【正文】 【例10 】媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1元，丙種卡片每張2元?！就卣埂繕窐酚幸粋€(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)。兩種不同讀法總頁數(shù)相差20+24=44頁，造成這個(gè)差異的原因就是每天多讀天了 106=4頁。15+5=980（人）或（5+65）180。已知每千克橙子比每千克葡萄貴4元，每千克橙子和每千克葡萄個(gè)多少元？ 【分析】本題涉及到兩種水果，較難入手。問：媽媽帶了多少錢？ 【分析】（法一）“多買3袋，”這三袋洗衣粉多花8180。2=12（袋）所以媽媽帶的錢數(shù)是12180。從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面?！菊n堂反饋2】同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。另一根木棍長多少厘米？【例4】 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道。三（4）班共有學(xué)生多少人？兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【課后作業(yè)】同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=423=136（個(gè)）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=363=108（個(gè)）（3）1箱蘋果＋1箱桃=372=72（個(gè)）由（1）（2）兩個(gè)等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）247。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。經(jīng)重新計(jì)算，五一班有多少名同學(xué)？【思路導(dǎo)航】98分比89分多9分。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個(gè)數(shù)。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？【例題2】 小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時(shí)所用的時(shí)間。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時(shí)到達(dá)乙碼頭？，全程要行165千米。練習(xí)4：，在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？ 【例題5】 王強(qiáng)從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時(shí)行12千米。求小明往返的平均速度。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？，平均數(shù)是9。求甲在這次考試中得了多少分？，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。4就能得到行全程的平均速度是每小時(shí)6千米。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10＋3=13（塊）。（10＋15）=（千米）。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)？【例題3】 兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時(shí)，已知這條河的水流速度為每小時(shí)6千米。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48。去掉的數(shù)是多少？，平均數(shù)是9。21=（分），即全班有24個(gè)男生。如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？平均數(shù)=總數(shù)量247。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人?！菊n堂反饋3】教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個(gè)，從右數(shù)第____個(gè)，說明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個(gè)人；從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。8=24（元），買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24184。(65)=8184。(27+3)=15000（米）。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果沒車多坐5人，恰好多于一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生? [分析]每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐5+65=70（人），恰好多余一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人，因而原因問題轉(zhuǎn)化為：如果沒車坐65人，則多出5人無人乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是（5+5+65）184。36=140+100+36+276（分）。1=28（元），乙種卡每張：28184。8=64（張），現(xiàn)在時(shí)機(jī)每人得到60張，即每人需要退4張，其中要有4張式每人60張后多下來的，還有40張我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44184。(98)=18（人），糖果最多有9180。52=48（個(gè)）水果糖的個(gè)數(shù)【注意】本題的解題關(guān)鍵在于通過假設(shè)，使兩種糖的個(gè)數(shù)變得同樣多在解答。所以，我們可以假設(shè)水果糖和奶糖一樣多，也就是假設(shè)奶糖是實(shí)際數(shù)量的2倍，那么，分給同樣多的小朋友后，每個(gè)小朋友可以分到2180。(3+1)=100（個(gè)）信紙的張數(shù)：100+50=150（張）【小結(jié)】不同的人，相同的物品，假設(shè)都用完同樣多的信封，這就是“盈虧”的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，問題便于解決了。15+2=152（元）【例6】（2004南京市少年數(shù)學(xué)智力冬令營）甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封，甲每封信用2張信紙信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩20張信封，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少張信紙？ 【分析】由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙?！就卣埂浚?007年湖北省“創(chuàng)新杯”決賽）四（2）班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢取買糖果?！纠?】（2004“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）幼兒園老師把一袋糖果分給下朋友。3=4（條）船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9180。30=1500（米）。10=600（米），（2）8分鐘走多少米？50180。(65)=7(人)，棵樹：5180。如果每人種5棵還有3棵每人種；如果其中2人各種4棵。第一種方案多出34人，第二種方案少56人，90184。兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問題這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問題。1=7（只），老猴子有7180。本節(jié)課要求老師首先上學(xué)生理解盈虧問題其本公式的含義，在通過例題讓學(xué)生掌握解答應(yīng)困問題的其本技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維分析能力。解：①梨樹的棵數(shù)：（552＋2012）247。驗(yàn)算：（12020）247。（3+1）=40（本）甲班：403=120（本）或 16040=120（本）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。像這樣：按照一定的規(guī)律，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫“周期” 出示課題：周期問題二、動(dòng)手操作，感知周期（有序排列）出示：下列圖形發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能接著畫嗎？① ○□○□○□② △□○△□○△□○③ ◇○○□□◇○○□□ 反饋交流師：哪幾個(gè)在重復(fù)出現(xiàn)的？①每兩個(gè)一組，按照○□重復(fù)出現(xiàn)；②每三個(gè)一組，按照△□○重復(fù)出現(xiàn)；③每五個(gè)一