【正文】 E，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．1如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.（1）求證：△ABE≌△ACE（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.1如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線交于點F.（1）求證：△ABE≌△DFE；（2）連結BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求證：AE＝DF；（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．1在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為點E，并延長DE至點F，使EF=、CF、AC.（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）若DE178。至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為． ADFBEC（平行四邊形A）已知，如圖，△ABC為任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等邊三角形，求證：四邊形CDEF是平行四邊形。8，如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點時，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結論FH/AB =FG /BG 成立．（考生不必證明）（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時，其結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（2）計算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60176?！唷螰AB+∠ABF=90176。且∠BFE+∠AFB=180176?！郆C=AB=6，∠BCQ=60176。A21C△ABC中，∠C=90176。(2)+1=3,S2=?！螧=∠D=90176。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明。AB=AC, ∠B的平分線與AC交于點D，過點C作CH⊥BD，H為垂足?！郃C∥FB∴△AGC∽△BGF ∵D是FB中點 DB=AC ∴AC：FB=1：2 ∴CG：GF=1：2 ；設GF為x 則CG為15XGF=CF/3C2=10cm8，如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點時，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結論FH/AB =FG /BG 成立．（考生不必證明）（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時，其結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（2）計算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60176。 ∴OC =26，∴．（8分）答：AB兩點間的距離為30mm．6，如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C，（1）求證：△ABF∽△EAD ；（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30176。∴四邊形BCDM為矩形． ∴DC=MB． ∵AB=2DC，∴AM=MB=DC． ∵DM⊥AB，∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB，AE與BF交于點D，即AE與FB不平行，∴四邊形ABFE是等腰梯形．（2）解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CD AB =CF AF =1 2 ． ∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵AC⊥BD，∠ABC=90176。F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請證明這個結論 2 如果點E在AB上，FH，AC的長度關系是什么？ 點F在AB的延長線上，那么線段EG，3 如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，FH，AC的長度關系是什么？ 請你就1，2，3的結論，選擇一種情況給予證明5，如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離．6，如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C，（1）求證：△ABF∽△EAD ；（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30176。DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長．3如圖，已知矩形ABCD，延長CB到E，使CE=CA，連結AE并取中點F，連結AE并取中點F，連結BF、DF，求證BF⊥DF.3已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥:AE平分∠、如圖，△ABC中，M是BC的中點，AD是∠A的平分線，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，且AC⊥BD，DH⊥BC.(1)求證：DH=1/2（AD+BC）(2)若AC=6，求梯形ABCD的面積。AC=BC=10，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉90176。如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90176。時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試探究在旋轉過程中，線段AF與EC有怎樣的數量關系，并證明；（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，、如圖，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結BG、DE.（1）猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；（2）在圖中是否存