勾股定理課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 SQ=sR Q P R １ cm 2 (1)正方形 P的面積 = cm 2 正方形 Q的面積 = cm 2 正方形 R的面積 = cm 2 (2)正方形 Ｐ、 Q、 R的面積之間的 關(guān)系是 9 16 25 (3)直角三角形 ABC三邊之間的關(guān)系 用文字表達(dá)是： 直角三角形中，兩直角邊的 平方和等于斜邊的平方 AC+BC=AB 2 2 2 A C B 猜想 : 命題 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a、 b， 斜邊長(zhǎng)為 c,那么 a + b = c 2 2 2 a c b ? 下面我們介紹 ——趙爽證法 下圖是 2020年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)， 為什么選它作為這次大會(huì)的會(huì)標(biāo)呢？ 趙爽弦圖 ∴ a178。 3 4 A B C ？ 12 ？ 13 E F G 解： （ 1） 在直角三角形 ABC中 因?yàn)?AB = AC + BC 所以 AB=5 2 2 2 （ 2） 在直角三角形 EFG中 因?yàn)?GF = GE EF 所以 GF=5 2 2 2 勾股定理的應(yīng)用一 :蝸牛走路 小蝸牛從 A點(diǎn)沿圖中的折線 ABCD到 D點(diǎn) ,如果 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是一分米 ,那么它走了多少米 ? A B C D 解：由圖可知 所以蝸牛走的路為 5+13+10=28分米 , 即 AB = 3 + 4 =5 2 2 CD =
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