“用圓面積知識解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲版)
【正文】 系式。教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作和語言表達(dá)活動，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的相互關(guān)系。老師在投影儀上擺5根小棒，然后問：老師擺了幾根小棒？（5根）提問：誰愿意到上面來擺小棒？請一名小朋友到投影儀上來擺小棒，其他小朋友在桌面上擺小棒。學(xué)生（可能）的擺法：用10根小棒擺了小飛機(jī)2架；用15根小棒擺了小飛機(jī)3架；用20根小棒擺了小飛機(jī)4架??（老師對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性評價(jià)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的信心。學(xué)生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3個(gè)5根，所以15是5的3倍。5=3［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生通過擺小棒，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法問題。（3）擺圓片。（4）讓學(xué)生說出自己的想法，并組織學(xué)生集體訂正。要求學(xué)生認(rèn)真看圖。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓學(xué)生有充分的時(shí)間學(xué)習(xí)探索。（1）仔細(xì)看圖，從圖中你獲得了哪些信息？（2）引導(dǎo)學(xué)生想一想，怎樣解決“唱歌人數(shù)是跳舞人數(shù)的幾倍”。2=3。說明“倍”是一種關(guān)系，不是計(jì)量單位，所以3后面什么也不用寫。教師用投影出示下圖：師：老師用5根小棒擺了小飛機(jī)1架，小朋友們準(zhǔn)備用多少根小棒來擺小飛機(jī)？（15根）小朋友擺小飛機(jī)用的小棒數(shù)是老師用的小棒數(shù)的幾倍？（3倍）（讓學(xué)生互相說一說，因?yàn)?根小棒擺1架小飛機(jī)，所以15根小棒可以擺小飛機(jī)3架，15根是5根的3倍。師：（用5根小棒擺出一架飛機(jī)）小朋友們想不想擺小飛機(jī)呀？（請一名小朋友到投影儀上擺小飛機(jī)，其他小朋友在桌面上擺小飛機(jī)，教師指導(dǎo)。指名學(xué)生回答，并講一講蜻蜓的只數(shù)是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2個(gè)5等于10（只）的思考過程。五、小結(jié)檢測（10分鐘）這節(jié)課有什么收獲？你學(xué)會了什么？檢測第64頁的8題板書設(shè)計(jì)：用比例解決問題（1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？（2）、這三種量成什么關(guān)系？（3）、列出關(guān)系式。出示目標(biāo)（1）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。教 法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。如果讓學(xué)生在這里再動手操作，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。三、課堂作業(yè)。師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動中讓每個(gè)學(xué)生都動口，動手，動腦。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？（r）師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？長方形面積=長寬 圓面 積=πrr老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：圓面積演示學(xué)具課件把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)剪刀若干把教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。(3)結(jié)論：周長相等的情況下，圍成的三個(gè)圖形中，圓的面積最大。(訂正時(shí)挑學(xué)生講講第(2)題的思考方法、計(jì)算過程與結(jié)果，其余兩題核對結(jié)果。師：老師把茶杯墊樣品帶來了，要生產(chǎn)出這種茶杯墊需要用多大面積的材
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