182勾股定理的逆定理4[人教版](存儲版)
【正文】 ______. ? ?例 1 ? 已知 :在△ ABC中 , AB=15cm，AC=20cm， BC=25cm， AD是 BC邊上的中線。 32CD= cm, AD=2cm, AC⊥ AB。 。 DC AB CB = 2 . 5 3 cmA C = 2 . 0 1 cm BA = 1 . 5 3 cmD BAC BC = 2 . 5 0 c mB A = 1 . 4 8 c m CA = 2 . 0 1 c m解： ∵ AB=15cm， AC=20cm， BC=25cm ∴ AB2+AC2=225+400=625 BC2=625 ∴ AB2+AC2=BC2 ∵ ∠ BAC=900(勾股定理的逆定理） 如圖：邊長為 4的正方形 ABCD中， F是 DC的中 點，且 CE= BC，則 AF⊥ EF，試說明理由 41ABDCFE解：連接 AE ∵ ABCD是正方形，邊長是 4， F是DC的中點， EC=1/4BC ∴ 根據(jù)勾股定理，在 Rt△ ADF， AF2=AD2+DF2=20 Rt△ EFC， EF2=EC2+FC2=5 Rt△ ABE， AE2=AB2+BE2=25 ∴ AD=4， DF=2， FC=2， EC=1 ∴ AE2=EF2+AF2 ∴∠ AEF=90176。 課堂練習： 一判斷題 . 1.?ABC的兩邊 AB=5,AC=12,則 BC=13 ( )
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