【正文】 八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引領學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。教師給出邊長單位長度分別為5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。第三步 推陳出新 借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。四、教學評價在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。（二）實驗操作投影課本圖的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。教學難點：勾股定理的證明。（二）初步感知 理解教材教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。今天我說課的內容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計?！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉化的思想。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。第三步 推陳出新 借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的39。教師給出邊長單位長度分別為5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿12尊敬的各位評委、老師，您們好。（四）鞏固練習強化提高出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。（六）布置作業(yè)（15）有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出12種出來四、設計說明本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結論的正確性和廣泛性。學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引領，學生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。因此教師應引領學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學生好奇、探究的欲望。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。3=2。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬热菔鞘裁?？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用。 教學關鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應用勾股定理。 據(jù)此，制定教學目標如下：1。(四)歸納總結，深化新知本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的問題是什么?……通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知欲，然后順利進入探究。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。實驗探究，證明結論因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。情感目標通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程?？傊竟?jié)課的知識目標基本達成，能力目標基本實現(xiàn)，情感目標基本落實。（四）學以致用、鞏固提升本著由淺入深的原則，安排了三個題。(三) 探索歸納，證明假設：勾股定理逆定理的證明與以往不同，需要構造直角三角形才能完成，如何構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。難點：理解勾股定理的逆定理的推導?？傊?，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。情感態(tài)度：通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神（三）、學情分析：盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關鍵。五、布置作業(yè)，2，3題。二、新授課例如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的C點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路線是多少？（）①學生取出自制圓柱，嘗試從A點到C點沿圓柱側面畫出幾條路線。情感與態(tài)度目標：感受數(shù)學在生活中的應用，感受數(shù)學定理的美。（六）布置作業(yè)。（三）歸納驗證【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。（二）動手操作⒈：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176。二、教法與學法分析【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。由于八年級的學生們具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。第三篇：《勾股定理》說課稿《勾股定理》說課稿1一、教材分析1． 教材的地位和作用它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用。訓練之后就進入活動七，讓學生談談這節(jié)課的收獲是什么，他最感興趣的地方是什么，想進一步研究的問題又是什么。我國古代勞動人民早在公元前一世紀前后成書的《周髀算經》中就有了有關于勾股定理的記載。利用flash學件可以對直角三角形進行平移旋轉?；顒铀模瑖栏竦膸缀悟炞C。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數(shù)學當中常見的割補法。然后提出三個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。而學法主要采用啟發(fā)探究法、合作法、情境法。知識與技能：知道勾股定理的由來，理解和掌握勾股定理的證明方法，應用網絡查詢資料。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。一、教材分析：(一)本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象。⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境。三、教學過程設計(一)創(chuàng)設情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。首先，說教材。在探索問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。活動一，展示兩幅圖片，第一幅圖片為我國著名數(shù)學家華羅庚教授提議的向宇宙發(fā)射的勾股定理的圖形，用來與外星人聯(lián)系。從而得到a+a=c。此時進一步發(fā)問，如果直角三角形的兩條直222角邊并不是正整數(shù)，仍然滿足a+b=c嗎？引入幾何畫板。此時，老師加以引導，在八年級上學期我們也曾經學習過用面積法證明公式的成立，就是完全平方公式。利用分組討論，加強學生的合作意識。當學生傾聽完有關于勾股定理的歷史之后，再讓學生欣賞一下趙爽弦圖，看看趙爽是怎樣利用分割、拼接的方法來證明勾股定理的。針對學生認知的差異設計有層次的作業(yè)，既能鞏固知識，有使學有余力的學生獲得最佳發(fā)展。過程與方法：經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學生們感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。 ，AB=6，BC=8，求AC.③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．小結本課：學完了這節(jié)課，你有什么收獲？老師補充：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。2. 【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景動手操