【正文】 。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號碼相同的木塊？ 分析與解：將1，2，3，4四種號碼看成4個抽屜。因為100＝147＋2。根據(jù)抽屜原理2，至少有8＋1＝9（個）小朋友拿的水果相同。問：至少有幾名同學拿球的情況完全一樣？、白兩種顏色的球，有若干人輪流從袋中取球，每人取三個球。提示：三個球中根據(jù)紅球的個數(shù)可分為4種不同情況。提示：一個球不拿、拿一個球、拿兩個球共有10種不同情況。練習，這253人中至少有多少人的屬相相同？，他們都訂閱甲、乙兩種雜志中的一種或兩種。81247?？偣灿?＋3＋1=7（種）訂閱方法。也就是說，至少會有一個小朋友得到4件或4件以上的玩具。從最不利原則也可以說明抽屜原理2。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。將正方形分成面積均為1/4 的圖形的方法不只一種，如可連結兩條對角線將正方形分成4個全等的直角三角形，這4個圖形的面積也都是1/4，但這樣構造抽屜不能證到結論。分析：解這個問題，注意到一個數(shù)被3除的余數(shù)只有0，1，2三個，可以用余數(shù)來構造抽屜。問：至少有多少名學生，才能保證有不少于5名同學參加學習班的情況完全相同？分析與解：首先要弄清參加學習班有多少種不同情況。17．籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應弄清不同的水果搭配有多少種。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號碼相同的木塊。這7個抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個抽屜中取8個數(shù)，則一定可以使有兩個數(shù)字來源于同一個抽屜，也即作差為7，所以選擇D。證明：把前25個自然數(shù)分成下面6組：1； ①2，3； ②4，5，6； ③7，8，9，10； ④11，12，13，14，15，16； ⑤17，18，19，20，21，22，23，⑥因為從前25個自然數(shù)中任意取出7個數(shù)，所以至少有兩個數(shù)取自上面第②組到第⑥組中的某同一組，這兩個數(shù)中大數(shù)就不超過小數(shù)的1。解析：要求把其中兩堆合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)一定是偶數(shù)，那么這兩堆水果中，蘋果和梨的奇偶性必須相同。解析：將這50個奇數(shù)按照和為100，放進25個抽屜：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49，51）。證明：設每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有3……49，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個抽屜，現(xiàn)有50名運動員得分，則一定有兩名運動員得分相同。2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？解：點數(shù)為1(A)、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1張，再取大王、小王各1張，一共15張，這15張牌中，沒有兩張的點數(shù)相同。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？ 13．從4……、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？14．某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？15．一個布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。9。第四篇：奧數(shù)抽屜原理問題抽屜原理問題1．木箱里裝有紅色球３個、黃色球５個、藍色球７個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？ 2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？3．11名學生到老師家借書，老師是書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。分析與解答 我們用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜：凡是抽屜中有兩個數(shù)的，都具有一個共同的特點：這兩個數(shù)的和是34。例6 證明：在任取的5個自然數(shù)中，必有3個數(shù)，它們的和是3的倍數(shù)。比如，我們從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔、?等十二種生肖）？，由于人數(shù)（13）比屬相數(shù)（12）多，因此至少有兩個人屬相相同（在這里，把13人看成13個“蘋果”，把12種屬相看成12個“抽屜”）。練習難度：簡單 類型：填空題 答案：31 34．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張．那么至少抽出_______張牌，才能保證取出的牌中至少包含3種花色，并且這3種花色的牌至少都有2張． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：25 30．盒子里有白色、紅色、黃色、綠色的粉筆各20根，一次性至少取出_______根粉筆，才能保證取出的粉筆中一定會有白色和紅色的粉筆． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：11 26．袋子里有紅色的球6個，黑色的球7個，黃色的球10個，綠色的球8個，那么一次至少拿_______個球，才能保證取出的球至少有三種顏色． 來源：2015練習難度：中等 類型：填空題 答案：17 22．一個袋子里有1只紅襪子、3只黑襪子、5只白襪子和8只綠襪子．那么一次至少摸出_______只襪子，才能保證一定有顏色一樣的3只襪子． 來源：2015練習難度：中等 類型：填空題 答案：7 18．盤子里有一些餃子，韭菜味的5個，牛肉味的8個，辣椒味的6個．那么至少吃________個餃子，才能保證一定能吃到4個口味一樣的餃子． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：18 14．袋子里有紅色的球3個，黃色的球5個，藍色的球6個，綠色的球8個，那么一次至少拿_______個球，才能保證一定有藍色的球． 來源：2015練習難度：簡單 類型：選擇題 答案：D 10．任意25個人中，至少有__________個人屬于同一個生肖． 來源：2015練習難度：簡單 類型：選擇題 答案：D 6．把13個蘋果放進4個抽屜，一定有一個抽屜里至少有__________個蘋果． 來源：2015練習難度：簡單 類型：選擇題 答案：C 2．把30個金幣發(fā)給7個人，下面說法正確的是__________．．．． 來源：2015不能保證一次能拿出兩個同顏色的球。模仿練習（1）三個小朋友在一起玩，其中必有兩個小朋友都是男孩或都是女孩，這是對的嗎?為什么?（2）學前班有40名小朋友，老師最少拿多少本書隨意分給小朋友，才能保證至少有一個小朋友能得到不少于兩本書?例題2：任意的25個人中，至少有幾個人的屬相相同?思維點撥： 根據(jù)已知，生肖共12種，把12個月看成12個抽屜。我們要重點理解什么叫至少？就是其中必有一個抽屜必須滿足的最低條件。模仿練習2（1）有27個五年級學生，他們都是1 1歲，至少有多少個學生在同一個月里過生日?（2）四(3)班有50名學生，其中年齡最大的11歲，最小的l0歲，那么這個班至少有幾名學生是同年同月出生的?例題3：有40輛客車，各種客車座位數(shù)不同，最少的有26座，最多的有44座，這些客車中至少有多少輛車的座位是相同的?思維點撥：已知汽車的座位最少的有26座，最多的有44座，共有44—26+l=19(種)不同座位數(shù)的汽車。模仿練習5：1，箱子里裝著6個蘋果和8個梨，要保證一次能拿出兩個同樣的水果，至少要拿出多少個水果？2，書箱里混裝著3本故事書和5本科技書，要保證一次能拿出兩本同樣的書，至少要