【正文】 《九章算術(shù)》：“今有人持米出關(guān)，外關(guān)三而取一，中關(guān)五而取一，余米五斗。問：此人有幾個兒子，多少財產(chǎn)？ 型三、 古埃 及的數(shù) 學(xué)方程 題： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它 的全部 ，加起 來總共是 33。 目標(biāo)二、 例題學(xué)習(xí) 引例 ： 《 希臘選集 》 有一個水池，用第一個噴口注水， 1 日可以注滿；用第二個噴口注水，2 日可以注滿；用第三個噴口注水， 3 日可以注滿；用第四個噴口注水， 4 日可以注滿；若四個噴口同時注水，多長時間可以注滿水池？（變式問題：同時打開多長時間注滿水池的一半？） 例： 整理一批圖書，由一個人做要 40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做 4 小時，再增加2 人和他們一起做 8 小時，完成這項工作，若這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？ 目標(biāo)三、練習(xí)鞏固 教材第 102 頁 8 題（供需時間為初二學(xué)生總共用的時間）。 甲比乙大 15 歲， 5 年前甲的年齡是乙的 兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是 ＿＿＿?，F(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？ 快捷方式：＋－247。 把一些本分給學(xué)生，如果每人 3 本，則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則缺少25 本。 若 (a－ 1)x|a|＋ 3＝－ 6 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a＝＿＿； x＝＿＿＿。 第二部分 課堂合作學(xué)習(xí)部分 目標(biāo)一、探究自習(xí)內(nèi)容。結(jié)果。 七兩分之多四兩，九兩分之少半斤。 學(xué)習(xí)重點：用一元一次方程解決實際問題 學(xué)習(xí)難點：列方程中找等量關(guān)系式 自學(xué)導(dǎo)學(xué)流程： 第一部分 課前 自學(xué)部分 解方程 ：① ? ? 62335 ??? aa ② ? ? 33322 ????? xxy ③ 37 13321 ???? xx 引例 ：英國倫敦博物保存的珍貴文物 —— 紙莎草文書。 針對獨立完成情況，組內(nèi)進行討論，分析結(jié)果和過程。 （變式） 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 。其中衣服按標(biāo)價打七折，褲子按標(biāo)價打八折，衣服的標(biāo)價是 300 元，則褲子的標(biāo)價是多少元？ 目標(biāo)五、學(xué)習(xí)探究 某商店在某一時間以每件 60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損25%，那么賣出兩件衣服總的盈虧情況如何，請具體說明。小班里有多少小朋友？老師準(zhǔn)備了多少水果？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容：解一元一次方程 學(xué)習(xí)時間： 6 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能比較熟練的解帶有分母的一元一次方程，并能利用方程解決 實際問題 獨立解方程并合作鞏固，學(xué)會思考實際問題，在合作探究中理解列的等式 通過師生活動、合作學(xué)習(xí)，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 第二部分 課堂合作學(xué)習(xí)部分 目標(biāo)一、探究自習(xí)內(nèi)容。 ? 下 列各式中：① 3+3=6 ② 123 ?? x ③ 39?x ④ 122 ?? zz ⑤ 0?m 有 ______個 是方程，其中 __________(填寫編號 )是一元 一次方程。 目標(biāo)四、拓展提高 你能解下列方程嗎？ ① 265 ?? xx ② 5742 ???? xxx ③ 6232 ??? xx 一個等 腰三角形，相等的兩邊長度是第三邊長度的 2 倍，又知此三角形的周長是 20cm，你能列方程計算出這個三角形的三邊長是多少嗎？ 當(dāng)堂盤點： 學(xué)習(xí)后你的困惑 ： 當(dāng)堂檢測： ① 1372 ??x ② 435 ??? x ③ 1538 ??? x ④ 21121 ???? x ⑤ 如果方程 2x+k=x1 的解是 x=4,求 3k2 的值 . 教學(xué)內(nèi)容：一元一次方程（第一課時） 教學(xué)時間： 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，了解一元一次方程的相關(guān)概念。這個班級有多少名學(xué)生？ 當(dāng)堂盤點： 學(xué)習(xí)后你的困惑 ： 當(dāng)堂檢測：① 2072 ?? xx ② 26742 ???? xxx ③ 16322132 ???? aa 教學(xué)內(nèi)容：等式的性質(zhì) 教學(xué)時間： 教學(xué)目標(biāo)： 通過嘗試求解方程，觀察、歸納得出等式性質(zhì)能再利用它求解方程 獨立思考將等式性質(zhì)運用到求解方程中，并且在合作研究中解惑使之熟練 通過師生活動、合作學(xué)習(xí)，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。師生共同解決提交的疑惑問題。（－ 5）的依據(jù)。 2． 通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。 5． 通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。 要了解的幾個概念和性質(zhì)： 方程； 一元一次方程； 等式的性質(zhì)； 移項 自學(xué)導(dǎo)學(xué)流程： 利用一元一次方程解決問題的基本過程 本章知識安排的前后順序 教學(xué)內(nèi)容：解一 元一次方程 教學(xué)時間： 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)生能根據(jù)實際問題列一元一次方程，并嘗試求解 獨立進行分析、合作探究列一元一次方程，在不斷的探討中學(xué)會求解。 ① 2265 ??? xx ② 35742 ????? xxx ③ 6232 ??? xx ④ ?????? xx 目標(biāo)三、課堂鞏固。 針對獨立完成情況，組內(nèi)進行討論，嘗試解決部分同學(xué)的問題和疑惑。這個班級有多少名