【正文】 。這樣的設計有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思路，也讓學生的分析問題解決問題的能力在在這一過程中，讓學生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想，從而更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)六、課堂小結及作業(yè)布置 積關系嗎？問題：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高h=3米，,如果梯子的底部離墻基的距離x=,請問消防隊員能否進入三樓滅火?無形中得到提高，、學生歸納小結，教師做適當?shù)难a充。教學中，力求充分體現(xiàn)教學內(nèi)容的基礎性，教法的靈活性，學生學習的主動性，教師教學的主導性，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者的教育教學理念。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對勾股定理的研究，這樣可讓學生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。本節(jié)課中的學生對用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現(xiàn)，計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對直角三角形三邊關系的發(fā)現(xiàn)，自我小結等，都給學生提供了充分的表達和交流的機會，發(fā)展了語言表達和概括能力，增強了合作意識。② P77復習鞏固4題（二）師生行為教師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結所學知識，進行自我評價，教師檢查、【教學反思】羅勇教學的成功體驗：《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，、思考和交流的學習機會,通過 “觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。學生展示分割、拼接的過程學生通過圖形的拼接、分割，通過數(shù)學的計算發(fā)現(xiàn)結論?！边@作為勾股定理特例的出現(xiàn)。2．在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。教學目標：經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。活動6 回顧小結→整體感知 回顧、反思、交流。難點用拼圖方法證明勾股定理。點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長?！鰽BC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c已知a=6,b==25,b==9,a=.(結果保留根號)學生活動：先獨立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一陣風吹來，荷花吹離2m處，斜于水面齊，問湖水幾許深？【設計意圖】詩情畫意的情景呈現(xiàn)數(shù)學問題增強美的感受，在愉悅、放松的氛圍中感受數(shù)學在生活中的作用，體驗數(shù)學是一門基礎學科，增強學好學生的決心。提高學生對新知識的理解、運用?！驹O計意圖】共享知識，拓展思路，體會一題多解，更深層次的了解掌握勾股定理?！驹O計意圖】上一環(huán)節(jié)是從數(shù)字上的驗證，本環(huán)節(jié)上升到理論層面，以加強數(shù)學學習的嚴謹性?！驹O計意圖】加深對勾股定理內(nèi)容的敘述、理解，達成目標。學生個體或小組探究、交流。（二）觀察演算，合作探究，初具概念問題3：介紹畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學組織方式．在教學過程中，給學生提供充足的活動時間和空間，以我設計探究實驗和帶有啟發(fā)性及思考性的問題串，創(chuàng)設問題情景，啟發(fā)學生思維，學生親自動手操作、測量、演算，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課。②、通過面積法探究勾股定理，讓學生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2 數(shù)量關系建立對應關系，同時不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補是形的變化而面積這一數(shù)量不變。有利的讓學生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學生學習習慣和能力。1．直角三角形的周長為12，斜邊長為5，其面積為（）A．12B．10C．8D．6【設計意圖】勾股定理的簡單計算，結合三角形的周長和面積知識進行求解． 2．等邊三角形的高是h，則它的面積是（）A．B．C．D．【設計意圖】勾股定理的應用和三角形的面積公式． 3．直角三角形中，求和．【設計意圖】考查學生運用勾股定理的能力第二篇：勾股定理教學設計1《勾股定理》教學設計阜南縣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中心學校王崇祿一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)，教材64頁至66頁（不含探究1）的內(nèi)容。內(nèi)容勾股定理的探究、證明及簡單應用．內(nèi)容解析勾股定理的內(nèi)容是：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么．它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系．在直角三角形中，已知任意兩邊長，就可以求出第三邊長．勾股定理常用來求解線段長度或距離問題．勾股定理的探究是從特殊的等腰直角三角形出發(fā)，到網(wǎng)格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，體現(xiàn)了從特殊到一般的探探索、發(fā)現(xiàn)和證明的過程．證明勾股定理的關鍵是利用割補法求以斜邊為邊長的正方形的面積，教學中要注意引導學生通過探索去發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，提出一般的猜想，并獲得定理的證明． 我國古代在數(shù)學方面又許多杰出的研究成果，對于勾股定理的研究就是一個突出的例子．教學中可以介紹我國古代在勾股定理的證明和應用方面取得的成就和作出的貢獻，以培養(yǎng)學生的民族自豪感；圍繞證明勾股定理的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情和信心．教學重點：了解勾股定理的演繹過程，掌握勾股定理及其應用。第一篇：《》教學設計《18．1勾股定理》課標要求《課標》：探索勾股定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題．《18．1 勾股定理》教學設計（第1課時）：知識與技能：探索直角三角形三邊關系，了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。但對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。師生活動 學生觀察圖形，分析、思考其中隱含的規(guī)律．通過直接數(shù)等腰直角三角形的個數(shù)，或者用割補的方法將小正方形A，B中的等腰直角三角形補成一個大正方形，得出結論：小正方形A，B的面積之和等于大正方形C的面積．追問由這三個正方形A，B，C的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間有怎樣的特殊關系？師生活動教師引導學生直接由正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．【設計意圖】從最特殊的直角三角形入手，通過觀察正方形面積關系得到三邊關系，對等腰直角三問題3 在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形A，B，C 師生活動 學生動手計算，分別求出A，B，C的面積并尋求它們之間的關系． 追問 正方形A，B，C所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的關系？師生活動學生獨立思考后分組討論，難點是求以斜邊為邊長的正方形面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法求出其面積，教師在學生回答的基礎上歸納方法割補法．可求得C的面積為13，教師引導學生直接由正方形的面積等于邊長的平方歸納出：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．【設計意圖】為方便計算，網(wǎng)格中的直角三角形邊長通常設定為整數(shù)，進一步體會面積割補法，為探究無網(wǎng)格背景下直角三角形三邊關系打下基礎，提供方法．問題4 通過前面的探究活動，思考：直角三角形三邊之間應該有什么關系？師生活動教師引導學生表述：如果直角三角形兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么【設計意圖】在網(wǎng)格背景下通過觀察和分析得出了等腰直角三角形和一般的直角三角形的三邊關系后，猜想直角三角形的三邊關系是很容易的．問題5 以上直角三角形的邊長都是具體的數(shù)值，一般情況下，如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊長為c，我們的猜想仍然成立嗎？師生活動要求學生通過獨立思考，用a，b表示c．如圖，用“割”的方法可得過整理都可以得到；用“補”的方法