高中數(shù)學(xué)331幾何概型教案新人教a版必修3(存儲版)
【正文】 ↓ 課堂梳理 ↓ 布置作業(yè) 【 教學(xué)情景設(shè)計 】 教學(xué)程序及設(shè)計 設(shè)計意圖 溫故知新 提問 1:古典概型的兩個基本特點 ? 提問 2:古典概型的概率個公式 ? 復(fù)習(xí)鞏固古典概型，為下一步引入幾何概型做鋪墊 . 創(chuàng) 設(shè) 情 境 問題情境 ： 下圖是臥室和書房地板的示意圖 ,圖中每一塊方磚除顏色外完全相同 .一只小貓分別在臥室和書房自由地走動，隨意地停留在地板上 .請問 ,在哪個房間小貓停留在黑磚上的概率大 ?為什么 ? 臥室 書房 設(shè)置學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設(shè)適宜于學(xué)生探究、生成新知識的問題情境 . 新知 探究 引導(dǎo)學(xué)生思考探究 探究 1:上述問題的概率與什么相關(guān)？ (學(xué)生很容易聯(lián)想到幾何圖形的面積 .) 探究 2:這是古典概型嗎？ (教師引導(dǎo)學(xué)生通過古典概型的兩個特征進行判斷 ,讓學(xué)生初步體會古典概型和幾何概型區(qū)別和聯(lián)系 ) 探究 3:怎樣確定幾何概型的概率 ? 圖中有兩個轉(zhuǎn)盤 .甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲 ,規(guī)定當指針指向 B區(qū)域時 ,甲獲勝 ,否則乙獲勝 .在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少 ? 學(xué)生分析： 指針指向的每個方向都是等可能性的，但指針所指的位置卻是無限個的，因而無法利用古典概型； 利用 B區(qū)域的所對弧長、所占的角度或所占的面積與整個圓的弧長、角度或面積成比例研究概率； 學(xué)生求解：法一（利用 B區(qū)域所占的弧長） 法二（利用 B區(qū)域所占的圓心角） 法三（利用 B區(qū)域所占的面積） 引導(dǎo)學(xué)生初步認識幾何概型的等可能性和無限性 .
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