【正文】 ，C和A，B中。將這8次局面看做蘋果，再需構(gòu)造出少于8個抽屜。解：依順時針方向?qū)⒒I碼依次編上號碼：1，2，…，100。例8 甲、乙二人為一個正方形的12條棱涂紅和綠2種顏色。例9 圓周上有2000個點，在其上任意地標(biāo)上0，1，2，…，1999（每一點只標(biāo)一個數(shù)，不同的點標(biāo)上不同的數(shù)）。例11 設(shè)有428的方格棋盤，將每一格涂上紅、藍(lán)、黃三種顏色中的任意一種。再考慮第二行的前四列，這時也有兩種可能：（1）這4格中，至少有2格被涂上藍(lán)色，那么這2個涂上藍(lán)色的小方格和第一行中與其對應(yīng)的2個小方格便是一個長方形的四個角，這個長方形四角同是藍(lán)色。問：參加考試的學(xué)生最多有多少人？解：設(shè)每題的三個選擇分別為a，b，c。另一方面，若9個人的答案如下表所示，則每3人都至少有一個問題的答案互不相同。已知任何兩個委員不會同時開兩次或更多的會議。解：因為493=3（10086+1）+1，即46=315+1，也就是說，把從100分至86分的15個分?jǐn)?shù)當(dāng)做抽屜，493=46（人）的成績當(dāng)做物體，根據(jù)第二抽屜原理，至少有4人的分?jǐn)?shù)在同一抽屜中，即成績相同。所以至少有4個乒乓球盒里的乒乓球數(shù)目相同。在選出的51個數(shù)中，第10組的41個數(shù)全部選中，還有10個數(shù)從前9組中選，必有兩數(shù)屬于同一組，這一組中的任意兩個數(shù)，一個是另一個的倍數(shù)。所以只有1個白格的列至少有3列。解：如果培訓(xùn)的總輪數(shù)少于20，那么在每一臺機(jī)器上可進(jìn)行工作的工人果這3個工人某一天都沒有到車間來，那么這臺機(jī)器就不能開動，整個流水線就不能工作。不妨設(shè)A1A2與A1A3是同色線段，因此A1，A2，A3這3點表示的3名數(shù)學(xué)家可用同一種語言通話。/ 7。此時有兩種情況：（1）9點中有任意2點都有聯(lián)線，并涂了相應(yīng)的顏色。所以，N應(yīng)大于60。推知其余4列每列恰好有2個白格。（2）將100個數(shù)分成10組：｛1,2,4,8,16,32,64｝, ｛3,6,12,24,48,96｝，｛5,10,20,40,80｝, ｛7,14,28,56｝，｛9,18,36,72｝, ｛11,22,44,88｝，｛13,26,52｝, ｛15,30,60｝,…, ｛49,98｝, ｛其余數(shù)｝。把以上6種不同的放法當(dāng)做抽屜，這樣剩下6463=1（只）乒乓球不管放入哪一個抽屜里的任何一個盒子里（除已放滿6只乒乓球的抽屜外），都將使該盒子中的乒乓球數(shù)增加1只，這時與比該抽屜每盒乒乓數(shù)多1的抽屜中的3個盒子里的乒乓球數(shù)相等。求證：在這9名中至少有3名用同一種語言通話。7的方格表中，有11個白格，證明（1）若僅含一個白格的列只有3列，則在其余的4列中每列都恰有兩個白格；（2）只有一個白格的列只有3列。于是，對于這3人來說，沒有一道題目的答案是互不相同的，這不符合題目的要求。例12 試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案。我們先考慮這個37的長方形的第一行。/ 7另一方面，990把鑰匙已經(jīng)足夠了，這只要將90把不同的鑰匙分給90個人，而其余的10名旅客，每人各90把鑰匙（每個房間一把），那么任何90名旅客返回時，都能按要求住進(jìn)房間。我們知道n個數(shù)a1，a2，…，an的和與n的商是a1，a2，…，an這n個數(shù)的平均值。分析：將這個問題加以轉(zhuǎn)化：如右圖，將同色的3個籌碼A，B，C置于圓周上，看是否能用另外2個籌碼將其隔開。例6 在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍(lán)的。解：內(nèi)外兩環(huán)對轉(zhuǎn)可看成一環(huán)靜止，只有一個環(huán)轉(zhuǎn)動。例3 在一個禮堂中有99名學(xué)生，如果他們中的每個人都與其中的66人相識，那么可能出現(xiàn)這種情況：他們中的任何4人中都一定有2人不相識（假定相識是互相的）。在選出的51個數(shù)中，必有2個數(shù)屬于同一組，這一組的2個數(shù)的差為50。2011年4月15日第五篇：抽屜原理抽屜原理把5個蘋果放到4個抽屜中，必然有一個抽屜中至少有2個蘋果，這是抽屜原理的通俗解釋。2=3….1（4）9247。）師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認(rèn)真動腦思考了。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。2．能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題； 2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。把7支鉛筆放進(jìn)3個杯子里呢？把15支鉛筆放進(jìn)4個杯子里呢？學(xué)生小組探究并匯報。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？師：哪位同學(xué)能把你的想法算式表達(dá)出來？生： 4247。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。這時教師面向全體，背對那5個人?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。1）給6名學(xué)生分書，肯定有一個學(xué)生至少分到5本書，這些書至少有（）本。（問題二）1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。七、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)習(xí)單八、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題； 師：我們先來玩一個小游戲，有3本書放進(jìn)2個抽屜里，怎樣放？有幾種放法？想想看。2．思維特點：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。讓學(xué)生通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。2=3……1 3+1=4第二篇：《抽屜原理》教案數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題《抽屜原理》教案一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68~69頁。課件出示：將5枝筆放入4個文具盒?? 將50枝筆放入49個文具盒?? 將1000枝筆放入999個文具盒??教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察文具盒數(shù)和所對應(yīng)的鉛筆數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學(xué)生相互儀一儀，得出結(jié)論。我能猜到，至少有兩位同學(xué)的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學(xué)生合作完成魔術(shù)）師：通過者個游戲你們能猜到我們今天研究的內(nèi)容嗎？ ，板書課題《抽屜原理》抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。過程與方法通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。老師隨意抽五張牌。生：每個文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個文具盒里都可以得出，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝筆。2=2……1 2+1=3 7247。教學(xué)時可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。1．年齡特點：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。難點：理解抽屜原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。?? 師：剛才這個小游戲展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。課件演示，利用列舉法和假設(shè)法進(jìn)行驗證。4)給正方體的6個面涂上紅色或藍(lán)色，不管怎么涂，至少有（）個面的顏色相同。數(shù)學(xué)》六年級下冊第70、71頁。師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲