θ cos φ ＋ sin θ sin φ ； cos α ＝ cos[(α ＋ β )－ β ] ＝ cos(α ＋ β )cos β ＋ sin(α ＋ β )178。 － cos 8176。 cos 15176。 sin 15176。 cos 15176。 － 20176。cos 20176。( cos A， sin A)＝ 1， 即 3sin A－ cos A＝ 1， 2??? ???sin A178。cos 20176。 cos 20176。 3 1010 ＝ 22 . 又 ∵ sin α sin β ， ∴ 0α β π2 . ∴ － π2 α － β α － β ＝－ π4 . 9
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