【正文】 個5分幣比一個二分幣多3分，所（52）=28個 以5分幣有：84 184。36=140+100+36+276（分）。4=11天，即：（20+24）184。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果沒車多坐5人，恰好多于一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生? [分析]每車多坐5人，實際是每車可坐5+65=70（人），恰好多余一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人，因而原因問題轉(zhuǎn)化為：如果沒車坐65人，則多出5人無人乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是（5+5+65）184。王老師家到學(xué)校的路程是多少米？ 【分析】遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500180。(27+3)=15000（米）。因為每千克橙子比每千克葡萄貴4元，所以將買5千克橙子換成買5千克葡萄，就要少用4180。(65)=8184。2=12（袋。8=24（元），買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24184。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問題稱為重疊問題。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這隊小朋友共有多少人？學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個，從右數(shù)起是第21個。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個，從右數(shù)第____個，說明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個人；從前數(shù)第_____個，從后數(shù)第_____個，說明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。跳舞的共有多少人？為慶?！傲弧?，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊，小華的位置從左數(shù)第2個，從右數(shù)第4個；從前數(shù)第3個，從后數(shù)第5個?！菊n堂反饋3】教學(xué)設(shè)計方案 XueDa PPTS Learning Center把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條?！菊n堂反饋4】三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人。三（4）班共有學(xué)生多少人？把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長35厘米的木板。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？平均數(shù)=總數(shù)量247。1箱蘋果和1箱桃共有多少個：372=74（個）1箱蘋果比1箱桃多多少個：423－36=18（個）1箱蘋果有多少個：28＋18=46（個）練習(xí)1：，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。21=（分），即全班有24個男生。這塊田是多少畝？【例題3】 ，平均數(shù)就變成了3。去掉的數(shù)是多少？，平均數(shù)是9。練習(xí)4：（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92分。前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48。那么第5人和第6人的平均分是多少分？第2講平均數(shù)二、精講精練【例題1】 小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。2=79分，英語是79＋10=89分。這一次是他第幾次測驗？【例題3】 兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。10=36（千米）是順?biāo)俣?，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。（10＋15）=（千米）?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？【例題4】 幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10＋3=13（塊）。王強行完全程的平均速度是每小時多少千米？【思路導(dǎo)航】求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時間。4就能得到行全程的平均速度是每小時6千米。求他在整個長跑中的平均速度。求甲在這次考試中得了多少分？，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16。問這位技術(shù)工得多少元？、乙二人去打，甲每分鐘打30個字，乙每分鐘打20個字。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？，平均數(shù)是9。三個小組各植樹多少棵？，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分。求小明往返的平均速度。12＋12247。練習(xí)4：，在一次數(shù)學(xué)競賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？ 【例題5】 王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。因為大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊，30個小朋友一共多230=60（塊），這60塊平均分給20個小班的小朋友，每人可得60247。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？，全程要行165千米。逆水行全程時所用時間是360247。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。練習(xí)2：、乙、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？【例題2】 小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。每次填補86－84=2（分），前面已經(jīng)測驗了7次，這是第8次測驗。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個數(shù)。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計算，經(jīng)重新計算。經(jīng)重新計算，五一班有多少名同學(xué)？【思路導(dǎo)航】98分比89分多9分。因此，原來的數(shù)應(yīng)該是4－3=1。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。求四人的平均體重是多少千克？【例題2】 一次數(shù)學(xué)測驗，已知女生有21人，平均每人92分；。一箱蘋果多少個？【思路導(dǎo)航】（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=423=136（個）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=363=108（個）（3）1箱蘋果＋1箱桃=372=72（個）由（1）（2）兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）247。兩種棋都會下的有多少名？三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三（4）班共有學(xué)生多少人？兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？教學(xué)設(shè)計方案 XueDa PPTS Learning Center【課后作業(yè)】同學(xué)們排隊去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個。兩項比賽都參加的有幾人？兩塊木板各長75厘米，像下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？教學(xué)設(shè)計方案 XueDa PPTS Learning Center【例5】三（1）班訂《數(shù)學(xué)報》的有32人，訂《閱讀報》的有30人，兩份報紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報紙。另一根木棍長多少厘米？【例4】 一次數(shù)學(xué)測試，全班36人中，做對第一道聰明題的有21人，做對第二道聰明題的有18人，每人至少做對一道。如果這塊釘在一起的木板長120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長多少厘米？【思路導(dǎo)航】把等長的兩塊木板的一端釘起來，釘在一起的長度就